解一元一次方程 合并同類項

1、?3.2.1解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） ?合并同類項 本節(jié)課的簡要說明 這節(jié)課的主要內容是： 1.根據(jù)實際問題列方程 2.解形如“ax+bx+mx=p”類型的方程 學習目標： 1.能夠根據(jù)題意找出實際問題中的相等關系，列出一元一次 方程 2.會解形如“ax+bx+mx=p”類型的一元一次方程 學習重點：列方程，用合并同類項解一元一次方程，獨立分 析實際問題中的相等關系，列方程，體會解方程中的化歸 思想。 學習難點：如何運用合并同類項法解形如 “ax+bx+mx=p”類型的一元一次方程？ 教學過程教學過程 （一）復習回顧 1、什么叫同類項？ 2、什么叫合并同類項？ 3、合并同類項的

2、法則是什么？ 4、合并下列同類項 (1)x+2x+4x =(1+2+4)x =7x (2)5y-3y-4y =(5-3-4)y =-2y (3)4a-1.5a-2.5a =(4-1.5-2.5) =0 約公元約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾-花 拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣 解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對 消與還原.“ 對消”與“還原”是什么 意思呢？我們先討論下面的內容然后再 回答這個問題。 （二）介紹數(shù)學史，創(chuàng)設情境（二）介紹數(shù)學史，創(chuàng)設情境 問題1： 某校三年共購買計算機 140臺，去年購 買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年 的2倍前年這個學校購買了多少臺計算機？ 解

3、：設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機 _臺，今年購買計算機_臺， 根據(jù)問題中的相等關系 ： 前年購買量去年購買量今年購買量 140臺 根據(jù)題意，列得方程 x+2x+4x140. 2x4x （三）提出問題，建立模型（三）提出問題，建立模型 24140 xxx 7140 x 20 x 問題2：如何將此方程轉化為 xa（a為常數(shù)）的形式? 合并同類項 系數(shù)化為1 等式性質2 理論依據(jù)？ （四）合作探究，歸納方法 思考： ? 上面方程中“合并同類項”起了什么作用？ ?答：合并同類項起到“化簡”的作用， 即：把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程 轉化為ax=b的形式，使其更接近x=a的形式。

4、1.解方程： 解：合并同類項，得 5 268 2 xx 1 2 2 x 系數(shù)化為1，得4x （五）例題規(guī)范，鞏固新知 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 72.531.515 4 6 3.xxxx?2.解方程： 解：678.x? 13.x? （五）例題規(guī)范，鞏固新知 1.解下列方程：解下列方程： 1 529xx（） 3 27 22 xx （） 330.510 xx（） 4 74.52.535xx?（） （六）基礎訓練，學以致用（六）基礎訓練，學以致用 1.你今天學習的解方程有哪些步驟？ 2.合并同類項在解方程的過程中起到了什么作用？ （七）歸納小結，布置作業(yè)（七）歸納小結，布置作業(yè) 3.現(xiàn)在我們應

5、該知道“對消”是什么意思了吧？ 合并同類項起到“化簡”的作用： 即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程 轉化為ax=b的形式，使其更接近 x=a的 形式。 “對消”指的就是“合并同類項“， 那“還原”是什么意思呢？下節(jié)課我們 繼續(xù)學習？ 合并同類項的作用：合并同類項的作用： 作業(yè)作業(yè) 1、教科書第92頁習題3.2第1、3的（1） （2），第7題 2、補充作業(yè) 三個連續(xù)整數(shù)之和為36，求：這三個整數(shù) 別是多少？ 3、課后思考：對于問題1，還有其他的解法 嗎？ 解：合并同類項，得 39x 系數(shù)化為1，得 3x 529xx（1） 解：合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 3 27 22 xx ?（）（） 27x 7 2 x 解：合并同類項，得 系數(shù)化為1，