化工熱力學(xué)(第三版)答案與例題--陳新志等

1、化工熱力學(xué)課后習(xí)題答案第1章緒言、是否題1. 封閉體系中有兩個(gè)相，。在尚未達(dá)到平衡時(shí)，兩個(gè)相都是均相敞開(kāi)體系；達(dá)到平衡時(shí)，則，兩個(gè)相都等價(jià)于均相封閉體系。（對(duì)）2. 理想氣體的焓和熱容僅是溫度的函數(shù)。（對(duì)）3. 封閉體系的1mol氣體進(jìn)行了某一過(guò)程，其體積總是變化著的，但是初態(tài)和終態(tài)的體積T2相等，初態(tài)和終態(tài)的溫度分別為5和丁2,則該過(guò)程的UCVdT ;同樣，對(duì)于初、T2HCpdT終態(tài)壓力相等的過(guò)程有Ti。（對(duì)。狀態(tài)函數(shù)的變化僅決定于初、終態(tài)與途徑無(wú)關(guān)。）、填空題1. 狀態(tài)函數(shù)的特點(diǎn)是：。2. 封閉體系中，溫度是 T的1mol理想氣體從（Pi, Vi）等溫可逆地膨脹到（Pf, Vf），則所做的

2、功為 WrevRT l nV i.Vf （以 V 表示）或 WrevRT l nPf p （以 P表示）。3. 封閉體系中的1mol理想氣體（已知C ），按下列途徑由T1、P1和V1可逆地變化至P2,則U=CPg R=1T1，H =A 等容過(guò)程的 W= 0 ，Q= cP1 R 2 1 T1，PB 等溫過(guò)程的 W= RTln，Q=RTlnE， U=_0， H= P2P2Rcjf R PMp2菇C 絕熱過(guò)程的W=-1， Q= 0RP1RRc；gR P1V1P2囲c igP-弔U=- 1 ，LJ C 9 H = cp1 T1。RP1P14. 1MPa=10 6Pa=10bar=9.8692atm=7

3、500.62mmHg。5. 普適氣體常數(shù) R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1 = 8.314 J mol-1 K-1 = 1.980cal mol-1 K-1。四、計(jì)算題1.某一服從P（V-b）=RT狀態(tài)方程（b是正常數(shù)）的氣體，在從1000b等溫可逆膨脹至所做的功應(yīng)是理想氣體經(jīng)過(guò)相同過(guò)程所做功的多少倍?2000b，解:EOSWrevW鳥(niǎo)RTlnV2 bV1bRTl n 纟 V1999In 2 1.0007222.對(duì)于Cp為常數(shù)的理想氣體經(jīng)過(guò)一絕熱可逆過(guò)程，狀態(tài)變化符合下列方程T1P1（1），其中Cigcy，試問(wèn)，對(duì)于cpg a bT

4、cT2的理想氣體，上述關(guān)系解:3.式又是如何？以上a、b、理想氣體的絕熱可逆過(guò)程,t22 a RbTT1aln 上 b T2T1c為常數(shù)。dUWrevPdVRT dVVcT dTRlna bT cT2 RdTRdl nV 0P2 T12t2一個(gè)0.057m3氣瓶中貯有的1MPa和294K的高壓氣體通過(guò)一半開(kāi)的閥門放入一個(gè)壓力恒 定為0.115MPa的氣柜中，當(dāng)氣瓶中的壓力降至0.5MPa時(shí)，計(jì)算下列兩種條件下從氣瓶中流入氣柜中的氣體量。（假設(shè)氣體為理想氣體）（a）氣體流得足夠慢以至于可視為恒溫過(guò)程；T1（b）氣體流動(dòng)很快以至于可忽視熱量損失（假設(shè)過(guò)程可逆，絕熱指數(shù)1.4 )。解:(a)等溫過(guò)程

5、p1v1 pV1 nRT1RT11 570008.314 29405 5700011.66mol8.314 294（b）絕熱可逆過(guò)程，終態(tài)的溫度要發(fā)生變化11.4 1T2空P1r0.51.42941241.18 Kn PV1RT1P2V11 570000.5570009 11 molrt2&314 2948.314241.18第2章P-V-T關(guān)系和狀態(tài)方程、是否題1. 純物質(zhì)由蒸汽變成液體，必須經(jīng)過(guò)冷凝的相變化過(guò)程。（錯(cuò)?？梢酝ㄟ^(guò)超臨界流體區(qū)。）2. 當(dāng)壓力大于臨界壓力時(shí)，純物質(zhì)就以液態(tài)存在。（錯(cuò)。若溫度也大于臨界溫度時(shí)，則是超臨界流體。）3. 由于分子間相互作用力的存在，實(shí)際氣體的摩爾體積一

