七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第2課時(shí)平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用課件新版北師大版

1、第第 2 課時(shí)課時(shí) 平行線性質(zhì)與判定的平行線性質(zhì)與判定的 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)平行線的判定平行線的判定 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 根據(jù)圖，回答下列問(wèn)題：根據(jù)圖，回答下列問(wèn)題： （1）若）若1=2，則可以判定哪兩條直線平行，則可以判定哪兩條直線平行 ？根據(jù)是什么？根據(jù)是什么？ A B C D

2、 F M E 3 2 1 解：解：1與與2是內(nèi)錯(cuò)角，是內(nèi)錯(cuò)角， 若若1=2，則根據(jù)，則根據(jù) “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行平行”，可得，可得BF/CE. 新課探究新課探究 （2）若）若2=M，則可以判定哪兩條直線平行，則可以判定哪兩條直線平行 ？根據(jù)是什么？根據(jù)是什么？ A B C D F M E 3 2 1 2與與M 是同位角，若是同位角，若 2=M，則根據(jù)，則根據(jù) “同位同位 角相等，兩直線平行角相等，兩直線平行”， 可得可得AM/BF. （3）若）若2 +3 = 180，則可以判定哪兩條，則可以判定哪兩條 直線平行？根據(jù)是什么？直線平行？根據(jù)是什么？ A B C D F M

3、 E 3 2 1 2與與3 是同旁內(nèi)角，是同旁內(nèi)角， 若若2 +3=180，則根，則根 據(jù)據(jù) “同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直 線平行線平行”，可得，可得AC/MD. 如圖，如圖，AB/CD，如果，如果1=2，那么，那么 EF 與與 AB 平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由. 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)? = 2， 根據(jù)根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”， 所以所以EFCD.又因?yàn)橛忠驗(yàn)?ABCD， 根據(jù)根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行于同一條直線的兩條直線 平行平行”，所以，所以EFAB D E AB F C 1 2 如圖，已知直線如圖，已知直線 ab，直線，直線 c

4、d ，1=107，求，求2，3 的度數(shù)的度數(shù). 2 13 a b c d 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍b， 根據(jù)根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”， 所以所以 2 = 1 = 107 . 因?yàn)橐驗(yàn)?cd， 根據(jù)根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”， 所以所以 1 3 = 180 ， 所以所以 3 = 1801 = 180107 = 73 . 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相 等，那么內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？等，那么內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？ 想一想想一想 m n l 3 4 2 1 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 如圖，

5、已知如圖，已知1 = 105，2 = 75， 你能判斷你能判斷 a/b 嗎？嗎？ a b 1 2 3 4 解：如圖所示，解：如圖所示，3和和1是對(duì)頂角，是對(duì)頂角， 所以所以3 =1， 又因?yàn)橛忠驗(yàn)? 和和2是對(duì)頂角，所以是對(duì)頂角，所以4 =2. 3 +4 = 1 +2 = 180， 所以直線所以直線 a/b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直 線平行線平行.） 2. 如圖，如圖，AE/CD，1=37， D=54，求，求2 和和BAE 的度數(shù)的度數(shù). B C A E D 1 2 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳E/CD， 所以所以2 = 1 = 37（兩直線平（兩直線平 行，內(nèi)錯(cuò)角相等行，內(nèi)錯(cuò)角相等.）

6、BAE =D = 54（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等同位角相等.） 1. 如圖所示，已知如圖所示，已知 AB/CD，C = 70， F=30，則，則A 的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 C 練習(xí)練習(xí) F A E B C D 2. 如圖所示，如圖所示，a/b，1=2，3=40，則，則 4 等于（等于（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 a b 1 2 34 D 3. 如圖，已知，如圖，已知，1=2，E=F，試猜想，試猜想 AB 與與 CD 有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. EF A B C D 1 2 解：解：AB/CD，理由如下：