九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊231圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖新版新人教版

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖 牛牛文庫文檔分享 探究：探究： 請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖 一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白 紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞 （ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè) 挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙 板 ABC是由ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，線 段OA與OA有什么關(guān)系？AOA與BOB有 什么關(guān)系？ABC與ABC的形狀和大小有什 么關(guān)系？ 牛牛文庫文檔分享 ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？ 歸納 各點(diǎn)的位置發(fā)生變化。 點(diǎn)A點(diǎn)A 點(diǎn)B點(diǎn)B 點(diǎn)C點(diǎn)C 從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。 牛牛文庫文檔分享 OA=OA OB=OB

2、 OC=OC 邊的相等關(guān)系： AB=AB BC=BC CA=CA 對(duì)應(yīng)邊相等 ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些沒有改變？ 牛牛文庫文檔分享 角的相等關(guān)系： ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對(duì)應(yīng) 角相 等 = 旋轉(zhuǎn)角 注：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同 樣大小的角度。 牛牛文庫文檔分享 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角決定。 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖 形的位置。 知識(shí)要點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 有哪些證明方法？ 牛牛文庫文檔分享 D C A B E

3、例 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任 意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè) 頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后 的位置. 例題講解例題講解 牛牛文庫文檔分享 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖 形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心， 所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形ABCD中， AD=AB,DAB=90，所以 旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合. 因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E ，使BE =DE， 則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形. 例題解答例題解答 牛牛文庫文檔分享 1.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某

4、一 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同 向旋轉(zhuǎn)而得的， 請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)； 每次旋轉(zhuǎn)了_度； 一共旋轉(zhuǎn)了_次 60 5 牛牛文庫文檔分享 2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花 圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其 中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？ 隨堂練習(xí) 5次旋轉(zhuǎn)即可得到 牛牛文庫文檔分享 3.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正 方形ABCD重合，那么圖形所在的平面 上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 個(gè). A BF E C D 1 牛牛文庫文檔分享 4.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了 80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P， 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 隨堂練習(xí) P P/ 牛牛文庫文檔分享

5、回顧 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方 向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的概念： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的 角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等 3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 OA=OA OB=OB OC=OC 邊的相等關(guān)系： AB=AB BC=BC CA=CA 對(duì)應(yīng)邊相等 ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些沒有改變？ 牛牛文庫文檔分享 角的相等關(guān)系： ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對(duì)應(yīng) 角相 等 = 旋轉(zhuǎn)角 注：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同 樣大小的角度。 牛牛文庫文檔分享