2021傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題及答案

1、傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題及答案第一章傳感器的一般特性1試?yán)L制轉(zhuǎn)速和輸出電壓的關(guān)系曲線，并確定：1）該測(cè)速發(fā)電機(jī)的靈敏度。2）該測(cè)速發(fā)電機(jī)的線性度。2已知一熱電偶的時(shí)間常數(shù)=10s，若用它來(lái)測(cè)量一臺(tái)爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在540C和500C 之間按近似正弦曲線波動(dòng)，周期為80s，靜態(tài)靈敏度k=1，試求該熱電偶輸出的最大值和最小值，以及輸入與輸出信號(hào)之間的相位差和滯后時(shí)間。3用一只時(shí)間常數(shù)為0.355s 的一階傳感器去測(cè)量周期分別為1s、2s和3s的正弦信號(hào)，問(wèn)幅值誤差為多少？4若用一階傳感器作100Hz正弦信號(hào)的測(cè)試，如幅值誤差要求限制在5%以內(nèi)，則時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若在該時(shí)間常數(shù)下，同一傳感器作50

2、Hz正弦信號(hào)的測(cè)試，這時(shí)的幅值誤差和相角有多大？5已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率f0=10kHz，阻尼比=0.1，若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。6某壓力傳感器屬于二階系統(tǒng)，其固有頻率為1000Hz,阻尼比為臨界值的50%,當(dāng)500Hz的簡(jiǎn)諧壓力輸入后，試求其幅值誤差和相位滯后。第二章應(yīng)變式傳感器1假設(shè)某電阻應(yīng)變計(jì)在輸入應(yīng)變?yōu)?000時(shí)電阻變化為1%，試確定該應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)。又若在使用該應(yīng)變計(jì)的過(guò)程中，采用的靈敏系數(shù)為 1.9，試確定由此而產(chǎn)生的測(cè)量誤差的正負(fù)和大小。2如下圖所示的系統(tǒng)中：當(dāng)F0和熱源移開(kāi)時(shí)，R lR2R3R4，及U00；各應(yīng)變片的靈敏系數(shù)皆

3、為+2.0，且其電阻溫度系數(shù)為正值；梁的彈性模量隨溫度增加而減?。粦?yīng)變片的熱膨脹系數(shù)比梁的大；假定應(yīng)變片的溫度和緊接在它下面的梁的溫度一樣。在時(shí)間t0時(shí)，在梁的自由端加上一向上的力，然后維持不變，在振蕩消失之后，在一稍后的時(shí)間t1打開(kāi)輻射源，然后就一直開(kāi)著，試簡(jiǎn)要繪出U0和t的關(guān)系曲線的一般形狀，并通過(guò)仔細(xì)推理說(shuō)明你給出這種曲線形狀的理由。3一材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件，直徑d10 mm，材料的彈性模量E2 1011Nm2，泊松比0.285，試件上貼有一片金屬電阻應(yīng)變片，其主軸線與試件加工方向垂直，如圖1所示，若已知應(yīng)變片的軸向靈敏度k x 2，橫向靈敏度C=4%，當(dāng)試件受到壓縮力F3104N作

4、用時(shí)。應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化RR為多少。4在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各粘貼一片電阻120 的金屬電阻應(yīng)變片，如圖2所示，把這兩片應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋，已知鋼的泊松比0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k02，電橋電源電壓U sr6V（dC），當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值R1=0.48 ，試求電橋的輸出電壓。圖1 圖25一臺(tái)采用等強(qiáng)度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有二片電阻應(yīng)變片，做成秤重傳感器，如下圖所示。已知l100 mm，b11 mm，t3 mm，E2.1104Nmm2，k02，接入直流四臂差動(dòng)電橋，供橋電壓 6 V，當(dāng)秤重0.5 kg時(shí)，電橋的輸出電壓U sc為

5、多大。6今在（110）晶面的001110晶面上各放置一電阻條，如下圖所示，試求：l）在0.1MPa 壓力作用下電阻條的r和t各為何值？2）此兩電阻條為P型電阻條時(shí)RR？3）若為N型電阻條時(shí)其RR？4）若將這兩電阻條改為安置在距膜中心為4.l 7mm處，電阻條上的平均應(yīng)力r和t各為多少？7現(xiàn)有基長(zhǎng)為10 mm與20 mm的兩種絲式應(yīng)變片，欲測(cè)鋼構(gòu)件頻率為10kHz的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，若要求應(yīng)變波幅測(cè)量的相對(duì)誤差小于0.5%，試問(wèn)應(yīng)選用哪一種？為什么？8已知一測(cè)力傳感器的電阻應(yīng)變片的阻值R120，靈敏度系數(shù)k0= 2，若將它接入第一類對(duì)稱電橋，電橋的供電電壓U sr10V（dc），要求電橋的非線性誤差e

