橢圓的定義教學(xué)設(shè)計(jì)新

1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）一、教材的地位和作用 本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)選修 2-1 第二章圓錐曲線與方程 中橢圓的第一節(jié)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。它是本章也是整個(gè) 解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識(shí)。 這一節(jié)課是在學(xué)完 直線和圓的方程 的基礎(chǔ)上， 將研究曲線的方法拓展到橢圓， 又是繼續(xù)學(xué)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)； 同時(shí)還為 后面學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線作好準(zhǔn)備，起到一個(gè)承上啟下的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：理解橢圓的定義及有關(guān)概念；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程。 過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力；注重?cái)?shù)形結(jié)合和待 定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法的滲透， 熟練掌握解決解析幾何

2、問(wèn)題 的方法解析法 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)的參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)其 求知的欲望； 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、 敢于創(chuàng)新的精神； 啟發(fā)學(xué)生 在研究問(wèn)題時(shí)，抓住問(wèn)題本質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致思考，規(guī)范得出解答； 體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化、對(duì)立統(tǒng)一的思想。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。 難點(diǎn)：（1）標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。（2）橢圓定義中常數(shù)加以限制的原因。四、學(xué)習(xí)者分析 年齡、認(rèn)知特特點(diǎn)：高二年級(jí)的學(xué)生，已具備了對(duì)幾何圖形的一定水平層次 的想象能力，已具備一定的邏輯推理能力和分析問(wèn)題的 能力。這個(gè)階段的學(xué)生還以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨 勢(shì)，他們的思維正從屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維向抽象思維 發(fā)展，仍需要

3、依賴(lài)一定的具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解抽 象的邏輯關(guān)系。而對(duì)于我們八高的學(xué)生來(lái)講仍然需要以 基礎(chǔ)為原則，適當(dāng)練習(xí)，然后才能拓展。應(yīng)具備的知識(shí)和技能：應(yīng)熟練掌握曲線和方程的關(guān)系，求曲線方程的方法和 步驟，具備一定的觀察能力和分析能力。本課應(yīng)獲得能力訓(xùn)練：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)強(qiáng)化探索能力、幾何圖形構(gòu)造能力的 訓(xùn)練，了解數(shù)形結(jié)合思想。五、教學(xué)方法自主探究法，即 “創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 啟發(fā)討論 探索結(jié)果 ”及“直接觀察 歸 納抽象 總結(jié)規(guī)律 ”的教學(xué)方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和對(duì)比分析、啟發(fā)學(xué)生思 考和概括問(wèn)題等教學(xué)互動(dòng)活動(dòng)， 突出體現(xiàn)以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)和因材施教 的原則。六、學(xué)法遵循以學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo)， 發(fā)展

4、為主旨的現(xiàn)代教育原則。 采用了以問(wèn) 題的提出、問(wèn)題的解決為主線，以學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與、共同交流與協(xié)作為 主體，于問(wèn)題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)和發(fā)展。七、本課的教學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)PowerPoi n課件，畫(huà)橢圓工具（兩顆圖釘（或者三名學(xué)生）、一根細(xì)繩， 一根粉筆，紙板） 。八、教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、復(fù) 習(xí) 鋪 墊求曲線方程的方法冋學(xué)們，前面我們 學(xué)習(xí)了曲線的方程 的概念，什么叫做 曲線的方程？求曲 線方程有那些方 法？思考，并回答問(wèn) 題。明示這節(jié)課所要學(xué) 的內(nèi)容與原來(lái)所學(xué) 知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián) 系，并為后面橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 及用待定系數(shù)法求 橢圓方程作好準(zhǔn) 備。、

5、創(chuàng)設(shè)情境“神州”五號(hào)飛船2003 年10月15日9時(shí)升空 10月15日9時(shí)6時(shí)23 分返回。中國(guó)航天第一 人楊利偉歷時(shí)21小時(shí)， 旅行行程約八十萬(wàn)公 里。五像 據(jù)新華社北京2003 年10月10日電：“神州”五號(hào)飛船按 計(jì)劃運(yùn)行在軌道傾角 42.2度，近地點(diǎn)高度 200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度 350公里的橢圓軌道上， 實(shí)施變軌后進(jìn)入343公 的圓軌道。飛船環(huán)繞地 球14圈后在預(yù)定地點(diǎn) 著陸。問(wèn)題：求“神州”五 號(hào)飛船飛行軌道橢圓方教師：1、2003年10月15日是每一個(gè) 中國(guó)人值得驕傲的 日子，大家還記得 這一天嗎？2、放一段“神州”號(hào)升空和著陸的錄。3、我們印象英雄學(xué) 習(xí)他實(shí)現(xiàn)了幾代中 國(guó)人的夢(mèng)想

