三年級(jí)奧數(shù)巧求周長(zhǎng)2

1、三年級(jí)奧數(shù)：巧求周長(zhǎng)( B)年級(jí)班姓名得分一、填空題 :1. 下圖的周長(zhǎng)是厘米 .4cm8cm2. 右圖“凸”字的周長(zhǎng)是厘米 .1353. 下圖是一座樓房的平面圖 , 圖中用不同字母表示長(zhǎng)度不同的各條邊 . 已知b=50 米 , c=30 米, g=10 米, 這座樓房平面的周長(zhǎng)是米 .dhlca gfb4. 下圖是由 16 個(gè)同樣大小的正方形組成的 , 如果這個(gè)圖形的面積是 400平方厘米 , 那么它的周長(zhǎng)是厘米 .5. 下圖“ E”字周長(zhǎng)是厘米 .323(6. 下圖由單位 : 厘米 )5 個(gè)邊長(zhǎng) 8 厘米的小正方形拼成的“T”字形 , 它的周長(zhǎng)是厘米 .7. 下圖是一“環(huán)球游戲探險(xiǎn)的隧道”

2、 的平面圖 , 一兒童沿隧道周游一周 , 他走了多少米 ?602 單位 : 米50408 下圖是由 10 個(gè)邊長(zhǎng)為 3 厘米的小正方形組成 . 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)恰在另一個(gè)正方形的中心 , 且邊相互平行 , 求這個(gè)圖形的周長(zhǎng) .339. 把一塊長(zhǎng) 20 厘米 , 寬 12 厘米的長(zhǎng)方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三層的擺下去 , 共要擺十層 , 擺好后圖形周長(zhǎng)是厘米 .10. 下圖是一個(gè)零件的平面圖 , 圖中每一條最短線段均長(zhǎng) 5 厘米 . 零件長(zhǎng) 35 厘米 , 高 30 厘米 , 這個(gè)零件周長(zhǎng)是多少厘米 ?30 厘米35 厘米二、解答題11. 下圖是一個(gè)“干”字形圖形 . 已知兩橫均由長(zhǎng)

3、 6 厘米 , 寬 1 厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成 , 中間一豎是由長(zhǎng) 6 厘米 , 寬 2 厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成 , 求出“干”字圖形的周長(zhǎng)是多少厘米 ?61 1113 212. 在 4cm 7cm 的正方形網(wǎng)格 ( 如圖 ) 中, 所有正方形的周長(zhǎng)的和是多少 cm?13. 如下圖所示 , 長(zhǎng)方形長(zhǎng) 4 厘米 , 寬 2 厘米 . 現(xiàn)沿其對(duì)角線 BD 對(duì)折得到一幾何圖形 , 試求圖形陰影部分周長(zhǎng) .ABDFCE14. 如圖 , 在長(zhǎng)方形 ABCD 中 , EFGH 是正方形 . 如果 AF=10 厘米 , HC=7 厘米 ,那么長(zhǎng)方形 ABCD 的周長(zhǎng)是厘米 ?A EF BDCHG答案1. (8+4)2=

4、122=24(厘米 )經(jīng)過平移線段 , 把原圖形變成長(zhǎng)是8cm, 寬是 4cm 的長(zhǎng)方形 .2. 18厘米如圖我們發(fā)現(xiàn) , 它不是一個(gè)規(guī)則的正方形或長(zhǎng)方形, 所以不能直接套用公式 .但如我們把線段 AC 放在 A C 、CC 放在 AA 、DB 放在 D B 、DD 放在 BB的位置 , 則此圖就變成一個(gè)正規(guī)的長(zhǎng)方形, 如下圖所示 .C DA1BABCD355+(3+1)2=92=18( 厘米 )答 : 周長(zhǎng) 18 厘米 .3. 180米平移線段得到一個(gè)長(zhǎng)是 50 米, 寬是 30 米的長(zhǎng)方形 , 還剩兩段如圖所示 , 所以周長(zhǎng)是 (50+30) 2+2 10=180(米)gcb4. 170厘

5、米每個(gè)小正方形的面積為400 16=25 平方厘米 . 所以每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是5cm, 因此它的周長(zhǎng)是34 5=170 厘米 .5. 20厘米為了分析方便 , 我們把圖如下編號(hào) , 則圖形變成下列形式 . 我們把 a 移至 a 處 ,把 b 移至 b 處，圖形成為一個(gè)大正方形里有長(zhǎng)就很簡(jiǎn)單了 .4 條 2 厘米長(zhǎng)的線段，求“E”形周a ab b解 :3 4+2 4 =12+8 =20( 厘米 )答: 這個(gè)“ E”字形的周長(zhǎng)是 20 厘米 .6. 96 厘米求“ T”字形的周長(zhǎng)即求下圖的周長(zhǎng) , 經(jīng)過平移得一邊長(zhǎng)為 (8 3=)24 厘米的正方形 . 所以周長(zhǎng)為 24 4=96(厘米 )7.