6、定小于同溫同壓下的理想氣體的摩爾體積，所以，理想氣體的壓縮因子Z=1，實(shí)際氣體的壓縮因子 Z 1。）4. 純物質(zhì)的三相點(diǎn)隨著所處的壓力或溫度的不同而改變。（錯(cuò)。純物質(zhì)的三相平衡時(shí)，體系自由度是零，體系的狀態(tài)已經(jīng)確定。）5. 在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數(shù)相等。（對(duì)。這是純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則。）6. 純物質(zhì)的平衡汽化過(guò)程，摩爾體積、焓、熱力學(xué)能、吉氏函數(shù)的變化值均大于零。（錯(cuò)。只有吉氏函數(shù)的變化是零。）7. 氣體混合物的virial系數(shù)，如B, C，是溫度和組成的函數(shù)。（對(duì)。）二、選擇題1. 指定溫度下的純物質(zhì)，當(dāng)壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時(shí)，則氣體的狀態(tài)為（C。參考P V

7、圖上的亞臨界等溫線。）A.飽和蒸汽B.超臨界流體C.過(guò)熱蒸汽2. T溫度下的過(guò)冷純液體的壓力 P （A。參考P V圖上的亞臨界等溫線。）A.PsTB.Tc、TU(B。因 H =U + PV)C. H=UD.不能確定2.氣體符合P=RT/(V-b)的狀態(tài)方程從V等溫可逆膨脹至V2，則體系的S為(C。4.S V2仝VdVV2dVR dV bRlnJA.RT,V2InbB.oC.RlnV2bDVibVibPTS等于(D。因?yàn)閂TP STPPTSPTSP/PVTP STPV TP ST pVTS TTVVV13.TVRln V2ViP_V tB.C.D.吉氏函數(shù)變化與P-V-T關(guān)系為 Gig T,PG

8、xRTInP，貝U Gx的狀態(tài)應(yīng)該為(C。因?yàn)镚ig (T,P) GigT, Po i RTIn P PoRT In P )C. T和單位壓力的純理想氣體A. T和P下純理想氣體B.T和零壓的純理想氣體三、填空題i.狀態(tài)方程P(Vb)RT的偏離焓和偏離熵分別是PPH HigVTVdPRT b T R dP bP 和oT po PPPPS SoRlni oR f pdP oR pdP 0；若要計(jì)算HT2,P2 HTi,PiH T2 , P2H ig T2H T1, P1H ig H ig T2H ig T|H T2,P2H T1,P1T2 iT2 ibP2 bP1C；?dT b F2 P1C；?

9、dTT1T1和ST2,P2S T1 , P1ST2,P2SigT2,PoSTi,PiSigTi,PoSigT2, PoSigTi,Ppp己c igp丁2 c igI or aw pr0w pRin 2 Rin -dTRin 2-dTpopoTpit T2. 對(duì)于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫同組成的理想氣體混合物。四、計(jì)算題1.試計(jì)算液態(tài)水從2.5Mpa和20 C變化到30Mpa和300C的焓變化和熵變化，既可查水的性質(zhì)表，也可以用狀態(tài)方程計(jì)算。解：用pR方程計(jì)算。查附錄 A-1得水的臨界參數(shù) Tc=647.30K ; pc=22.064Mpa ; w =0.344另外，還需要理想

10、氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A-4得到，得到水的理想氣體等壓熱容是Cpg 32.24 1.908 10 3T 1.057 10 T2 , P2 ST1,P1T 2 3.602 10 9T3為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初.終態(tài)的溫度均低于Tc,故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓（附錄C-1）, P1s=0.02339MPa ; P2s=8.581MPa。體系的狀態(tài)變化如下圖所示。計(jì)算式如下H T2,P2 H T1FRT2H T2 ,P2 H ig T2RT2RT1HR H igRT1Hig T2 H igT1ST2,P2 SigT2,P2RD STRRSig T1,P1RSig T2,P2Si

