2020版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 投影與視圖 3.3 三視圖課件 （新版）湘教版

1、3.3 三視圖 【知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)】 1.1.物體的正投影是指投影線物體的正投影是指投影線_照射在投影面照射在投影面 上的物體投影上的物體投影. 2.2.從不同方向從不同方向, ,可以發(fā)現(xiàn)物體的正投影也可以發(fā)現(xiàn)物體的正投影也_._. 垂直垂直 不同不同 【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】閱讀教材閱讀教材P105-108,P105-108,歸納結(jié)論歸納結(jié)論: : 1.1.視圖視圖: :我們從某一個(gè)角度觀察物體在這種我們從某一個(gè)角度觀察物體在這種 _下的像就稱為該物體的一個(gè)視圖下的像就稱為該物體的一個(gè)視圖. 2.2.三視圖包括三視圖包括:_:_視圖視圖;_;_視圖視圖; ; _視圖視圖. 正投影正投影 主主左左

2、 俯俯 3.3.三個(gè)視圖之間的位置關(guān)系三個(gè)視圖之間的位置關(guān)系: :三視圖的位置是有規(guī)定的三視圖的位置是有規(guī)定的, , 主視圖要在左主視圖要在左_,_,它的它的_是俯視圖是俯視圖, ,左視左視 圖在主視圖的圖在主視圖的_._. 上邊上邊下方下方 右邊右邊 4.4.三視圖的畫法規(guī)則三視圖的畫法規(guī)則: :遵循主視圖與俯視圖的遵循主視圖與俯視圖的 _,_,主視圖與左視圖的主視圖與左視圖的_,_, 左視圖與俯視圖的左視圖與俯視圖的_的原則的原則. 長對(duì)正長對(duì)正高平齊高平齊 寬相等寬相等 【基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練】 請(qǐng)自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧請(qǐng)自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧! ! 1.(20191.(2019寶安區(qū)二

3、模寶安區(qū)二模) )如圖如圖, ,是由是由5 5個(gè)大小相同的小立個(gè)大小相同的小立 方體搭成的幾何體方體搭成的幾何體, ,主視圖和左視圖相同的是主視圖和左視圖相同的是( ( ) ) D D 2.(20192.(2019河池中考河池中考) )某幾何體的三視圖如圖所示某幾何體的三視圖如圖所示, , 該幾何體是該幾何體是( ( ) ) A.A.圓錐圓錐 B.B.圓柱圓柱 C.C.三棱錐三棱錐 D.D.球球 A A 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 幾何體的三視圖及其畫法幾何體的三視圖及其畫法 (P108(P108例例3 3拓展拓展) ) 【典例典例1 1】一種機(jī)器上有一個(gè)零件叫燕尾槽一種機(jī)器上有一個(gè)零件叫燕尾槽( (如

4、圖如圖),),為為 了準(zhǔn)確測出這個(gè)零件了準(zhǔn)確測出這個(gè)零件, ,請(qǐng)畫出它的三視圖請(qǐng)畫出它的三視圖. . 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】認(rèn)真觀察實(shí)物認(rèn)真觀察實(shí)物, ,可得主視圖為矩形上去掉可得主視圖為矩形上去掉 一個(gè)等腰梯形一個(gè)等腰梯形, ,左視圖為矩形左視圖為矩形, ,矩形中應(yīng)有虛線即為看矩形中應(yīng)有虛線即為看 不見的部分不見的部分, ,俯視圖為有兩條實(shí)線和兩條虛線的矩形俯視圖為有兩條實(shí)線和兩條虛線的矩形. . 【自主解答自主解答】燕尾槽的三視圖如圖所示燕尾槽的三視圖如圖所示 【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】 畫三視圖的原則畫三視圖的原則 1.1.先畫主視圖先畫主視圖, ,在主視圖正下方畫俯視圖在主視圖正下方畫俯視圖,

5、 ,注意與主視注意與主視 圖圖“長對(duì)正長對(duì)正”, ,在主視圖正右方畫左視圖在主視圖正右方畫左視圖, ,注意與主視注意與主視 圖圖“高平齊高平齊”, ,與俯視圖與俯視圖“寬相等寬相等”. . 2.2.看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線, ,看不見部分的輪廓線看不見部分的輪廓線 畫成虛線畫成虛線. . 【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】 1.(20191.(2019山西模擬山西模擬) )如圖所示幾何體的左視圖如圖所示幾何體的左視圖 是是( ( ) ) B B 2.(20192.(2019合肥一模合肥一模) )如圖是由如圖是由7 7個(gè)同樣大小的正方體個(gè)同樣大小的正方體 擺成的幾何體擺成的幾何體,

6、 ,將正方體移走后將正方體移走后, ,所得幾何體所得幾何體( ( ) ) A.A.主視圖改變主視圖改變, ,左視圖改變左視圖改變 B.B.主視圖改變主視圖改變, ,左視圖不變左視圖不變 C.C.俯視圖改變俯視圖改變, ,左視圖改變左視圖改變 D.D.俯視圖不變俯視圖不變, ,左視圖不變左視圖不變 B B 3.(20193.(2019鐵嶺期末鐵嶺期末) )畫出如圖所示幾何體的主視畫出如圖所示幾何體的主視 圖、左視圖和俯視圖圖、左視圖和俯視圖. . 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 略略 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 由三視圖判斷幾何體由三視圖判斷幾何體(P109(P109例例4 4拓展拓展) ) 【典例典例2

