九級數(shù)學下冊第24章圓24.3圓周角第2課時圓內(nèi)接四邊形課件新版滬科版03142135

1、第2課時圓內(nèi)接四邊形,知識點1,知識點2,圓內(nèi)接多邊形的概念 1.多邊形的外接圓圓心在( D ) A.多邊形的內(nèi)部 B.多邊形的外部 C.多邊形的邊上 D.以上三種情況都有可能 2.下列圖形中一定有外接圓的是( A ) A.三角形B.四邊形 C.五邊形D.六邊形,知識點1,知識點2,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 3.四邊形ABCD內(nèi)接于圓,ABCD=5m4n,則m,n滿足的條件是( C ) A.5m=4nB.4m=5n C.m+n=9D.m+n=180 【變式拓展】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,它的一個外角EBC=65,分別連接AC,BD,若AC=AD,則DBC的度數(shù)為( A ) A.50B.55 C.

2、65D.70,知識點1,知識點2,4.平行四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,則此平行四邊形是矩形. 5.如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,B=135,則AOC的度數(shù)為90. 6.O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AOC=140,則D=70或110.,7.如圖,A,B,C,D是O上的四點,BD為O的直徑,若四邊形ABCO是平行四邊形,則ADB的大小為( C ) A.60B.45C.30D.25 8.如圖,已知AB是O的直徑,點D,C在O上,連接AD,BD,DC,AC,如果BAD=25,那么C的度數(shù)是( B ) A.75B.65C.60D.50,9.如圖,O是正方形ABCD的外接圓,點P在O上,則APB等

3、于( B ) A.30B.45C.55D.60 10.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成的,AD是O的直徑,則BEC的度數(shù)為( B ) A.15B.30C.45D.60,11.( 淮安中考 )如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若A,B,C的度數(shù)之比為435,則D的度數(shù)是120.,12.如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為4的O中,且C=2A,則BD= .,13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB,DC的延長線交于點E,AED的平分線分別交BC, AD于點F,G.求證:GFC=DGF.,證明:ECF=A,DGF=A+GEA,GFC=ECF+CEF,GEA=CEF, GFC=DGF

4、.,14.如圖,在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中,AC是對角線,P為邊CD的中點,延長AP交圓于點E. ( 1 )E=45度; ( 2 )寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形,并說明理由; ( 3 )求弦DE的長. 解:( 2 )ACPDEP. 理由:AED=ACD,APC=DPE, ACPDEP.,15.如圖,在銳角ABC中,ABAC,ADBC于點D,以AD為直徑的O分別交AB,AC于點E,F,連接DE,DF. ( 1 )求證:EAF+EDF=180. ( 2 )已知P是射線DC上一個動點,當點P運動到PD=BD時,連接AP,交O于點G,連接DG.設EDG=,APB=,那么與有何數(shù)量關系?試說明理由.,解:( 1 )在圓內(nèi)接四邊形AEDF中, AD為直徑,AED=AFD=90. 又AED+AFD+EAF+EDF=360, EAF+EDF=360-( AED+AFD )=180. ( 2 )=2. 理由:如圖, 在ABD與APD中,ADBP,且BD=DP,AD=AD, ABDAPD( SAS ). B=A