統(tǒng)考版2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章8.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)作業(yè)理含解析

1、課時(shí)作業(yè)40空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列命題中，正確的是()A有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱B側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐C側(cè)面都是矩形的四棱柱是長方體D底面為正多邊形，且有相鄰兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱22021湖北孝感模擬如圖，網(wǎng)格紙上的小方格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)錐體的側(cè)視圖和俯視圖，則該錐體的正視圖可能是()32021河南鄭州質(zhì)量檢測(cè)一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是()42021東北四市聯(lián)考如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是線段CD的中點(diǎn)，則三棱錐PA1B1A的側(cè)視圖為()5如圖，矩形

2、OABC是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中OA6cm，OC2cm，則原圖形是()A正方形B矩形C菱形D一般的平行四邊形62018北京卷某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D472021山西省八校聯(lián)考將正方體(如圖1)截去三個(gè)三棱錐后，得到如圖2所示的幾何體，側(cè)視圖的視線方向如圖2所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()82021河北模擬某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則()A3AB5AC2AD4A92021河南百校聯(lián)考如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，圖中粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(

3、)A2B3C.D.102021江西南昌模擬如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐PBCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為()A1:1B2:1C2:3D3:2二、填空題11下列說法正確的有_個(gè)(1)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐(2)正棱錐的側(cè)面是等邊三角形(3)底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐12一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積是_13如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可

4、能是_142021洛陽高三統(tǒng)考在半徑為4的球面上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若ABACAD4，則平面BCD被球所截得圖形的面積為_能力挑戰(zhàn)152021惠州調(diào)研某三棱錐的三視圖如圖所示，且圖中的三個(gè)三角形均為直角三角形，則xy的最大值為()A32B32C64D6416如圖所示是水平放置三角形的直觀圖，點(diǎn)D是ABC的BC邊中點(diǎn)，AB，BC分別與y軸、x軸平行，則三條線段AB，AD，AC中()A最長的是AB，最短的是ACB最長的是AC，最短的是ABC最長的是AB，最短的是ADD最長的是AC，最短的是AD172021廣州畢業(yè)班測(cè)試在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點(diǎn)，過C

5、1，B，M作正方體的截面，則這個(gè)截面的面積為_課時(shí)作業(yè)401解析：認(rèn)識(shí)棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故A，C都不夠準(zhǔn)確，B中對(duì)等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明，故也不正確答案：D2解析：由俯視圖和側(cè)視圖可知原幾何體是四棱錐，底面是長方形，且與長方形的長相交的某一側(cè)面垂直于底面，所以正視圖為A.答案：A3解析：若俯視圖為選項(xiàng)C，側(cè)視圖的寬應(yīng)為俯視圖中三角形的高，所以俯視圖不可能是選項(xiàng)C.答案：C4解析：如圖，畫出原正方體的側(cè)視圖，顯然對(duì)于三棱錐PA1B1A，B(C)點(diǎn)消失了，其余各點(diǎn)均在，從而其側(cè)視圖為D.答案：D5.解析：如圖，在原圖形OABC中，應(yīng)有OD2O

6、D224(cm)，CDCD2cm，所以O(shè)C6(cm)，所以O(shè)AOC，故四邊形OABC是菱形，因此選C.答案：C6解析：由三視圖得四棱錐的直觀圖如圖所示其中SD底面ABCD，ABAD，ABCD，SDADCD2，AB1.由SD底面ABCD，AD，DC，AB底面ABCD，得SDAD，SDDC，SDAB，故SDC，SDA為直角三角形，又ABAD，ABSD，AD，SD平面SAD，ADSDD，AB平面SAD，又SA平面SAD，ABSA，即SAB也是直角三角形，從而SB3，又BC，SC2，BC2SC2SB2，SBC不是直角三角形，故選C.答案：C7.解析：將圖2中的幾何體放到正方體中如圖所示，從側(cè)視圖的視線

7、方向觀察，易知該幾何體的側(cè)視圖為選項(xiàng)D中的圖形，故選D.答案：D8.解析：由三視圖可得，該幾何體的直觀圖如圖所示，其中底面是邊長為4的正方形，AF平面ABCD，AFDE，AF2，DE4，可求得BE的長為4，BF的長為2，EF的長為2，EC的長為4，故選D.答案：D9.解析：根據(jù)三視圖，利用棱長為2的正方體分析知，該多面體是一個(gè)三棱錐，即三棱錐A1MNP，如圖所示，其中M，N，P是棱長為2的正方體相應(yīng)棱的中點(diǎn)，可得棱A1M最長，A1M3，故最長的棱的長度為3，選B.答案：B10解析：根據(jù)題意，三棱錐PBCD的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高；側(cè)視圖是三角形，且底邊為正

8、四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高故三棱錐PBCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為1:1.答案：A11.解析：(1)錯(cuò)誤棱錐的定義是：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐而“其余各面都是三角形”并不等價(jià)于“其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形”，故此說法是錯(cuò)誤的如圖所示的幾何體滿足此說法，但它不是棱錐，理由是ADE和BCF無公共頂點(diǎn)(2)錯(cuò)誤正棱錐的側(cè)面都是等腰三角形，不一定是等邊三角形(3)錯(cuò)誤由已知條件知，此三棱錐的三個(gè)側(cè)面未必全等，所以不一定是正三棱錐如圖所示的三棱錐中有ABADBDBCCD.滿足底面BCD為等邊三角形三個(gè)側(cè)面ABD，ABC，AC

9、D都是等腰三角形，但AC長度不一定，三個(gè)側(cè)面不一定全等答案：012.解析：根據(jù)三視圖可知該幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是正方形，側(cè)棱相等，所以這是一個(gè)正四棱錐其側(cè)視圖與正視圖是完全一樣的正三角形故其面積為22.答案：13解析：分別作出在六個(gè)面上的射影可知選.答案：14解析：因?yàn)锳，B，C，D為球面上不同的四點(diǎn)，所以B，C，D不共線，由ABACAD知A在平面BCD內(nèi)的射影為BCD外接圓的圓心，記圓心為O1.設(shè)O為球的球心，則OBOCOD，故O在平面BCD內(nèi)的投影也為BCD外接圓的圓心O1，故有OA平面BCD.又ABACAD4，所以平面BCD垂直平分線段OA.記BCD外接圓的半徑為r，由勾股定理得r2242，即r216412.從而平面BCD被球所截得的圖形即BCD的外接圓，其面積為r212.答案：1215解析：將三視圖還原為如圖所示的三棱錐PABC，其中底面ABC是直角三角形，ABBC，PA平面ABC，BC2，PA2y2102，(2)2PA2x2，所以xyxx64，當(dāng)且僅當(dāng)x2128x2，即x8時(shí)取等號(hào)，因此xy的最大值是64.選C.答案：C16解析：由條件知，原平面圖形中ABBC，從而ABADAC.答