最新人教版數學七年級下冊《期中檢測題》（帶答案）

1、2021年人教版數學七年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(共10小題)1.21的值是()a. b. 2c. 4d. 82.下列調查中，適宜采用全面調查是()a. 對某班學生制作校服前的身高調查b. 對某品牌燈管壽命的調查c. 對浙江省居民去年閱讀量的調查d. 對現代大學生零用錢使用情況的調查3.81281肯定能被()整除a. 79b. 80c. 82d. 834.下列計算正確的是()a. a2+a2=a4b. a2a3=a6c. a6a2=a3d. (a4)2=a85.下列等式從左到右變形，屬于因式分解是()a. a(4y2)=4aay2b. 4x2+12xy9y2=(2

2、x3y)2c x2+3x1=x(x+3)1d. x2+y2=(x+y)22xy6.如圖，abcd，efcd，1=60，則2等于()a. 60b. 40c. 30d. 357.若二元一次方程組的解為，則a+b的值是()a. 9b. 6c. 3d. 18.如圖，abc沿bc所在的直線平移到def的位置，且c點是線段be的中點，若ab=5，bc=2，ac=4，則ad的長是()a. 5b. 4c. 3d. 29.某廠準備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍,結果共用6天完成了任務.若設該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()a. b. c. d.

3、 10.有下列說法：在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；無論k取任何實數，多項式x2ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；若(t3)32t=1，則t可以取的值有3個；關于x，y的方程組為，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，當a每取一個值時，就有一個確定的方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是其中正確的說法是()a. b. c. d. 二、填空題(共6小題)11.因式分解：a24_12.當x=_時，分式的值為013.已知x=+1，則代數式x22x+1值為_14.某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中，隨機調查了若干名學生(每名學生只選一個

4、活動項目)，并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知選最喜愛“體操”的學生是9人，則最喜愛“3d打印”學生數為_15.已知a與b的兩邊分別平行，其中a為x，b的為(2102x)，則a=_度16.現有1角、5角、1元硬幣共16枚，總值8元則5角的硬幣是_枚三、解答題(共7小題)17.計算與化簡：(1)；(2)(10a25a)(5a)18.解方程或方程組：(1)；(2)19.某市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程根據安排，某校對于學生使用電子產品的一周用時情況進行了抽樣調查，繪制成以下頻數分布直方圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次共抽取了名學生進行調查(2)用時在2.453.4

5、5小時這組的頻數是，頻率是；(3)如果該校有1200名學生，請估計一周電子產品用時在0.453.45小時的學生人數20.(1)分解因式：2mx24mxy+2my2(2)先化簡，再求值：，其中x=202021.(1)已知x2+y2=34，xy=2，求(x+y)2的值(2)設y=kx(x0)，是否存在實數k，使得(3xy)2(x2y)(x+2y)+6xy化簡為28x2？若能，請求出滿足條件k的值；若不能，請說明理由22.某電器超市銷售每臺進價為80元、200元的a，b兩種型號的電風扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本)銷售時段銷售數量銷售收入a種型號

6、b種型號第一周652100元第二周4103400元(1)求a、b兩種型號的電風扇的銷售單價(2)若超市一共采購這兩種型號的電風扇共120臺，售完后該超市能否實現利潤為8000元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由23.小明同學在完成七年級下冊數學第1章的線上學習后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下(1)如圖1，已知abcd，則aec=bae+dce成立嗎？請說明理由(2)如圖2，已知abcd，be平分abc，de平分adcbe、de所在直線交于點e，若fad=50，abc=40，求bed的度數(3)將圖2中的線段bc沿dc所在的直線平移，使得點b在點a的右側，若fad=m，a

7、bc=n，其他條件不變，得到圖3，請你求出bed的度數(用含m，n的式子表示)答案與解析一、選擇題(共10小題)1.21的值是()a. b. 2c. 4d. 8【答案】a【解析】【分析】根據負整數指數冪的運算法則解答即可【詳解】解：故選：a【點睛】本題考查了負整數指數冪的運算法則，屬于基礎題型，熟練掌握運算法則是解題關鍵2.下列調查中，適宜采用全面調查的是()a. 對某班學生制作校服前的身高調查b. 對某品牌燈管壽命的調查c. 對浙江省居民去年閱讀量的調查d. 對現代大學生零用錢使用情況的調查【答案】a【解析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調

