101二元一次方程 2

1、10.1 二元一次方程 七年級(jí)（下冊(cè)）初中數(shù)學(xué) 新課引入 情景1：你們今年平均13歲，5年后你 們行18歲成人禮時(shí)，那時(shí)我的年齡比 你們的平均年齡的3倍少2歲，設(shè)老師 今年x歲,則列方程為： x+5=(13+5) 3-2 問題：所列方程為 一元一次方程，你能說出一元一 次方程的概念嗎？ 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 一次的整式方程叫 一元一次方程。 下列各式中，哪些是一元一次方程？ x1， 3x28x7， 2x3， ， 1 2 3 xy 1 25x x 是一元一次方程 問題：你從哪幾個(gè)方面判斷？ 一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是 1 整式方程 情境情境2：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸 一

2、場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球 隊(duì)贏了若干場(chǎng)后積20分,問該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)? 輸了多少場(chǎng)? 設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)， 2x+y=20 輸了y場(chǎng). 由題意你能得到什么結(jié)論? 情境3：某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分 (其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個(gè)兩 分球和三分球? 設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，則有 2x+3y+10=35, 即 2x+3y=25. 議一議 方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些 共同的特點(diǎn)？ 對(duì)照一元一次方程的命名方法， 你能給這類方程取個(gè)名字嗎？ 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng) 的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程 判斷下列式子是否為二元一次方程？ (

3、1) 3x+=x2 (5) xy+y=2 (3) x=+1 2 y (6) 2y=0 3 x (2) x2+y=0 (4) y+x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 是 練一練練一練 2.若2x 3m+1 +3y 2n-1 =0是二元一次方 程,則m= ,n= . 0 1 情境2：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸 一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球 隊(duì)贏了若干場(chǎng)后積20分,問該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)? 輸了多少場(chǎng)? 設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)， 則可以列方程：2x+y=20 輸了y場(chǎng). 自主探究自主探究 問題：你能列出輸贏的所有可能情況嗎？ x y 0 20 1 18 2 16 3 14 4 12

4、5 10 6 7 8 9 10 8 6 4 2 0 情境3：某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35 分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個(gè) 兩分球和三分球? 設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，則有 2x+3y=25. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的 兩分球和三分球的各種可能情況 x y 2 7 5 5 8 3 11 1 根據(jù)你所列的表格，回答下列問題： 這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？ 這名球員最多投中了多少個(gè)球？ 如果這名球員投中了個(gè)球， 那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？ x y 2 7 5 5 8 3 11 1 2x+3y=25 適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做 這個(gè)二元一

5、次方程的一個(gè)解如x=8,y=3就是 方程2x+3y=25的一個(gè)解，記作 8 3 x y ? ? ? ? (1)1對(duì)數(shù)值必須用大括號(hào)合在一起,才是二元一 次方程的一個(gè)解. (2)拋開實(shí)際意義,任何一個(gè)二元一次方程都有無 數(shù)個(gè)解. 1.下列各對(duì)數(shù)哪幾對(duì)是二元一次方程 x+2y=10 的解？ x=2 y=2 x=3 y=1 3 2 x= y=4 練一練練一練 2.已知 ? ? ? ? ? 1 2 y x 是方程 52? ayx 的一個(gè)解 則a的值為 . 1 已知二元一次方程 3x+2y=10. （1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y. （3）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x. (2) 求當(dāng)x= 2，0，3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值, 并 寫出此時(shí)方程3x2y=10的解. 問題探究 練一練練一練 把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式. 122)1 (? ? y x 253-2)2(?yx 拓展提升 122? ? y x已知方程 （1）試寫出該方程所有的正整數(shù)解. （2）編寫一個(gè)實(shí)際問題，使它所列方程為 該方程. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 問題1.刻畫現(xiàn)實(shí)世界中兩個(gè)量之間關(guān)系的模型是 什么？ 問題2