平行四邊形的性質(zhì)教案

1、教案： 22.1 平行四邊形的性質(zhì) 遵化三中 鄭偉 【教材分析】 本節(jié)課是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章第一節(jié)的內(nèi)容， 是本章的重點(diǎn)內(nèi) 容之一 . 首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借 助已學(xué)過的平行線和三角形的相關(guān)知識(shí)以及平移旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行探索。 其次它又為我們接下來類比學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要基礎(chǔ).此外， 平行四邊形的性質(zhì)還是計(jì)算、 證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。 因此平 行四邊形在本章中起著承上啟下的作用 . 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能： 1. 能準(zhǔn)確敘述平行四邊形的概念和性質(zhì) . 并能用符號(hào)語言 表示 . 2. 能初步應(yīng)用平行四邊形的概念

2、及其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明 . 能力目標(biāo)： 經(jīng)歷平行四邊形的概念及其性質(zhì)探究過程， 發(fā)展合情推理能力， 體會(huì)轉(zhuǎn) 化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想 . 情感態(tài)度： 1. 通過圖片欣賞，感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 . 2. 在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與他人合作、交流思維過程和探究結(jié)果 . 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母拍詈托再|(zhì)的探索， 為接下來的平行四邊形的判定 及矩形、菱形的概念、 性質(zhì)和判定均起到引導(dǎo)和示范的作用， 因此我把平行四邊 形的概念和性質(zhì)作為本課的教學(xué)重點(diǎn) . 難點(diǎn) :因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)還比較薄弱 ,所以我把對(duì)于平行四邊形性 質(zhì)的探索定為本課的教學(xué)難點(diǎn) . 難點(diǎn)突破策略：以

3、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),選取易得 材料 ,以實(shí)驗(yàn)操作的方法輔以多媒體演示并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想方法，即如何將 平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形使問題得到解決 . 教學(xué)過程： 一、引言（感受生活）出示課件： 同學(xué)們前面我們講了 “圖案的欣賞與設(shè)計(jì)” 我們知道有的圖案可以看作是由 一個(gè)基本圖形經(jīng)過平移， 旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱得到的， 下面我們欣賞幾個(gè)圖案， 看這些 圖案可以看作是由哪種圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱得到。 同學(xué)們答：平行四邊形，它具有什么性質(zhì)呢？今天我們就學(xué)習(xí)平行四邊形。 板書課題：平行四邊形的性質(zhì) 二、新授 （一）有關(guān)概念課件： 1、平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行

4、四邊形 在平行四邊形ABCD中，A 記法/yD 記法：-7 ABCDb .c 讀法：平行四邊形ABCD 2、 對(duì)邊：平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊 ，相對(duì)的角稱為對(duì)角。 對(duì)邊:AB與CD，AD與BC 對(duì)角： / A 和/ C，Z B 和/ D. 3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線 對(duì)角線：AC、BD （二）合作交流，探求新知出示 課件 （1）.觀察 猜想 實(shí)驗(yàn) 度量（合作完成） 平行四邊形的對(duì)邊之間、對(duì)角之間以及對(duì)角線之間分別有什么關(guān)系？由此你 能得到什么結(jié)論？ 探求過程： 結(jié)論：兩組對(duì)邊平行且相等從而推出兩組對(duì)角相等 2、旋轉(zhuǎn)：課件演示 復(fù)制一個(gè)平行四邊形使它與原平行四邊形重合

5、，再用大頭針把對(duì)角線的交點(diǎn) O固定，把上面的平行四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,它與原來的四邊形ABCD重合 嗎？ 小結(jié)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。 它是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)過對(duì)稱中心并被對(duì)稱中心 平分。故 OA=OC, OB=OD。 結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 通過前面平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的性 質(zhì) 出示課件：歸納和總結(jié)： 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 4、下面同學(xué)們分組做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：（用課下準(zhǔn)

6、備好的兩個(gè)全等的三角形拼圖游 戲） 用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的四邊形？平行四邊形有 幾種，從拼圖可以得到什么啟示？ 教師出示課件： 小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊 形的問題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。 （2）你能用幾何知識(shí)證明嗎？（議一議） 用幾何證明方法：出示課件 如圖，已知平行四邊形ABCD， 試說明 AB=CD，BC=AD ; / A= / C，Z B=Z D。 證明：連結(jié)AC， ABCD AB / CD，AD / BC / BAC= / ACD， / ACB= / DAC; 在厶ABC和厶CDA中, / BA

7、C= / ACD AC=CA / ACB= / DAC ABC CDA AB=CD , BC=AD , / B=Z D; / BAC= / ACD , / ACB= / DAC ; / BAD= / BCD （三）歸納和總結(jié)出示課件 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。 平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)的符號(hào)語言 二 ABCD AB / CD, AD / BC;（對(duì)邊平行） AB=CD , AD=BC（對(duì)邊相等） / BAD= / BCD, / ABC= / ADC;（對(duì)角相等

8、） / BAD+ / ABC= 180 ;（鄰角互補(bǔ)） AO=CO,BO=DO.（對(duì)角線互相平分） （四）觀察與思考 （1）圖中有幾對(duì)全等三角形 如圖：平行四邊形ABCD中 （2）圖中有哪些相等的線段 （3）圖中有哪些相等的角 （五）試一試 出示課件 1.已知在 ABCD 中，AB=6cm,BC=4cm,四邊形 ABCD 的周長為 2.如圖所示，匚ABCD的周長為30 cm, CD= 6 cm,則AB = _cm； BC =cm； AD = cm。 3. 已知在二ABCD中, 若/ A = 70，則/ B= _; 若/ A +Z C=80,則 Z A=; Z D = D C 例1:已知點(diǎn)O是一

9、 ABCD兩條對(duì)角線的交 解: OAD 的周長=AO+OD+AD=12+19+28=59 （六）議一議：積累知識(shí) 出示課件 1連結(jié)AC,已知二ABCD 求厶ABC的周長。 B 提示：得知周長，能否求出平行四邊形鄰邊之和? 積累知識(shí)1:題中有周長要想到鄰邊之和等于周長的一半。 ED=? 2、如圖所示: 積累知識(shí)2:平行四邊形中出現(xiàn)內(nèi)角平分線時(shí)，圖中存 在等腰三角形。 如圖：平行四邊形ABCD中 圖中有哪幾對(duì)面積相等的三角形 積累知識(shí)3:平行四邊形兩條對(duì)角線分得的四個(gè)三角形的面積相等。 （七）鞏固練習(xí) 1、_ ABCD的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比/ A :Z B:/ C:Z D可以是（） A 2:3:3:2

10、 B 2:3:2:3 C 1:2:3:4 D 2:2:1:1 2、 已知平行四邊形兩鄰邊的比為 2:5，周長為28cm,這個(gè)平行四邊形的四 條邊長為。 3、如圖，在二ABCD中，已知AC=3cm,AABC的周長8cm，則平行四邊形 的周長為 4、 二SBCD中， 已知對(duì)角線 AC和BD相交于點(diǎn)0,AABC的周長為 15, AB=6， 那么對(duì)角線 AC+BD= 八 5、平行四邊形ABCD中，/ A+ / C=80,平行四邊形ABCD的周長為40cm, 且AB-BC=2cm， 二4BCD的各邊長和各內(nèi)角的度數(shù)。 能力沖浪 如圖： 在ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且BE / DF，則BE與DF是否相等，請(qǐng)說明理由 （八）感