8、查結果比較近似【詳解】a對某班學生制作校服前的身高調查，適宜采用全面調查，故此選項符合題意；b對某品牌燈管壽命的調查，具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；c對浙江省居民去年閱讀量的調查，工作量大，應采用抽樣調查，故此選項不合題意d對現代大學生零用錢使用情況的調查，人數眾多，應采用抽樣調查，故此選項不合題意故選：a【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3.81281肯定能被()整除a. 79b. 8

9、0c. 82d. 83【答案】b【解析】【分析】原式提取公因式分解因式后，判斷即可【詳解】解：原式=81(811)=8180，則81281肯定能被80整除故選：b【點睛】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關鍵4.下列計算正確的是()a. a2+a2=a4b. a2a3=a6c. a6a2=a3d. (a4)2=a8【答案】d【解析】【分析】直接利用冪指數的運算法則和合并同類項法則即可得到答案【詳解】aa2+a2=2a2，故本選項不合題意；ba2a3=a5，故本選項不合題意；ca6a2=a4，故本選項不合題意；d(a4)2=a8，故本選項符合題意故選：d【點睛】考查

10、了同底數冪的乘法、同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項準確掌握法則是解題的關鍵5.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解是()a. a(4y2)=4aay2b. 4x2+12xy9y2=(2x3y)2c. x2+3x1=x(x+3)1d. x2+y2=(x+y)22xy【答案】b【解析】【分析】根據因式分解的意義，可得答案【詳解】解：a屬于整式乘法運算，不屬于因式分解；b4x2+12xy9y2=(2x3y)2，屬于因式分解；c右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解；d右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解故選：b【點睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關鍵6.如

11、圖，abcd，efcd，1=60，則2等于()a. 60b. 40c. 30d. 35【答案】c【解析】【分析】先根據平行線的性質，可得aeg的度數，根據efcd可得efab，再根據垂直和平角的定義可得到2的度數【詳解】解：abcd，1=60，aeg=60efcd，efab，2=1806090=30故選：c【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等7.若二元一次方程組的解為，則a+b的值是()a. 9b. 6c. 3d. 1【答案】c【解析】【分析】根據二元一次方程組的解及解二元一次方程組即可解答【詳解】解：將代入方程組得解得：a+b=1+2=

12、3故選：c【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，正確理解二元一次方程組的解和靈活選擇消元法解二元一次方程組是解題關鍵8.如圖，abc沿bc所在的直線平移到def的位置，且c點是線段be的中點，若ab=5，bc=2，ac=4，則ad的長是()a. 5b. 4c. 3d. 2【答案】b【解析】【分析】利用平移的性質解決問題即可【詳解】解：由平移的性質可知，ad=bebc=ce，bc=2，be=4，ad=4故選：b【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9.某廠準備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2

13、倍,結果共用6天完成了任務.若設該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據共用6天完成任務，等量關系為：用老機器加工100個零件用的時間用新機器加工400個用的時間6，即可列出方程【詳解】解：設該廠原來每天加工x個零件，根據題意得：.故選d【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，根據關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵10.有下列說法：在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；無論k取任何實數，多項式x2ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；若(t3)32t=1，則t可以取的值有3個；關于x，y

14、的方程組為，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，當a每取一個值時，就有一個確定的方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是其中正確的說法是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用平行公理對判斷，利用平方差公式的特點對分析，通過0指數、底數為1，底數為-1對代數式進行分類討論得結果，抓住a取每一個值方程的解都相同，求出x、y的值【詳解】按照平行公理可判斷在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；當k為負值時，多項式x2ky2不能分解成兩個一次因式積的形式，故本選項不正確；當t=4、時，(t3)32t=1，故本選項不正確；