11、g T1,P1V由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到,初態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是H T1,P1Hig T1RT18.86782 和STi,R Sig Ti,RR11.72103 ；終態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是H T2,P2 H ig 乙RT26.438752 和ST2,P2 Sig T2,P2R5.100481 ；T2另外，得到 C；gdTT11862.2 JmolT1TdT23.236 Jmol 1 K 1所以，本題的結(jié)果是 H74805.1 Jmol1 1S 116.618 Jmol K2. （ a）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理 計(jì)算，312K的丙烷飽和蒸汽的逸度（參

12、考答案1.06MPa）;（ b）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理 計(jì)算312K，7MPa丙烷的逸度；（c） 從飽和汽相的逸度計(jì)算 312K，7MPa丙烷的逸度，設(shè)在17MPa的壓力范圍內(nèi)液體丙烷的比容為2.06cm3 g-1，且為常數(shù)。解：用 Antoine方程 A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33s1892.47slnPs6.8635Ps 1.3324.33312（a）由軟件計(jì)算可知ln 0.2080.812f 1.08MPa（b）ln 1.670.188f 1.316MPa3. 試由飽和液體水的性質(zhì)估算（a）100C, 2.5MPa和（b）100C, 20MPa下水的焓和

13、熵，已知100C下水的有關(guān)性質(zhì)如下dV sldT0.0008 cm3 g-1 K-1SVdVsl0.0008P TT pdT解：體系有關(guān)狀態(tài)點(diǎn)如圖所示所要計(jì)算的點(diǎn)與已知的飽和點(diǎn)是在同一條等溫線上，由cm3 g-1 K-1SSslP0.0008dPpss0.0008 P PHVsidVsl又V TVsl TP TT pdT得PHHsl0.745dP0.745 P PsPs得或 S 1.30690.0008 P 0.1013251.0435 373.15 0.00080.745 cm3 g-1或 H 419.04 0.745 P 0.101325當(dāng) P=2.5MPa 時(shí)，S=1.305 Jg-1

14、K-1 ； H= 420.83J g-1 ； 當(dāng) P=20MPa 時(shí)，S= 1.291Jg-1 k-1； H=433.86J g-1。4. 壓力是3MPa的飽和蒸汽置于 1000cm3的容 器中，需要導(dǎo)出多少熱量方可使一半的蒸汽 冷凝？（可忽視液體水的體積）解：等容過(guò)程，QvUt Ut2 Ut1初態(tài)：查P=3MPa的飽和水蒸汽的V1sv67.17 cm3g-1； U；v2603.94 Jg-1初態(tài)T1P1V1svU1sv水的總質(zhì)量mt 肘14.89 gVi則 U1trnitUj 38766.4J冷凝的水量為0.5mt 7.445 g終態(tài)：是汽液共存體系，若不計(jì)液體水的體積，則終態(tài)的汽相質(zhì)量體積

15、是V2sv2V1sv134.34 cm3g-1，并由此查得 U 2594.0,U 2 840.05 Jmol-1U2t 0.5mtU；v 0.5mtU 25566.5 J移出的熱量是QU2t U1t 13199.9 J5.在一 0.3m3的剛性容器中貯有1.554 X 106Pa的飽和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，問(wèn) 應(yīng)該移出多少熱量？最終的壓力多大？解：同于第 6題，結(jié)果 Q 977.7 kJ , Ps2.107 106 Pa五、圖示題1.將下列純物質(zhì)經(jīng)歷的過(guò)程表示在P-V, In P-H , T-S圖上(a) 過(guò)熱蒸汽等溫冷凝為過(guò)冷液體；(b) 過(guò)冷液體等壓加熱成過(guò)熱蒸汽；(c) 飽和

16、蒸汽可逆絕熱膨脹；(d) 飽和液體恒容加熱；(e) 在臨界點(diǎn)進(jìn)行的恒溫膨脹.解：六、證明題1. 證明HT7證明:Pt T pT2 TV3. 試證明HP t對(duì)于液體,解：由定義 jP2 PijCp,并說(shuō)明 J 0。G H TS G S T TGHTTSH1 HSH1 cpCpHTTT pT2 T T pT pT2TCpTT2pp所以GTHTT2p2.和分別是壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)，其定義為1V和1V，試證明Vp tVT p0 ;對(duì)于通常狀態(tài)下的液體,和都是T和P的弱函數(shù)，在T, P變化范圍不是很大的條件，可以近似處理成常數(shù)。證明液體從（Ti, Pi）變化到（T2,證明：因?yàn)?V和1 VVpTV T

