高二下期中考試數(shù)學(xué)參考答案

1、高二下期中考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（理科）一、選擇題（每題5分）123456789101112AABBCDCCBCAA二、填空題（每題5分）13、 3314、 615、2、 2019164三、解答題17、（ 1）莖葉圖如下：所以甲的中位數(shù)為：=33，乙的中位數(shù)為：=33.5 .5 分（2）甲的平均數(shù)為：=33，乙的平均數(shù)為：（ 28+29+33+34+36+38 ） =33 ，甲的方差為：，乙的方差為：，甲、乙的平均數(shù)相等，乙的方差更小，則乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，故乙參加比賽更合適.10 分18. （ 1）.4分（ 2）故線性回歸方程為.8 分1（3）當(dāng) x 10 時(shí)，1.23 10 0.08 12

2、.38( 萬(wàn)元 ) ，即估計(jì)使用年限為10 年時(shí)，維修費(fèi)用約為 12.38萬(wàn)元.12 分19、（ 1）依題意，所求頻率. .4 分（2）由（ 1）可知各組的中間值及對(duì)應(yīng)的頻率如下表：中間值455565758595頻率0.10.150.20.30.150.1，即問卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值為70.5 分 . .8 分（3）依題意，.因?yàn)?，故有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān). .12 分20. （ 1），所以切線方程為. .4 分（2），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以，舍去；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，.綜上或. .12分221.(1)分?jǐn)?shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，全班人數(shù)為 . 4 分(2) 分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為 . 8 分(3) 將之間的 3 個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，之間的 2 個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，共10 個(gè)，其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有7 個(gè)，故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是 .12 分22（ 1）因?yàn)?，所以，令可知，?dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； .4 分（2）由題可知下面對(duì) a 的范圍進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，則，因此在上單調(diào)遞減，又因?yàn)?，所以，所以；?dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，則，所以在上單調(diào)遞增，3又，所以因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，取，則，所以，