15、新方程為(a1)x+(a+2)y=2a5a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，當a=1時，y=1，當a=2時，x=3，公共解是綜上正確的說法是故選：a【點睛】本題考查了平行公理、因式分解、零指數冪和二元一次方程組的解等知識點，熟練掌握相關性質定理及運算法則是解題的關鍵二、填空題(共6小題)11.因式分解：a24_【答案】(a+2)(a2)【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式a24=(a+2)(a2)故答案為(a+2)(a2)【考點】因式分解-運用公式法12.當x=_時，分式的值為0【答案】3【解析】【分析】根據分式的值為0可得，由此可得出x的值，再代入分式的分母進行檢

16、驗即可【詳解】由題意得：，解得，當時，則當時，分式的值為0，故答案為：3【點睛】本題考查了分式的值為0、分式有意義的條件，掌握分式的值為0的求值方法是解題關鍵13.已知x=+1，則代數式x22x+1的值為_【答案】2【解析】【分析】利用完全平方公式將所求的代數式進行變形，然后代入求值即可【詳解】解：原式為：,將代入上式，原式故答案為：2【點睛】此題考察了完全平方公式計算，二次根式的性質利用完全平方公式將所求代數式進行變形是解答此題的關鍵14.某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中，隨機調查了若干名學生(每名學生只選一個活動項目)，并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知選最喜愛“體操”的

17、學生是9人，則最喜愛“3d打印”學生數為_【答案】24【解析】【分析】先根據最喜愛體操的學生所占百分比及其對應的人數求出總人數，然后用總人數乘以最喜愛“3d打印”的學生所占百分比即得答案【詳解】解：選最愛體操的學生所占百分比為1(10%+35%+40%)=15%，其對應人數為9人，被調查的總人數為915%=60(人)，最喜愛“3d打印”學生數為6040%=24(人)故答案為：24【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的相關知識，屬于基本題型，讀懂統(tǒng)計圖提供的信息、掌握求解的方法是關鍵15.已知a與b的兩邊分別平行，其中a為x，b的為(2102x)，則a=_度【答案】70或30【解析】【分析】分a=b與a

18、+b=180兩種情況進行討論即可求解【詳解】解：根據題意，有兩種情況：(1)當a=b，可得：x=2102x，解得：x=70；(2)當a+b=180時，可得：x+2102x=180，解得：x=30故答案為：70或30【點睛】本題考查是平行線的性質，在解答此題時要注意分類討論16.現有1角、5角、1元硬幣共16枚，總值8元則5角的硬幣是_枚【答案】7【解析】【分析】設1角的硬幣有x枚，5角的硬幣有y枚，則1元的硬幣有(16-x-y)枚，根據這些硬幣的總值為8元(即80角)，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數即可得出結論【詳解】解：設1角的硬幣有x枚，5角的硬幣有y枚，則1元的硬

19、幣有(16xy)枚，依題意，得：x+5y+10(16xy)=80，y=16xx，y均為正整數，x=5，y=7故答案為：7【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵三、解答題(共7小題)17.計算與化簡：(1)；(2)(10a25a)(5a)【答案】(1)2；(2)2a1【解析】【分析】(1)分別根據0指數冪的意義和1的偶次冪計算每一項，再合并即可；(2)根據多項式除以單項式的法則解答即可【詳解】解：(1)=1+1=2；(2)(10a25a)(5a)=2a1【點睛】本題考查了0指數冪、實數混合運算以及多項式除以單項式等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基礎

20、知識是解題的關鍵18.解方程或方程組：(1)；(2)【答案】(1)；(2)x=9【解析】【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】(1)，2+得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為；(2)分式方程整理得：2=，去分母得：3x2(x3)=3，去括號得：3x2x+6=3，解得：x=9，經檢驗x=9是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解題的關鍵19.某市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程根據安排，某校對于學生使用電子產

21、品的一周用時情況進行了抽樣調查，繪制成以下頻數分布直方圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次共抽取了名學生進行調查(2)用時在2.453.45小時這組的頻數是，頻率是；(3)如果該校有1200名學生，請估計一周電子產品用時在0.453.45小時的學生人數【答案】(1)400；(2)108，0.27；(3)678人【解析】【分析】(1)將頻數直方圖內所有的頻數求和，即可算得參加調查的總人數；(2)由頻數直方圖可查用時在2.45-3.45小時的頻數是108，頻率=頻數總人數；(3)在400人中，求出用時在0.45-3.45小時頻率，再乘以1200，即可求得全校電子產品用時在0.45-3.

