新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27章 圓27.1 圓的認(rèn)識(shí)圓的基本元素》課件_0

1、 圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. . 你能例舉生活中存在的具有圓的形象的例子嗎？你能例舉生活中存在的具有圓的形象的例子嗎？ r O A 在練習(xí)本上畫一個(gè)半徑等于在練習(xí)本上畫一個(gè)半徑等于2cm的圓，體會(huì)畫圓的過程，的圓，體會(huì)畫圓的過程， 你能由此說出圓的形成過程嗎？你能由此說出圓的形成過程嗎？ 根據(jù)圓的形成過程，你能用自己的語言歸納一下圓的根據(jù)圓的形成過程，你能用自己的語言歸納一下圓的 概念嗎？概念嗎？ 如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)繞它固定的一個(gè) 端點(diǎn)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一

2、個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓 r O A 固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心 線段線段OA叫做叫做半徑半徑 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”， 讀作讀作“圓圓O” 我國(guó)古人很早對(duì)我國(guó)古人很早對(duì) 圓就有這樣的認(rèn)圓就有這樣的認(rèn) 識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的 墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有 “圓，一中同長(zhǎng)圓，一中同長(zhǎng) 也也”的記載它的記載它 的意思是圓上各的意思是圓上各 點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離 都等于半徑都等于半徑 （1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)）的距離都等于定長(zhǎng) （半徑（半徑r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r

3、的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有 到定點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形 從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出： （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上 n注意：注意： n( (1) )圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必要條件，圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必要條件， 圓心決定圓的圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的，半徑?jīng)Q定圓的 ， 二者缺一不可二者缺一不可 n( (2) )圓心相同，但半徑不相等的圓稱為圓心相同，但半徑不相等的圓稱為 ； 圓心不同，半徑相等的圓是圓心不同，半徑相等的圓是 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)

4、到車輪中心（圓心）的距把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距 離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與 平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)， 坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué) 道理道理 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做）叫做直徑直徑 C O A B 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC） 叫做叫做弦弦， 弦 A B C O 寫出下圖中所有

5、線段，其中是寫出下圖中所有線段，其中是 的弦的有哪些？的弦的有哪些？O 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱弧弧以以A、B 為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧 AB” 圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧， 每一條弧都叫做每一條弧都叫做半圓半圓 C O A B 弧 大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的大于半圓的弧（用三個(gè)字母表示，如圖中的 ） 叫做叫做優(yōu)弧優(yōu)弧. ABC 小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；劣??； AC C O A B 劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧

6、 O A B C O 用正確的方式寫出用正確的方式寫出 中的優(yōu)弧、劣弧、半圓中的優(yōu)弧、劣弧、半圓. 總結(jié)一下你的方法，如何做到不丟項(xiàng)，不拉項(xiàng)？總結(jié)一下你的方法，如何做到不丟項(xiàng)，不拉項(xiàng)？ 上圖中除了圓、半徑、圓中的弦和弧，還有什么簡(jiǎn)上圖中除了圓、半徑、圓中的弦和弧，還有什么簡(jiǎn) 單幾何圖形？單幾何圖形？ n 頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角；圖中的圓心角是圖中的圓心角是 AOB和和BOC. n圓心角具備兩大特征：圓心角具備兩大特征：(1)頂點(diǎn)在圓心上，頂點(diǎn)在圓心上， n (2)角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交. 圓心角 A B C O 1.判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤

7、： (1)(1)弦是直徑；弦是直徑； (2)(2)半圓是?。话雸A是??； (3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; ; (8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓. (4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑； (5)(5)半圓是最長(zhǎng)的??；半圓是最長(zhǎng)的弧； (6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦； 2.2.下圖是英國(guó)一位叫下圖是英國(guó)一位叫Beck的人用腳在雪地和沙灘上踩的人用腳在雪地和沙灘上踩 出來的精美圖畫出來的精美圖畫. . 如果給你一個(gè)機(jī)會(huì)，也在雪后的操如果給你一個(gè)機(jī)會(huì)，也在

8、雪后的操 場(chǎng)上畫一個(gè)大大的圓，你能告訴大家打算如何做嗎場(chǎng)上畫一個(gè)大大的圓，你能告訴大家打算如何做嗎？ 說出你的做法和理由說出你的做法和理由. . 3.3.給你任意一張矩形紙片，在不借助任何工具，只用給你任意一張矩形紙片，在不借助任何工具，只用 我們的雙手的情況下，看誰能撕成一張我們的雙手的情況下，看誰能撕成一張“圓形圓形”紙片紙片. . 說出你的做法和理由說出你的做法和理由. . 4.如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧. F E D C B A O I ,.ACD ACF ADE ADC ,.AC AE AF AD 5.5.小寧和小靜為了探究小寧和小靜為了探究 中有沒有最長(zhǎng)的