17、P1V1VP tTpp VT p tTVP t pV11VV11VTp PVTVp T p TP tT VpVT P1VV1VV0V2T ppTV2P T T p另外dV1V1 Vd lnV-dTdPdTdPVVTpVP tP2）過(guò)程中，其體積從 V變化到V2。則InV2T2 TiP2 P1。和近似常數(shù)，故上式從TiPpVi 至 T2，P2，V2 積分得右邊=P H T PP t=左邊。代入理想氣體狀態(tài)方程,Cp0可以得到Jg 04.證明狀態(tài)方程P（V b）RT表達(dá)的流體的（a） Cp與壓力無(wú)關(guān)；（b）在一個(gè)等焓變化過(guò)程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（a）由式3-30CP P T2v，并

18、代入狀態(tài)方程PV RT Pcp b，即得-pP(b)由式3-85得,RTPbPCpbczcp0,b05.證明RK方程的偏離性質(zhì)有H T, P H TRTST,PSig T, PRIn(VRT1.5a , V blnV0.5aV行l(wèi)nbRT V1 5bRTb)P證明：將狀態(tài)RK方程（式2-11）分別代入公式3-57和3-52H T, P H TRT1RT十 1/2aTb 2V (V b)dVZ 1 圮 ln-bRT VST,P SigT,PRlnKlnZln(VRTb)P0.5abRT1.5第4章非均相封閉體系熱力學(xué)、是否題1.偏摩爾體積的定義可表示為nVVVinixi。（錯(cuò)。因?qū)τ谝籭T,P,

19、 n iiT,P, x i2.3.4.5.6.7.8.9.10.、1.2.對(duì)于理想溶液，所有的混合過(guò)程性質(zhì)變化均為零。（錯(cuò)。V, H , U , Cp, Cv的混合過(guò)程性質(zhì)變化等于零，對(duì) S，G，A則不等于零）對(duì)于理想溶液所有的超額性質(zhì)均為零。（對(duì)。因M EMM is)體系混合過(guò)程的性質(zhì)變化與該體系相應(yīng)的超額性質(zhì)是相同的。（錯(cuò)。同于4)?is?isfi Xifi理想氣體有f=P，而理想溶液有 ?ii。（對(duì)。因？Px:Px:P溫度和壓力相同的兩種理想氣體混合后，則溫度和壓力不變，總體積為原來(lái)兩氣體體積之和，總熱力學(xué)能為原兩氣體熱力學(xué)能之和，總熵為原來(lái)兩氣體熵之和。（錯(cuò)?？傡夭坏扔谠瓉?lái)兩氣體的熵之

20、和）因?yàn)镚e（或活度系數(shù)）模型是溫度和組成的函數(shù)，故理論上i與壓力無(wú)關(guān).（錯(cuò)。理論上是T, P,組成的函數(shù)。只有對(duì)低壓下的液體，才近似為T和組成的函數(shù)）純流體的汽液平衡準(zhǔn)則為f v=f l。（對(duì)）?v? vI V混合物體系達(dá)到汽液平衡時(shí)，總是有f if i , ff,fi f i 。（錯(cuò)。兩相中組分的逸度、總體逸度均不一定相等）理想溶液一定符合Lewis-Randall規(guī)則和Henry規(guī)則。（對(duì)。）選擇題由混合物的逸度的表達(dá)式GiGiigRTIn ?知，G；g的狀態(tài)為 （A ,G(T,P,Xj) G；9 (T R) RTI n ? fg ,因?yàn)?fj P 1)A 系統(tǒng)溫度，P=1的純組分i的理

21、想氣體狀態(tài)B 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力的純組分i的理想氣體狀態(tài)C 系統(tǒng)溫度，P=1，的純組分iD 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力，系統(tǒng)組成的溫度的理想混合物G EX1x2 A|2 A21已知某二體系的X1 A12 X2A21則對(duì)稱歸一化的活度系數(shù)In 1是（A）A A12A12x1A21x2A/A2 XiA21X 2C A2 A21 xD A21 A12X2三、填空題1. 填表偏摩爾性質(zhì)(Mj溶液性質(zhì)(M)關(guān)系式(MXi MyIn ?/xiIn fIn fi In ?/ XiIn ?iInInxi In ?In iGE/RTge/rtXi In i2. 有人提出了一定溫度下二元液體混合物的偏摩爾體積的模型是Vi