22、45小時的人數【詳解】解：(1)這次共抽取了50+68+108+82+52+40=400(人)，故答案為：400；(2)由直方圖可得：用時在2.45-3.45小時這組的頻數是108，頻率是108400=0.27；故答案為：108，0.27；(3)用時在0.45-3.45小時頻率(50+68+108)400=0.565，1200人中用時在0.45-3.45小時的人數為：(人)，答：一周電子產品用時在0.453.45小時的學生有678人【點睛】本題考察了頻數與頻率之間的關系以及用樣本的某種“率”推測總體的“率”，解題的關鍵在于掌握頻率=頻數總人數20.(1)分解因式：2mx24mxy+2my2(2

23、)先化簡，再求值：，其中x=2020【答案】(1)2m(xy)2；(2)，【解析】【分析】(1)原式先提取公因式，再運用完全平方公式分解；(2)括號內先通分化簡，再計算除法，然后把x的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：(1)2mx24mxy+2my2=2m(x22xy+y2)=2m(xy)2；(2)= =，當x=2020時，原式=【點睛】本題考查了多項式的因式分解和分式的化簡求值，屬于常考題型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運算法則是解題的關鍵21.(1)已知x2+y2=34，xy=2，求(x+y)2的值(2)設y=kx(x0)，是否存在實數k，使得(3xy)2(x2y)(x+2y)+

24、6xy化簡為28x2？若能，請求出滿足條件的k的值；若不能，請說明理由【答案】(1)64；(2)k=2或2【解析】【分析】(1)先利用完全平方公式求得2xy的值，再根據(x+y)2=x2+y2+2xy即可求得；(2)先根據完全平方公式和平方差公式將多項式進行化簡，再將y=kx代入，整理，根據結果為28x2即可求得k的值【詳解】解：(1)把xy=2兩邊平方得：(xy)2=4，即x22xy+y2=4x2+y2=34，2xy=30，則(x+y)2=x2+y2+2xy=34+30=64；(2)原式=9x26xy+y2x2+4y2+6xy=8x2+5y2，把y=kx代入得：原式=8x2+5k2x2=(5

25、k2+8)x2=28x2，5k2+8=28，即k2=4，開方得：k=2或2，則存在實數k=2或2，使得(3xy)2(x2y)(x+2y)+6xy化簡為28x2【點睛】本題考查平方差公式和完全平方公式熟記公式，并能靈活運用對公式進行變形是解題關鍵22.某電器超市銷售每臺進價為80元、200元的a，b兩種型號的電風扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本)銷售時段銷售數量銷售收入a種型號b種型號第一周652100元第二周4103400元(1)求a、b兩種型號的電風扇的銷售單價(2)若超市一共采購這兩種型號的電風扇共120臺，售完后該超市能否實現利潤為80

26、00元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由【答案】(1)a種型號的電風扇的銷售單價為100元，b種型號的電風扇的銷售單價為300元；(2)能實現利潤為8000元的目標，可采購a種型號的電風扇50臺，b種型號的電風扇70臺【解析】【分析】(1)設a種型號的電風扇的銷售單價為x元，b種型號的電風扇的銷售單價為y元，根據前兩周的銷售數量及銷售收入，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)設采購a種型號的電風扇m臺，b種型號的電風扇n臺，根據該超市一共采購這兩種型號的電風扇共120臺且銷售完畢后可獲得8000元利潤，即可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結論【詳解】(1)設a種型號的電風扇的銷售單價為x元，b種型號的電風扇的銷售單價為y元，依題意，得：，解得：答：a種型號的電風扇的銷售單價為100元，b種型號的電風扇的銷