7、2】如圖分別是兩個(gè)物體的三種視圖如圖分別是兩個(gè)物體的三種視圖, ,試比試比 較兩者的區(qū)別與聯(lián)系較兩者的區(qū)別與聯(lián)系, ,并想象它們各自的實(shí)物形狀并想象它們各自的實(shí)物形狀. . 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】觀察這兩個(gè)物體的三種視圖觀察這兩個(gè)物體的三種視圖: :它們的俯視它們的俯視 圖、左視圖完全一致圖、左視圖完全一致; ;主視圖基本一致主視圖基本一致, ,只有圖形中相只有圖形中相 同位置的輪廓線有實(shí)線、虛線的區(qū)別同位置的輪廓線有實(shí)線、虛線的區(qū)別, ,因此它們各自的因此它們各自的 形狀有明顯不同形狀有明顯不同. . 【自主解答自主解答】圖的主視圖上是實(shí)線圖的主視圖上是實(shí)線, ,可判斷為一塊三可判斷為一塊三

8、棱柱形幾何體擺在物體的正中間棱柱形幾何體擺在物體的正中間; ;圖的主視圖上是虛圖的主視圖上是虛 線線, ,可判斷為兩塊三棱柱形幾何體分開擺放可判斷為兩塊三棱柱形幾何體分開擺放, ,一塊在前一塊在前 一塊在后一塊在后. .它們的實(shí)物形狀如圖它們的實(shí)物形狀如圖. . 【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】 由三視圖想象幾何體的形狀由三視圖想象幾何體的形狀, ,可以通過如下途徑進(jìn)行分可以通過如下途徑進(jìn)行分 析析: : (1)(1)根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、 上面和左側(cè)面的形狀以及幾何體的長寬高上面和左側(cè)面的形狀以及幾何體的長寬高. . (2)(2)根據(jù)實(shí)線

9、和虛線想象幾何體看得見和看不見的輪廓根據(jù)實(shí)線和虛線想象幾何體看得見和看不見的輪廓 線線. . (3)(3)熟記一些簡單幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想熟記一些簡單幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想 象有幫助象有幫助. . 【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】 1.(20191.(2019荊州中考荊州中考) )某幾何體的三視圖如圖所示某幾何體的三視圖如圖所示, , 則下列說法錯(cuò)誤的是則下列說法錯(cuò)誤的是( ( ) ) A.A.該幾何體是長方體該幾何體是長方體 B.B.該幾何體的高是該幾何體的高是3 3 C.C.底面有一邊的長是底面有一邊的長是1 1 D.D.該幾何體的表面積為該幾何體的表面積為1818平方單位平方單

10、位 D D 2.2.如圖如圖, ,是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的 左視圖左視圖, ,這個(gè)幾何體的擺搭方式可能是這個(gè)幾何體的擺搭方式可能是( ( ) ) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) A A 3.(20193.(2019梅州期末梅州期末) )如圖是某幾何體從不同方向如圖是某幾何體從不同方向 看到的圖形看到的圖形. .世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) (1)(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱寫出這個(gè)幾何體的名稱. . (2)(2)若從正面看的高為若從正面看的高為10 cm,10 cm,從上面看的圓的直徑為從上面看的圓的直徑為 4 cm,4 cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積求

11、這個(gè)幾何體的側(cè)面積.(.(結(jié)果保留結(jié)果保留) 解解: :(1)(1)這個(gè)幾何體是圓柱這個(gè)幾何體是圓柱. . (2)(2)從正面看的高為從正面看的高為10 cm,10 cm,從上面看的圓的直徑從上面看的圓的直徑 為為4 cm,4 cm,該圓柱的底面直徑為該圓柱的底面直徑為4 cm,4 cm,高為高為10 cm,10 cm, 該幾何體的側(cè)面積為該幾何體的側(cè)面積為2rh=22rh=22 210=40(cm10=40(cm2 2).). 【火眼金睛火眼金睛】 畫出如圖所示幾何體的三視圖畫出如圖所示幾何體的三視圖. . 正解正解: :左視圖與主視圖圖形一樣左視圖與主視圖圖形一樣, ,俯視圖漏畫線俯視圖漏

12、畫線. . 【一題多變一題多變】 (2019(2019安慶一模安慶一模) )如圖分別是某校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)如圖分別是某校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng) 臺(tái)和它的主視圖臺(tái)和它的主視圖, ,則其俯視圖是則其俯視圖是( ( ) ) A A 【母題變式母題變式】 【變式一變式一】( (變換條件變換條件) )幾個(gè)相同的小正方體所搭成的幾個(gè)相同的小正方體所搭成的 幾何體的俯視圖如圖所示幾何體的俯視圖如圖所示, ,小正方形中的數(shù)字表示在小正方形中的數(shù)字表示在 該位置小正方體的個(gè)數(shù)該位置小正方體的個(gè)數(shù), ,其主視圖是其主視圖是( ( ) ) D D 【變式二變式二】( (變換問法變換問法) )某加工廠要加工一批密封罐某加工廠要加工一批密封罐, ,設(shè)設(shè) 計(jì)者給出了密封罐的視圖如圖所示計(jì)者給出了密封罐的視圖如圖所示, ,請(qǐng)按照視圖確定制請(qǐng)按照視圖確定制 作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積. . 解解: :S=2SS=2S六邊形 六邊形+6S +6S長方形 長方形 =2=26 6 +6 +650505050 =7 500 +15 000.=7 500 +15 000. 故每個(gè)密封