105可以化成一元一次方程的分式方程

1、10 5 可以化成一元一次方程的分式方程教學(xué)目標(biāo)： 1、知道什么是分式方程 ,掌握可化成一元一次方程的分式方程的解法2、知道增根，初步了解增根產(chǎn)生的原因。學(xué)會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根3、體驗(yàn)去分母化分式方程為整式方程的思想 .4、通過(guò)解分式方程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力 教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法 .教學(xué)難點(diǎn)：增根產(chǎn)生的原因 .教學(xué)過(guò)程：一、引入： 下表為 2 個(gè)班級(jí)在兩次捐款中籌集到的金額。填表。 若班級(jí)兩次捐款的人數(shù)相等，根據(jù)下表列方程求未知數(shù)（1）班人均捐款（元/人）捐款人數(shù)（人）總金額（元）第一次捐款25 元y元第二次捐款20 元（ y-200 ）元y y 20025 20（ 2）班

2、人均捐款（元/人）捐款人數(shù) （人）總金額 （元）第一次捐款x元1200 元第二次捐款（x10）元900 元1200 900x x 10觀察：這兩個(gè)方程有什么區(qū)別？ 學(xué)生歸納：未知數(shù)的位置不同 教師總結(jié)：分式方程：分母含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。練習(xí) 1判斷：下列各式中哪些是分式方程？（1）25分式方程x（2）x13分式方程x1（3）2x 5x1分母無(wú)字母，整式方程432（4）21分式，但不是方程x2x1（5）1x5不是未知數(shù)，代表圓周率。整式方程6)分式方程分式方程x 2x 區(qū)別分式方程和整式方程的關(guān)鍵： 分式的定義，看分母是否含有未知數(shù)。例 1. 解方程 y y 2001200 900二、

3、解分式方程25 20x x 10分析：整式方程去分母，從而引導(dǎo)到分式方程也可以通過(guò)去分母解題)4y 5(y 200)y 10001200(x 10) 900xx 40檢驗(yàn)：將 x 40 代入最簡(jiǎn)公分母 x(x+4), 得 x (x+4 ) 0所以 x 40 為原方程的解，并符合題意 答：一班共捐款 1000 元， 2班每個(gè)人平均捐 40 元一元方程的解也叫方程的根。 小結(jié)：解分式方程是通過(guò)等號(hào)兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，從而將分式方程化為整式方程求解。練習(xí) 2 找出下列分式方程的最簡(jiǎn)公分母，并將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。分式方程最簡(jiǎn)公分母整式方程xx121 x 1 y 1x 2x小結(jié)：將分式方程化為整式

4、方程是：1、乘以最簡(jiǎn)公分母解題最方便。2、等號(hào)兩邊的每一項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母，尤其不要漏掉常數(shù)項(xiàng)或不是分?jǐn)?shù)的項(xiàng)。引出課題：可化為一元一次方程的分式方程例 2.等號(hào)右邊的 1 是否要乘以最簡(jiǎn)公分母？解：x1（學(xué)生解題，極有可能忘記檢驗(yàn)。 學(xué)生出錯(cuò)后提出增根的概念，從而引出分式方程必須檢 驗(yàn)。）檢驗(yàn)：將 x1 代入最簡(jiǎn)公分母，得 x10 ，x1 為增根 所以原方程無(wú)解。增根：在分式方程變形過(guò)程中，可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根。 學(xué)生討論：為什么會(huì)出現(xiàn)增根呢？ 在分式方程化為整式方程的過(guò)程中， 應(yīng)用了等式的基本性質(zhì)， 但沒(méi)有保證等號(hào)兩邊所乘的因 式一定不等于 0，所以出現(xiàn)了增根。因

5、為有增根的出現(xiàn)，所以分式方程必須檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的方 法是代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0。比較例一例二，小結(jié)：解分式方程的步驟：1.分式方程 整式方程 （方法：等號(hào)兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母）2.解整式方程3.檢驗(yàn) 代入最簡(jiǎn)公分母，若分母為 0，則方程無(wú)解。若不為 0，則有解。練習(xí)321（1）x2xx11（2）3x22x（最基本的簡(jiǎn)單練習(xí)，熟練解題格式和思路，注意對(duì)分母的變形和等號(hào)一邊的常數(shù)3的處理）練習(xí)4x3（1）2x33x（2）x31x 3 x 2總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 分式方程：2. 解分式方程的步驟：3. 如何解決一個(gè)沒(méi)有學(xué)過(guò)的新知識(shí)？方法之一轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)拓展：解方程：1）6 3 52 2 2x2 25 x2 8x 15 x2 2x 1