6、304米我們不妨把有關(guān)線段用字母編號(hào)( 如圖所示 )60 米bdecb2 米50 米aa米h40fggh觀察可知 , 我們只需把 a 平移至 a , 把 g 平移至 g , 把 h 平移至 h , 就可以得到一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形 , 但我們發(fā)現(xiàn)線段 b、c、f 及 d、e 的長(zhǎng)度尚末計(jì)算 , 又發(fā)現(xiàn)如 b+c 的長(zhǎng)度正好等于 f 等于 40 米, 而 e或 d 分別為 2 米, 總共為 40 2+2 2=84( 米)再加上原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) (50+60) 2=220 米即為此圖周長(zhǎng) .解 :(50+60) 2+40 2+2 2 =110 2+80+4 =220+80+4 =304(米 )答: 此圖周

7、長(zhǎng)為 304 米.8. 66 厘米此題如仍用平移的方法 , 不僅移動(dòng)的次數(shù)多且較為麻煩 , 不妨我們分水平方向和豎直方向兩種分別討論 , 水平方向上有 (3+1.5 9) 2=33 厘米 , 同理 , 豎直方向也為 (3+1.5 9) 2=33 厘米 , 周長(zhǎng)可求 .解 :(3+1.5 9) 2 2 =33 2 =66( 厘米 )答: 此圖形周長(zhǎng)為 66 厘米 .9. 先觀察此圖 , 第一層有一個(gè)長(zhǎng)方形 , 第二層有兩個(gè)長(zhǎng)方形 , 第三層有三個(gè)長(zhǎng)方形第十層應(yīng)有十個(gè)長(zhǎng)方形 , 我們?nèi)岳萌缜八銎揭凭€的方法 , 我們發(fā)現(xiàn)它可移成一個(gè)長(zhǎng)為 20 10=200 厘米、寬為 12 10=120厘米的規(guī)

8、則長(zhǎng)方形 , 周長(zhǎng)也不難求得了 .解 :(20 10+12 10) 2 =(200+120) 2 =320 2 =640(厘米 )答: 這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 640 厘米 .10. 我們把圖形按下圖所示方向移動(dòng) , 而對(duì)于零件下方的“十”字 , 則可把“十”字上面的橫線移下來 , 這時(shí) , 使圖形成為一個(gè)大長(zhǎng)方形 , 再看長(zhǎng)方形里有小線段 10 條, 而每條都長(zhǎng) 5 厘米 , 所以題目得解 .30 厘米35 厘米解 :(35+30) 2+5 10=65 2+50=130+50=180(厘米 )答 : 這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是 180 厘米 .11. 為說明方便 , 我們把有關(guān)線段標(biāo)上字母 , 從圖中可看出

9、如把 a、b、c、d、e、f 線段分別移至 a b c d e f 處 , 如圖 :6a1a ff1b1ec3c ddb2e這時(shí) , 圖形變成為一個(gè)邊長(zhǎng)為6 厘米的大正方形里有4 條長(zhǎng)為 (6-2) 2=2(厘米 ) 的橫線 , 求周長(zhǎng)便容易了 . 64+(6-2) 2 4 =24+2 4 =32( 厘米 )12. 解 分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì) , 得 :邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形周長(zhǎng)的和是 1 4 (4 7)=112( cm); 邊長(zhǎng)為 2cm 的正方形周長(zhǎng)的和是 :2 4 (3 6)=144( cm); 邊長(zhǎng)為 3cm 的正方形周長(zhǎng)的和是 :3 4 (2 5)=120( cm); 邊長(zhǎng)為 4cm 的正方形周長(zhǎng)的和是 :4 4 (1 4)=64( cm); 圖中所有正方形周長(zhǎng)的和是 :112+144+120+64=440(cm).13. 把圖中 BDE 以 BD 為軸再轉(zhuǎn)回去 , 使之與 ADB 完全重合 , 不難看出要求的陰影部分的周長(zhǎng)正好等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng). 陰影部分周長(zhǎng)由BE+ED+DC+BC而 BE=AB、DE=AD. 所以陰影部分周長(zhǎng)為 AD+AB+BC+DC=(4+2) 2=6 2=12 厘米 . (4+2) 2=6 2=12( 厘米 )答: 它的周長(zhǎng)為 12 厘米 .14. 由題目已知條件可知 : 四邊形 E