22、 Vi(1 ax2),V2 V2(1 bxj，其中Vi, V2為純組分的摩爾體積，a，b為常數(shù)，問(wèn)所提出的模型是否有問(wèn)題？由Gibbs-Duhem方程得，ab， a,b不可能是常數(shù)，XiVi故提出的模型有問(wèn)題；若模型改為ViVi(i aX2),V2 V2(i bXi)，情況又如何？由Gibbs-Duhem方程得，a b，故提岀的模型有一定的合理性_。Vi3. 常溫、常壓條件下二元液相體系的溶劑組分的活度系數(shù)為In ixfx；(,是常數(shù)),則溶質(zhì)組分的活度系數(shù)表達(dá)式是In 2 -一 x；X；。2解： 由 xid In i x2d In 2 0，得d In從XiXi2X20此時(shí)dIn 1 dx2

23、dx221至任意的$2X2X2Xi積分，得3 xf dx223 Xi3 xf dxiXiXiIn 2Ini23xi 3xi2 dxi2323XiXiXi02四、計(jì)算題6. 298.15K , 若干NaCI( B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的總體積的關(guān)系為t3/22V 100138 i6-625nB 1773nB0-119nB (cm3)。求 nB=0.5mol 時(shí)，水和 NaCI的偏摩爾Va,Vb 。 VtdVt3 o 5解：Vbt- 16.625 1.773 nB 0.119 2“bnB T,P,nAdn B2當(dāng) nB 0.5 mol 時(shí)，Vb 18.62cm3 mol-1且，Vt 1

24、010.35cm3由于 Vt nAVA nbVb , nA 1000 18 55.56 molVt nbVb 1010.35 0.5 18.6231所以，Va18.02cm molnA55.567. 用PR方程計(jì)算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）-異丁烷（2）體系的摩爾體積、組 分逸度和總逸度。（a） x1 0.5的液相；（b） y1 0.6553的氣相。（設(shè)k12 0 ）解：本題屬于均相性質(zhì)計(jì)算。其中，組分逸度系數(shù)和組分逸度屬于敞開(kāi)系統(tǒng)的性質(zhì)，而混合物的逸度系數(shù)和逸度屬于封閉系統(tǒng)的性質(zhì)。采用狀態(tài)方程模型，需要輸入純組分的Tci.Fci, i ,以確定PR方程常數(shù)，從附表查得

25、各組分的Tci , Pci , i并列于下表丙烯和異丁烷的Tci,Pci, i組分,ig /KPci /MPai丙烯（1）304.197.3810.225異丁烷（2）425.183.7970.193對(duì)于二元均相混合物， 若給定了溫度、壓力和組成三個(gè)獨(dú)立變量，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定下來(lái)了，并可以確定體系的狀態(tài)為氣相。另外，對(duì)于混合物，還需要二元相互作用參數(shù)，已知k120。In ? In P ?i xi , ln f In P計(jì)算過(guò)程是ai,bi i1,2 麗 V 山?i i 1,2; In用軟件來(lái)計(jì)算。啟動(dòng)軟件后，輸入Tci.Pci. i和獨(dú)立變量，即能方便地得到結(jié)果，并可演示計(jì)算過(guò)程。PR方程計(jì)算氣

26、相混合物的熱力學(xué)性質(zhì)純組分常數(shù)a1426235.8,a21930018 ( MPa cm6 mol-2)b126.65612,b272.46431 (cm3mol-1)混合物常數(shù)a 511634.6,b31.41101摩爾體積Vv 1934.21 (cm3mol-1)組分逸度系數(shù)In ?10.07510, ln?0.2504組分逸度f(wàn)?vPyi ?vln ?v0.1255,ln ?V2.4565混合物逸度系數(shù)，表 3-1cln v0.09330混合物逸度f(wàn)v P vlln f v0.03409分析計(jì)算結(jié)果知無(wú)論是液相還是氣相的均相性質(zhì)，均能由此方法來(lái)完成。狀態(tài)方程除了能計(jì)算 P-V-T、逸度性