6、f0.5，試求應(yīng)變片的最大應(yīng)變max應(yīng)小于多少，并求最大應(yīng)變時(shí)電橋的輸出電壓。9一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm,內(nèi)徑18mm,在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120,靈敏度為2.0,波松比為0.3,材料彈性模量E=2.11011Pa。要求：1)繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；2)計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化；3)當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。10如圖所示電路是電阻應(yīng)變儀中所用的不平衡電橋的簡(jiǎn)化電路，圖中R2=R3=R是固定電阻，R1與R4是電阻應(yīng)變片，工作時(shí)R1受拉，R4受壓，R表示應(yīng)變片

7、發(fā)生應(yīng)變后，電阻值的變化量。當(dāng)應(yīng)變片不受力，無(wú)應(yīng)變時(shí)R=0，橋路處于平衡狀態(tài)，當(dāng)應(yīng)變片受力發(fā)生應(yīng)變時(shí)，橋路失去了平衡，這時(shí)，就用橋路輸出電壓U cd表示應(yīng)變片應(yīng)變后的電阻值的變化量。試證明： U cd=-(E/2)(R/R) 第三章 電容式傳感器 1試計(jì)算帶有固定圓周膜片電容壓力傳感器的靈敏度（C /C ）/p ，如下圖。已知在半徑r 處的偏移量y 可用下式表示：()222321163r a Et p y -= 式中 P 壓力； a 圓膜片半徑；t 膜片厚度； 膜片材料的泊松比。2在壓力比指示系統(tǒng)中采用的電容傳感元件及其電橋測(cè)量線路如圖所示。已知：00.25mm ，D 38.2mm ，R =5

8、.1k ，U 60V （A.C ），f 400Hz 。試求。1） 該電容傳感器的電壓靈敏度（單位為V/m ）k u ？2） 當(dāng)電容傳感器活動(dòng)極板位移10m 時(shí)，輸出電壓U 0的值。3如圖所示為油量表中的電容傳感器簡(jiǎn)圖，其中1、2為電容傳感元件的同心圓筒（電極）：3為箱體。已知：R 115mm ，R 212mm ；油箱高度H=2m ，汽油的介電常數(shù)r =2.1。求：同心圓套筒電容傳感器在空箱和注滿汽油時(shí)的電容量。4一只電容位移傳感器如圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A，C和D是固定極板。板B是活動(dòng)極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為d。B，C和D極板的長(zhǎng)度均為b，A板的長(zhǎng)度為2 b，

9、各板寬度為l，忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動(dòng)極板B從中間位置移動(dòng)x=b/2時(shí)電容C AC和C AD的表達(dá)式（x=0時(shí)為對(duì)稱位置）。5試推導(dǎo)下圖所示變電介質(zhì)電容式位移傳感器的特性方程C=f(x)。設(shè)真空的介電系數(shù)為0, 21，以及極板寬度為W。其他參數(shù)如圖所示。第四章電感式傳感器1一個(gè)鐵氧體環(huán)形磁心，平均長(zhǎng)度為12cm，截面積為1.5cm2，平均相對(duì)磁導(dǎo)率r2 000，求：1）均勻繞線5 00匝時(shí)的電感；2) 匝數(shù)增加1倍時(shí)的電感。2有一只螺管形差動(dòng)式電感傳感器，已知電源電壓U4V，f400HZ，傳感器線圈銅電阻和電感量分別為R40，L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成4臂等阻抗電

10、橋，如圖1所示，試求：1）匹配電阻R1和R2的值為多大才能使電壓靈敏度達(dá)到最大；2)當(dāng)Z10時(shí)，分別接成單臂和差動(dòng)電橋后的輸出電壓值；3)用矢量圖表明輸出電壓U0與電源電壓U 之間的相位差；4）假設(shè)該傳感器的兩個(gè)線圈銅電阻不相等R4R3，在機(jī)械零位時(shí)便存在零位電壓，用矢量圖分析能否用調(diào)整銜鐵位置的方法使U0=0。圖1 圖2 a 圖2 b 3試計(jì)算圖2a所示差動(dòng)變壓器式傳感器接入橋式電路（順接法）時(shí)的空載輸出電壓U0，一、二次側(cè)線圈間的互感為M1、M2，兩個(gè)二次側(cè)線圈完全相同。又若同一差動(dòng)變壓器式傳感器接成圖2b所示反串電路（對(duì)接法），問(wèn)兩種方法哪一種靈敏度高，高幾倍？提示：將圖a所示的二次側(cè)繞

11、組邊電路圖簡(jiǎn)化如圖2c所示等效電路（根據(jù)已知條件Z1Z2；求出圖b空載輸出電壓與圖a計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較。）圖2 c 圖34試推導(dǎo)圖3所示差動(dòng)型電感傳感器電橋的輸出特性U0= f（L），已知電源角頻率為，Z1、Z2為傳感器兩線圈的阻抗，零位時(shí)Z1Z2= rjL，若以變間隙式傳感器接入該電橋，求靈敏度表達(dá)式kU0多大（本題用有效值表示）。5圖4中兩種零點(diǎn)殘余電壓的補(bǔ)償方法對(duì)嗎？為什么？圖中R為補(bǔ)償電阻。圖46某線性差動(dòng)變壓器式傳感器采用的頻率為100HZ、峰一峰值為6V的電源激勵(lì)，假設(shè)銜鐵的輸入運(yùn)動(dòng)是頻率為10Hz的正弦運(yùn)動(dòng)，它的位移幅值為3mm，已知傳感器的靈敏度為2Vmm，試畫(huà)出激勵(lì)電壓、輸入

