【華師大版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測試卷》及答案

1、華東師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)應(yīng)題目上 1.下列各式中，屬于分式是（）a. b. c. d. 2.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)m(2，3)在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.下列計(jì)算正確的是（）a. 224b. 224c. 22d. 224.下列約分正確的是 （ ）a. =x3；b. ；c. ；d. 5.王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離時(shí)間x（分）與離家

2、距離y（米）之間的關(guān)系是（）a. b. c. d. 6.如果分式的值為零，則a的值為（）a. 1b. 2c. 2d. 以上全不對(duì)7.如圖，a、b兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過a、b兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知s陰影=1，則s1+s2=（）a. 3b. 4c. 5d. 68.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)b，雙曲線（x0）交于點(diǎn)a，過點(diǎn)b作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)c，且ab=ac，則k的值為（ ） a. 2b. 3c. 4d. 6二、填空題:（每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上9.當(dāng)x_時(shí)，分式有意義10.點(diǎn)p（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_11.若函數(shù)y（a+3）x+a29正比例

3、函數(shù)，則a_12.用科學(xué)記數(shù)法表示:0.000204_13.反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為_14.若關(guān)于x的方程有增根，m=_15.符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它運(yùn)算法則為:adbc，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值若=1，那么x_16.如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)p作y軸的平行線交反比例函數(shù)y和y的圖象于a，b兩點(diǎn)，c是y軸上任意一點(diǎn)，則abc的面積為_三、解答題:本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.計(jì)算:4（）2+|5|+（3）0 ；18.解下列分式方程:（1）；（2）19.先化簡，再求值:，當(dāng)a3時(shí)，求代數(shù)式的值20.某玉液酒廠接到

4、生產(chǎn)480件玉液酒的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)比原來每天多50%，提前10天完成任務(wù)原來每天生產(chǎn)多少件？21.“珍重生命，注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？（2）小明在書店停留了多少分鐘？（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度問:在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在

5、安全限度內(nèi)嗎？22.某商場欲購進(jìn)一種商品，當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10kg，但不超過30kg時(shí)，成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y關(guān)于x函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍（2）若該商場購進(jìn)這種商品成本為9.6元/kg，則購進(jìn)此商品多少千克？23.如圖，直線yx2分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，o是原點(diǎn)（1）求aob的面積（2）過aob的頂點(diǎn)b畫一條直線把a(bǔ)ob分成面積相等的兩部分，求出直線解析式24.如圖，已知a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的

6、面積；（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍答案與解析一、選擇題:本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)應(yīng)題目上 1.下列各式中，屬于分式的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案【詳解】解:a、是整式，故a錯(cuò)誤；b、是分式，故b正確；c、是整式，故c錯(cuò)誤；d、是整式，故d錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式，注意是常數(shù)不是字母2.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)m(2，3)在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d.

7、第四象限【答案】b【解析】20，(2,3)在第二象限，故選b.3.下列計(jì)算正確的是（）a. 224b. 224c. 22d. 22【答案】c【解析】【分析】22表示2的平方的倒數(shù)，依據(jù)表示的意義即可求解【詳解】解:22.故選c【點(diǎn)睛】本題只需熟練掌握:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪應(yīng)把其化為正整數(shù)指數(shù)冪倒數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可4.下列約分正確的是 （ ）a. =x3；b. ；c. ；d. 【答案】c【解析】【詳解】a、=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、，故本選項(xiàng)正確；d、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c5.王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形

8、表示王大爺離時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】對(duì)四個(gè)圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求【詳解】解:a、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天20分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、從家中走30分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確

9、理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決6.如果分式的值為零，則a的值為（）a. 1b. 2c. 2d. 以上全不對(duì)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得:|a|20且a+20，從而可求得a的值【詳解】解:由題意得:|a|20且a+20，解得:a2故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，分式的值為零需同時(shí)具備兩個(gè)條件:（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可7.如圖，a、b兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過a、b兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知s陰影=1，則s1+s2=（）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析】【分析】欲求

10、s1+s2，只要求出過a、b兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出s1+s2【詳解】點(diǎn)a、b是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過a、b兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4，s1+s2=4+4-12=6故選d8.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)b，雙曲線（x0）交于點(diǎn)a，過點(diǎn)b作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)c，且ab=ac，則k的值為（ ） a. 2b. 3c. 4d. 6【答案】c【解析】【詳解】直線與x軸交于點(diǎn)b，所以:b（2，0），由于ab=ac，bc垂直于x軸，則點(diǎn)a在bc的垂直平分線上，所以:

11、c（2，），a（4，），將a點(diǎn)代入直線y=x1得:k=4故選c考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題二、填空題:（每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上9.當(dāng)x_時(shí)，分式有意義【答案】1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件:分母0可得:x10，解可得答案【詳解】解:分式有意義，則x10，解得:x1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零10.點(diǎn)p（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（3，4）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)填空即可【詳解】解:點(diǎn)p（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

12、3，4），故答案為（3，4）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)11.若函數(shù)y（a+3）x+a29是正比例函數(shù)，則a_【答案】3【解析】【詳解】解:函數(shù)y=（a+3）x+a29是正比例函數(shù)， 解得，a=3故答案為312.用科學(xué)記數(shù)法表示:0.000204_【答案】2.04104【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不

13、為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:用科學(xué)記數(shù)法表示:0.0002042.04104故答案為2.04104【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定13.反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為_【答案】-6【解析】【分析】將點(diǎn)（2，3）代入解析式可求出k的值【詳解】把（2，3）代入函數(shù)y中，得3，解得k6故答案為6【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式14.若關(guān)于x的方程有增根，m=_【答案】3.【解析】【分析】分

