集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)師

1、集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)師集團(tuán)文件發(fā)布號(hào)：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-3 集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)(師)教學(xué)目的：知識(shí)與技能：1、理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；2、理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；3、能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。過程與方法：針對(duì)具體實(shí)例，通過類比實(shí)數(shù)間的加法運(yùn)算引入了集合間“并”的運(yùn) 算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展到集合的“交”的運(yùn)算和“補(bǔ)”的運(yùn)算。類比方法的使用體 現(xiàn)了知識(shí)之間的聯(lián)系，滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、類比方法讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系；2、V

2、enn圖表達(dá)集合運(yùn)算讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用對(duì)理解抽象概念的作 用；3、通過集合運(yùn)算的學(xué)習(xí)逐漸發(fā)展學(xué)生使用集合語言進(jìn)行交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1：什么叫集合A是集合B的子集？2：關(guān)于子集、集合相等和空集，有哪些性質(zhì)？(1) A 匸 A.；(2)若 A c B B c. A f 則 A = B.(3)若 A 匸 3,B匸C,則 A u C ；（4） 0cA 二、創(chuàng)設(shè)情境，新課引入問：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以相加呢？考察下列各個(gè)集合，你能說出集 合C與集合A,

3、B之間的關(guān)系嗎？（1）A = 1,3,5, B = 2,4,6, C = 1,2,3,4,5,6；（2）A = *是有理數(shù), 8 = 比是無理數(shù), C = 比是實(shí)數(shù)學(xué)生討論并引出新課題.三、師生互動(dòng)，新課講解：1、并集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：AUB讀作：“A 并 B” 即：AUB=x|xEA,或 xB例 1：求:AUB。（2）設(shè)集合 A=x|-lx2,集合 B=x|lx3,求：AUB。說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。你會(huì)用表示上述例題中的兩個(gè)并集嗎請(qǐng)你用

4、Venn圖表示出不同關(guān)系的兩個(gè)集合的并 集。讓學(xué)生動(dòng)手操作，教師指導(dǎo)。在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分還應(yīng)是我們所關(guān)心的， 我們稱其為集合A與B的交集。你能從上面的例題1中并類比“并集”的概念歸納出交 集”的概念嗎學(xué)生歸納得：2交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。記作：AAB讀作：“A交B”即：AQB二x：WA,且xB交集的Venn說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集 合。例 2：(1)設(shè) A二4, 5, 6, 8, B二3, 5, 7, 8,求：AC1B。(2)設(shè)集

5、合 A=x|-lx2,集合 B=x|lx3,求:AflBo例3 (課本P9例7)設(shè)平面內(nèi)直線h上的點(diǎn)的集合為L】，直線b上點(diǎn)的集合為試用集合的運(yùn)算表示h, L的位置關(guān)系。請(qǐng)你結(jié)合上述例子用Venn圖表示出不同關(guān)系的兩個(gè)集合的交集。說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有 交集 變式訓(xùn)練3：求下列各圖中集合A與B的并集與交集一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集(Universe),通常記作U。問：在問題A = 1,3,5, 3 = 2,4,6, C = 123,4,5,6中，我們?nèi)舭鸭螩作為全集，請(qǐng)你說 出集合A與B

6、有怎樣的關(guān)系嗎？由此你能歸納岀補(bǔ)集概念嗎？你會(huì)用Venn圖表示表示出它們的關(guān)系嗎？通過學(xué)生思考、討論、歸納出：4補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A,由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為 集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(complementaryset )，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作：GA即： ClA= x xU 且 x g A補(bǔ)集的Venn圖表示說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制例4 (課本P11例8)設(shè)U=x|X是小于9的正實(shí)數(shù), A=1, 2, 3B二3, 4, 5, 6求 CuA, CuBo設(shè)全集U=x x是三角形, A=x|x是銳角三角形, B=x|x是鈍角三角形,求AQB, G (A

7、QB) o課堂練習(xí)：(課本P11練習(xí)NO： 1, 2, 3, 4)*結(jié)論歸納(重要)：求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并 集的關(guān)鍵是“且”與或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去 揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方 法。集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：AABcA, AABcB, AQA 二 A, AQ 0二0, AQB 二 BQ A摩根律（Cc,.A）n（Q（B） = CLf（AUB）; （ct,.A）u（qfB）= qf（AnB）.AcAUB, BcAUB, AUA=A, AU 0二A, AUB二

8、BU A (CuA) UA=U, (CiA) QA二0若A QB二A,貝ijAB,反之也成立 若AUB二B,貝ijACB,反之也成立 若 xW （APB）,貝iJxWA 且 xB若 xW （AUB）,貝!jxWA,或 x$B四、課本小結(jié)，鞏固反思：求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集 的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭 示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方 法。五、布置作業(yè)A組：1、（課本P11習(xí)題1. 1A組NO： 6）2、（課本P11習(xí)題1. 1A組NO： 7）3、（課本P11習(xí)題1. 1A組NO： 8）4、（課本P11習(xí)題1. 1A組NO： 9）5、（課本 P11 習(xí)題 1. 1A 組 NO： 10）B組：1、（課本P11習(xí)題1. 1B組NO： 1）2、（課本P11習(xí)題1. IB組NO： 2）3、（課本P11習(xí)題1. IB