27、質(zhì)外，還能計(jì)算許多其它的熱力學(xué)性質(zhì)，如焓、熵等，它們?cè)诨み^(guò)程中都十分有用。8.常壓下的三元?dú)怏w混合物的同時(shí)也表明，經(jīng)典熱力學(xué)在物性相互推算中的強(qiáng)大作用。In0.2y2 。創(chuàng)必 0.15y2y3，求等摩爾混合物的?3。In ?i 解：0.2y；同樣得nlnd 0.2ni n? n 0.3門小3 n 0.15亞n3 nT ,P, n 2,3dni0.25y2 y30.3% y3In ?20.2y20.65y-i y3 0.15yfIn ?3 0.3y，2 0.25y1 y2 0.15y；組分逸度分別是ln ?lnPy1 ?110.511同樣得ln ?lnPy2 ?210.538ln ?lnPy2

28、?210.5059.三元混合物的各組分摩爾分?jǐn)?shù)分別0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各組分的解：ln逸度系數(shù)分別是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。% In ?0.25lno.72 0.3ln0.65 0.451n0.910.254In f In PIn 6.585( 0.254)1.631f 5.109（MPa）10.禾U用 Wils on方程，計(jì)算下列甲醇（1）水（2）體系的組分逸度（a） P=101325Pa,T=81.48 C, y1=0.582 的氣相；（b） P=101325Pa, T=81.48 C, X1=0.2 的液相。已知液相 符合 W

29、ils on方程，其模型參數(shù)是12 0.43738, 21 1.11598解：本題是分別計(jì)算兩個(gè)二元混合物的均相性質(zhì)。給定了溫度、壓力和組成三個(gè)獨(dú)立變量，均相混合物的性質(zhì)就確定下來(lái)了。（a）由于系統(tǒng)的壓力較低，故汽相可以作理想氣體處理，得?vPy1 101.325 0.582 58.971 （kPa）?vPy2 101.325 1 0.58242.354 （kPa）理想氣體混合物的逸度等于其總壓，即fv P 101.325 （kPa）也能由其它方法計(jì)算。（b）液相是非理想溶液，組分逸度可以從活度系數(shù)計(jì)算，根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，應(yīng)選用對(duì)稱歸 一化的活度系數(shù)，用 filXi i由于filfilT,Pf/

30、T,PsfiSlT fiSVTPissvPis所以其中，蒸汽壓Pis由Antoine方程計(jì)算，查附表得純物質(zhì)的Antoine常數(shù)，并與計(jì)算的蒸汽壓同歹U于下表甲醇和水的Antoine常數(shù)和蒸汽壓組分（i）ABiCi-40.53sPiexp ABiLMPa81.48 273.15 C0.190甲醇（1）9.41383477.90水（2）9.38763826.36-45.470.0503活度系數(shù) i由Wils on 模型計(jì)算，由于給定了 Wils on 模型參數(shù)120.43738, 21 1.11598,計(jì)算二元系統(tǒng)在 T 354.63K 和捲0.582,X21捲 0.418時(shí)兩組分的活度系數(shù)分別

31、是X12X2X221X10.268 0.4180.5721.0450.0703,1.07和In 2ln X2 2|X| Xl 2112221 入11X221X1X112X2iXi12X2X21221In0.0653 0.5821.045 0.5720.21021.23所以，液相的組分逸度分別是Isf?P1 1X10.118 (MPa)穢ps 2x20.0259(MPa)液相的總逸度可由式(4-66)來(lái)計(jì)算Nf?lln f人In丄0.582ln0.1180.5820.418ln0.02590.4182.091k_*、，、/、一 、 *應(yīng)該注意:f 0.124 (MPa)（1） 在計(jì)算液相組分逸度

32、時(shí)，并沒(méi)有用到總壓 壓力對(duì)液相的影響很小，可以不考慮；P這個(gè)獨(dú)立變量，原因是在低壓條件下,（2）本題給定了 Wils on模型參數(shù)j，故不需要純液體的摩爾體積數(shù)據(jù)，一般用于等溫條件下活度系數(shù)的計(jì)算。若給定能量參數(shù) j ii時(shí)，則還需要用到純液體的摩爾體積數(shù)據(jù)，可以查有關(guān)手冊(cè)或用關(guān)聯(lián)式（如修正的Rackett方程）估算。11.已知環(huán)己烷（1 ）苯（2）體系在40 C時(shí)的超額吉氏函數(shù)是geRT0.458x1x2 和i 1XiG E解：（a）由于In i是的偏摩爾性質(zhì)，由偏摩爾性質(zhì)的定義知RT20.458X2nGEln 1RTT ,P2同樣得到(b)ln 20.458x1%1fi1x1P x1 1C

