1教案《二次函數(shù)圖像》

1、4.1 二次函數(shù)的圖像教學(xué)目的：1、知識目標(biāo)（1）理解二次函數(shù)的圖像中a,b,c, h,k的作用；（2）領(lǐng)會二次函數(shù)圖像圖像變換；（3）領(lǐng)悟和的圖像之間關(guān)系， 和 的圖像之間關(guān)系，和的圖像之間 2、能力目標(biāo)：（1）通過體驗二次函數(shù)圖像平移的研究，能遷移到其他的函數(shù)的圖像上；（2）培養(yǎng)對參數(shù)進行討論的能力。3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)進一步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用，感悟到數(shù)與形的辯證統(tǒng)一教學(xué)重點：二次函數(shù)的圖像中a,b,c,h,k的作用教學(xué)難點：領(lǐng)會二次函數(shù)圖像移動、伸縮變化的方法教學(xué)方法：探究、推進教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、二次函數(shù)定義？2、二次函數(shù)的解析式有幾種形式？3、二次函數(shù)的圖像是怎樣的？4、

2、說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點 (1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-1)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k 二、問題探索探索問題1：和的圖像之間有什么關(guān)系？實踐探究1：在同一坐標(biāo)系中做出下列函數(shù)的圖像; ； ； 研究他們圖像之間的聯(lián)系？結(jié)論1:1二次函數(shù)的圖像可由的圖像各點縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍得 到.2a決定了圖像的開口方向: a0開口向上，a0開口向下.3a決定了圖像在同一直角坐標(biāo)系中的開口大??；|a|越小圖像開口就越大鞏固性訓(xùn)練一：1、下列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為 ; ; ; 2、說出函數(shù)的圖像如何變換可以得到函數(shù)的圖像探索問題

3、2： 和 的圖像之間有什么關(guān)系？實踐探究2：在同一坐標(biāo)系中做出下列函數(shù)的圖像： ； ； 研究他們圖像之間的聯(lián)系？觀察發(fā)現(xiàn)2： 二次函數(shù)，a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向； 而且“a正開口向上，a負(fù)開口向下”；a越大開口越??；h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負(fù)右移”；k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負(fù)下移”。鞏固性訓(xùn)練二：1將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（3，2），則它的解析式為 。 2二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù) g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為 。探索問題3：，和的圖像之間有什么關(guān)系？觀察發(fā)現(xiàn)3：一般的，二次函數(shù)， 通過配方就可以得到它的恒等形式：。 從而知道，由 的圖像經(jīng)過平移就可以得到。鞏固性訓(xùn)練1. 由y=3(x+2)2+4的圖像經(jīng)過怎樣的平移變換，可以得到y(tǒng)=3x2的圖像.2. 把函數(shù)y=x2-2x的圖像向右平移2個單位，再向下平移3個單位所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ：。三、課堂小結(jié)： 1a，h，k對二次函數(shù)y =a(x+h)2