14、式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x5代入整式方程即可求出m的值【詳解】解:去分母得:2x+m0，將x5代入得:25+m0，解得:m3故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15.符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為:adbc，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值若=1，那么x_【答案】4【解析】由整理，得2-=1，解得:x=4經(jīng)檢驗(yàn):x=4是原方程的解16.如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)p作y軸的平行線交反比例函數(shù)y和y的圖象于a，b兩點(diǎn)，c是y軸上任意一點(diǎn)，則abc的面積為

15、_【答案】3.【解析】【分析】設(shè)p（a，0），由直線apb與y軸平行，得到a和b的橫坐標(biāo)都為a，將xa代入反比例函數(shù)y和y中，分別表示出a和b的縱坐標(biāo)，進(jìn)而由ap+bp表示出ab，三角形abc的面積abop，求出即可【詳解】解:設(shè)p（a，0），a0，則a和b的橫坐標(biāo)都為a，將xa代入反比例函數(shù)y中得:y，故a（a，）；將xa代入反比例函數(shù)y中得:y，故b（a，），abap+bp+，則sabcabopa3故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出p的坐標(biāo)，表示出ab是解本題的關(guān)鍵三、解答題:本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

16、17.計(jì)算:4（）2+|5|+（3）0 ；【答案】（1）-7，（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）先對(duì)原式通分然后再化簡即可解答本題【詳解】解:4（）2+|5|+（3）0 344+5+1316+5+17；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算、分式的加減法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法18.解下列分式方程:（1）；（2）【答案】（1）x4，（2）x1，【解析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解:（1）去分母得:41x1，解得:x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是分式方程的解；（2

17、）去分母得:4+x2+5x+6x23x+2，解得:x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)19.先化簡，再求值:，當(dāng)a3時(shí)，求代數(shù)式的值【答案】【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算可得【詳解】解:原式-，當(dāng)a3時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20.某玉液酒廠接到生產(chǎn)480件玉液酒的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)比原來每天多50%，提前10天完成任務(wù)原來每天生產(chǎn)多少件？【答案】原來每天生產(chǎn)16件【解析】【分析】直接根據(jù)題意表

18、示出原計(jì)劃和實(shí)際生產(chǎn)的件數(shù)，進(jìn)而利用提前10天完成任務(wù)得出等式求出答案【詳解】解:設(shè)原來每天生產(chǎn)x件，根據(jù)題意可得:解得:x16，檢驗(yàn)得:當(dāng)x16是原方程的根，答:原來每天生產(chǎn)16件【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用生產(chǎn)的天數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵21.“珍重生命，注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？（2）小明在書店停留了多少分鐘？（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少

19、米？一共用了多少分鐘？（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度問:在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？【答案】（1）1500米；（2）4分鐘；（3）2700米，14分鐘；（4）1214分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)【解析】試題分析:（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得到達(dá)書店時(shí)間，離開書店時(shí)間，根據(jù)有理數(shù)的減法，克的答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度解:（1）根據(jù)圖象，學(xué)

20、校的縱坐標(biāo)為1500，小明家的縱坐標(biāo)為0，故小明家到學(xué)校的路程是1500米；（2）根據(jù)題意，小明在書店停留的時(shí)間為從（8分）到（12分），故小明在書店停留了4分鐘（3）一共行駛的總路程=1200+（1200600）+（1500600）=1200+600+900=2700米；共用了14分鐘（4）由圖象可知:06分鐘時(shí)，平均速度=200米/分，68分鐘時(shí)，平均速度=300米/分，1214分鐘時(shí)，平均速度= =450米/分，所以，1214分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間，又利用了路程與時(shí)間的關(guān)系22.某商場欲購進(jìn)一種商

21、品，當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10kg，但不超過30kg時(shí)，成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍（2）若該商場購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg，則購進(jìn)此商品多少千克？【答案】（1）y=0.1x+11，其中10x30（2）14千克【解析】試題分析:（1）設(shè)出成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)解析式，由圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）令成本y=9.6，得出關(guān)于x一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論解:（1）設(shè)成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)解析式為y=kx+b，由圖形可知:，解得:故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

22、y=0.1x+11，其中10x30（2）令y=0.1x+11=9.6，即0.1x=1.4，解得:x=14故該商場購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg，則購進(jìn)此商品14千克點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)圖象以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵:（1）設(shè)出解析式在圖象上找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法去求系數(shù)；（2）令y=9.6，得出關(guān)于x的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類題型的方法是利用圖象得出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合待定系數(shù)法求出結(jié)論23.如圖，直線yx2分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，o是原點(diǎn)（1）求aob的面積（2）過aob的頂點(diǎn)b畫一條直線把a(bǔ)ob分成面積相等的兩部分，求出直線解析式【答案】（1）saob3，（2）yx2【解析】【分析】（1）分別令直線解析式中x0、y0求出相對(duì)于的y、x值，由此即可得出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）找出線段oa的中點(diǎn)c，連接bc，設(shè)直線bc的解析式為ykx+b（k0），由點(diǎn)a的坐標(biāo)可得出點(diǎn)c的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)b、c的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論【詳解】解:（1）令yx2中x0，則y2，點(diǎn)b（0，2）；令yx2中y0，則x20，解得:x3，點(diǎn)a（3，0）saoboaob233（2）作出線段ao的中點(diǎn)c，連接bc，如圖所示點(diǎn)a（3，0），點(diǎn)c（，0）設(shè)直線bc的解析式為ykx+b（k0），將點(diǎn)b（0，2）