33、 A C 0.458X224.6 x,e 2同樣得f2I X2P2 X224.3x2e0.4582H1,2H2,11-同理1由( c)的計(jì)算結(jié)杲可得H1,2 和 H2,1(c)由 InIn i InIn i女叫1n i得到In i12.InIn0.458(x10.458(x121)1)已知苯（1 ）環(huán)己烷（2 ）液體混合物在303K和101.3kPa下的摩爾體積是V 109.4解:(c)Ve,v(a) VE*（不對(duì)稱歸一化）。nVd 109.4 n 16.8 n 2.64n1 n92.6 5.28x12.64x2n1T,P,n2V2nVd19.4n 16帥 2.64忙 n 109.4n2t,p

34、, mdn22.64X12(b)由混合過(guò)程性質(zhì)變化的定義，得V Vx1V1x2V2Vx1Vx11, x20x2Vx10,x212109.4 16.8x1 2.64x1x1 109.4 16.8 2.64x2109.4312.46x1 (1 X1) cm moI(c)由對(duì)稱歸一化超額性質(zhì)的定義知VE V Vis VxiViV由不對(duì)稱歸一化的定義知VE* V Vis* VxiV；V1lim V192.6cm3 mol 1X1031V2lim V2112.04cm mol2x2 0 2所以VE* V Vis* V x丸2.64（ x； x1 1）五、圖示題1.下圖中是二元體系的對(duì)稱歸一化的活度系數(shù)1

35、，2與組成的關(guān)系部分曲線，請(qǐng)補(bǔ)全兩圖2 X1 ；曲線兩端點(diǎn)的含中的活度系數(shù)隨液相組成變化的曲線；指出哪一條曲線是或 意；體系屬于何種偏差。0x110x11解，以上虛線是根據(jù)活度系數(shù)的對(duì)稱歸一化和不對(duì)稱歸一化條件而得到的。六、證明題1.對(duì)于二元體系，證明不同歸一化的活度系數(shù)之間的關(guān)系； 仁1和證明：因?yàn)閒?1Xi iH i, Solventxi i 或* iH i ,Solvent對(duì)于二元溶液,Hi2僅與T, P有關(guān)，由于與濃度無(wú)關(guān)系的常數(shù)，我們?nèi)O限得到該常數(shù)H!,2limmo代入上式得11我們也可以取X11時(shí)的極限來(lái)得到該常數(shù),Hl,2li1；lim f lX1 1M1lim 1X111li

36、m *X1111* X11代入上式得* . *1 1 . 1 X11V sv2.從汽液平衡準(zhǔn)則證明P(T,V)dV Ps Vsv Vs1。Vsl證明：由純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則Gsv Gsl由于GFPVs svslsslsvslssvsl所以FPVFP VFFP VVVsvVsvsvsl而FFFdVPdVV slV TVsl代入上式，得PdVPsVsvv slVsl第5章非均相體系熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算、是否題(錯(cuò)，在共沸點(diǎn)1.在一定壓力下，組成相同的混合物的露點(diǎn)溫度和泡點(diǎn)溫度不可能相同。 時(shí)相同)2.3.4.5.6.7.8.9.10.、1.2.三、1.2.在（1）-（2）的體系的汽液平衡中， 若（1）是輕組分，（2）是重組分，則y! X! , y2 x2 。（錯(cuò)，若系統(tǒng)存在共沸點(diǎn)，就可以出現(xiàn)相反的情況）在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定, 則體系的壓力，隨著 x1的增大而增大。（錯(cuò)，理由同6）純物質(zhì)的汽液平衡常數(shù) K等于1。（對(duì)，因?yàn)閄1 y1 1 ）F列汽液平衡關(guān)系是錯(cuò)誤的Pyi ?ivHi,soivent *Xi。（錯(cuò)，若i組分采用不對(duì)稱歸一化，該式為正確） 對(duì)于理想體系，汽液平衡常數(shù) Ki（=yi/Xi），只與T