12、位移和輸出電壓的波形。7使用電渦流式傳感器測(cè)量位移或振幅時(shí)對(duì)被測(cè)物體要考慮哪些因素，為什么？第五章壓電式傳感器1分析壓電式加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。又若測(cè)量電路的總電容C1000PF，總電阻R500 M，傳感器機(jī)械系統(tǒng)固有頻率f0=30 kHz，相對(duì)阻尼系數(shù)=0.5，求幅值誤差在2%以內(nèi)的使用頻率范圍。2用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知：加速度計(jì)靈敏度為5 pC g，電荷放大器靈敏度為50 mVpC，當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值等于2 V，試計(jì)算該機(jī)器的振動(dòng)加速度。3在某電荷放大器的說(shuō)明書(shū)中有如下技術(shù)指標(biāo)：輸出電壓為10V，輸入電阻大于1014，輸出電阻為0.

13、1k，頻率響應(yīng)：0150kHz，噪聲電壓（有效值）最大為2mV（指輸入信號(hào)為零時(shí)所出現(xiàn)的輸出信號(hào)值），非線性誤差：0.l%，溫度漂移：0.lmVoC。l）如果用內(nèi)阻為10 k的電壓表測(cè)量電荷放大器的輸出電壓，試求由于負(fù)載效應(yīng)而減少的電壓值。2）假設(shè)用一輸入電阻為2M的示波器并接在電荷放大器的輸入端，以便觀察輸入信號(hào)波形，此時(shí)對(duì)電荷放大器有何影響？3）噪聲電壓在什么時(shí)候會(huì)成為問(wèn)題？4）試求當(dāng)環(huán)境溫度變化十15o C時(shí)，電荷放大器輸出電壓的變化值，該值對(duì)測(cè)量結(jié)果有否影響？5）當(dāng)輸入信號(hào)頻率為180kHZ時(shí)，該電荷放大器是否適用？4試用直角坐標(biāo)系畫(huà)出AT型，GT型，DT型，X30o的晶體切型的方位圖

14、。5壓電傳感元件的電容為1000PF，k q25Ccm，連接電纜電容C c300 pF，示波器的輸入阻抗為1M和并聯(lián)電容為50pF，試求：1）壓電元件的電壓靈敏度多大？2)測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)(Vcm）。3)如系統(tǒng)測(cè)量的幅值誤差為5%，最低頻率是多少？4）如f j10HZ，允許誤差為5 %，用并聯(lián)連接方式，電容量C值是多大？6石英晶體壓電傳感元件，面積為1cm2，厚度為0.lcm，固定在兩個(gè)金屬板之間，用來(lái)測(cè)量通過(guò)晶體兩面力的變化。材料的楊氏模量為91010Pa，電荷靈敏度為2pCN，相對(duì)介質(zhì)常數(shù)為5，lcm2材料相對(duì)兩面間電阻為1014。一個(gè)20pF的電容和一個(gè)100M的電阻與極板并聯(lián)。如果所

15、加力是F0.01sin（103t）N。求：1）兩個(gè)極板間電壓峰一峰值；2）晶體厚度的最大變化。(0.758mv,1.516mv;1.110-10cm)7已知電壓前置放大器的輸入電阻為100 M，測(cè)量回路的總電容為100pF，試求用壓電式加速度計(jì)相配測(cè)量1Hz低頻振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的幅值誤差。(94%)8用壓電式傳感器測(cè)量最低頻率為1Hz 的振動(dòng)，要在1Hz 時(shí)靈敏度下降不超過(guò)5%，若測(cè)量回路的總電容為500pF，求所用電壓前置放大器的輸入電阻為多大？9已知壓電式加速度傳感器的阻尼比是=0.1，其無(wú)阻尼固有頻率f=32kHz，若要求傳感器的輸出幅值誤差在5%以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。10有一壓電式加速度計(jì)，供它專用的電纜長(zhǎng)度為1.2m，電纜電容為100pF，壓電片本身的電容為1000pF，據(jù)此出廠時(shí)標(biāo)定的電壓靈敏度為100mVg。若使用中改為另一根電纜，其電容為300pF，長(zhǎng)為2.9m，問(wèn)其電壓靈敏度作如何改變。(60mv/g)第六章數(shù)字式傳感器1數(shù)字式傳感器的特點(diǎn)？根據(jù)工作原理數(shù)字式傳感器可分為那幾類？2光柵傳感器的基本原理？