6、。4、演示飛行船繞地 球運(yùn)行模擬圖。5、設(shè)問(wèn)：我們?cè)?么能求出民族英雄 飛行軌跡的方程 呢？不大于會(huì)如何？（學(xué)生繼續(xù)分組討 論，請(qǐng)出代表說(shuō)討 論的結(jié)果）學(xué)生回答：1、神州五號(hào) 發(fā)射成功。2、學(xué)生鼓掌 向英雄意。3、認(rèn)真觀察圖 形4 一起思考通過(guò)錄像激發(fā)學(xué)生 的愛(ài)國(guó)情緒，調(diào)動(dòng) 起好奇心，激發(fā)起 學(xué)生的學(xué)習(xí)本課的 興趣。讓學(xué)生感到 數(shù)學(xué)無(wú)處不在。三、引導(dǎo)畫(huà)出民族英雄飛行的軌 跡橢圓圖形教師：1、通過(guò)新聞 報(bào)道我們已經(jīng)知道 神州五號(hào)飛行的軌 道是橢圓，我們?cè)?樣畫(huà)出給飛行的軌 跡呢？2、指導(dǎo)學(xué)生用教具學(xué)生分組合作 動(dòng)手實(shí)踐把細(xì) 繩拴在釘子上， 再把釘子固定 在紙版上，用筆 簡(jiǎn)把繩子拉緊 使筆尖在板上

7、 慢慢移動(dòng)，畫(huà)出通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手 操作，培養(yǎng)他們動(dòng) 手能力，合作精神。 讓他們從實(shí)踐中得 到快樂(lè)。一探 究一機(jī)形 XW &O 形 圖 的 圓 橢提= P + 1 F P得 過(guò) 學(xué) 是 圓a 2=2 A A122O 形 圖 的 近 接 最O 論 結(jié) 出 得出 問(wèn) 題程 方 的 圓 橢 求總 的 條 炭 上.? 左】 圓l.Fg? M 橢容對(duì)倔方 滿(mǎn) 歐M “曲M 與， 思0砂 鼎 #系3點(diǎn)滿(mǎn) 4 件離 圖刪 距E察旎 點(diǎn)比觀劃 飛 至和 ，案 厶、乙33形2X2 y學(xué) 導(dǎo) 指、1 教立分一一-a程 方 簡(jiǎn) 化 樣 怎 生生 學(xué) 使 刑4 模 學(xué) 數(shù)析22過(guò) 個(gè)一解V- y亠 “-厶決一-時(shí)-2a

8、簡(jiǎn) 化 樣知 了 得 獲 中 境 環(huán)問(wèn)題表和組型鼓 冷以W并 板地頒。 綣整B,補(bǔ)eO、B-一、3小O 識(shí)、1 例田思 學(xué) 給 題 讀 師 教知程 方 圓間 時(shí) 考的 體 具 過(guò) 通 變識(shí)程厶應(yīng)用00X工 兩 求 )O ( 是m6,。他偽 O焦1是橢 C切1呈的徑 4,必于際m 、=于胡半 軒N并5 Bc 1等跡乩 y點(diǎn)礦駙刀乙 知B KW知原 ，州焦3/少隅的少劇 4上離O ( 點(diǎn)的A 坐 圓距站)(電 厶宀応點(diǎn)33存 是橢的221過(guò) 例個(gè)AB定例心立時(shí)單T,說(shuō)確 范 気兄詡孫冊(cè)4/刪 規(guī) 引坐建越誰(shuí)那多 格E 、 、 、 嚴(yán) 1 2 3原中 3.j C 的 果B C W過(guò) B ti空與合

9、1 軸 o 滬X點(diǎn)點(diǎn)2從這個(gè)圓上任意一點(diǎn) p向x軸作垂線求垂線 pp中點(diǎn)M的軌跡方程地給予肯定4、引導(dǎo)尋求最簡(jiǎn) 單的5、利用多媒體顯 示圖像。例3鼓勵(lì)學(xué)生自己 解決七 小 結(jié)1、知識(shí)總結(jié)：橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程2、思想方法總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小節(jié)1橢圓的定義： 動(dòng)點(diǎn)到倆定點(diǎn) 的距離之和是 定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌 跡2橢圓中字母的 范圍。3橢圓定義的應(yīng) 用。讓學(xué)生通過(guò)這堂課 的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷， 給出相應(yīng)的總結(jié)。八、布置作業(yè)課后作業(yè) 鞏固提高1 .教材 P95-96練習(xí)1題；習(xí)題8.1 1, 2, 3, 4進(jìn)一步完善教學(xué)目 標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。九、板書(shū)設(shè)計(jì)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1、橢圓的圖形3、例1解題過(guò)程2、 標(biāo)準(zhǔn)方

10、程的推導(dǎo)4、例2解題過(guò)程 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程。 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程十、教后反思1、將教學(xué)科研融入教學(xué)中，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式探究體驗(yàn)式創(chuàng)新教學(xué)方法是新課標(biāo)實(shí)行以來(lái)最常用的教學(xué)模式。讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué) 生積極參與。學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動(dòng)達(dá)到了知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與理 解。但是，由于我們的教學(xué)設(shè)備有限，學(xué)生的素質(zhì)不高，探究學(xué)習(xí)模式應(yīng)用起來(lái)有所困 難。以后要多實(shí)行，熟練就會(huì)更好一些。2、滲透數(shù)學(xué)思想方法中在平時(shí)學(xué)了這些年數(shù)學(xué)我們給孩子們留下了什么？我想應(yīng)該是學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)那種思考 問(wèn)題的方式，和解決問(wèn)題的方法。本節(jié)課在探究解決問(wèn)題的途徑，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形后 研究方程，即數(shù)形結(jié)合思想。3、信息技術(shù)走進(jìn)課堂充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動(dòng)畫(huà)演示，化抽象為形象，創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué) 效果，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。4、課