人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.3《正多邊形和圓》自我小測(cè)

1、24.3 正多邊形和圓 附參考答案復(fù)習(xí)鞏固1一個(gè)邊長(zhǎng)為2 的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2 倍，則這個(gè)正多邊形的半徑是()A 2B 3C 11D 22半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為()A1 2 3B 3 21C32 1D 1 233如圖，在O 中， OA AB，OC AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()A弦 AB 的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)B弦 AC 的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)C ACBCD BAC 30 4如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形外輪廓線的周長(zhǎng)是()ww w .x k b 1.c o mA7B8C

2、9D 105一 個(gè)中心角等于24 的正多邊形的邊數(shù)為_(kāi) ；一個(gè)外角等于24 的正多邊形的邊數(shù)為 _ 6如圖，在正五邊形ABCDE 中，連接AC， AD ，則 CAD 的度數(shù)是 _ .17如 圖，若圓O 的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是43 cm，則圓 O 的半徑 R 為 _ ，正三角形的邊心距r 為 _ 8如圖，已知O 的內(nèi)接等腰ABC ， AB AC ，弦 BD ，CE 分別平分 ABC， ACB ，BE BC，求證：五邊形AEBCD 是正五邊形能力提升9將邊長(zhǎng)為3cm 的正三角形各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的面積為()A 3 3 cm2B 3 3 cm224C 3

3、3 cm2D 3 3 cm2810如圖，O 的內(nèi)接正多邊形周長(zhǎng)為3，O 的外切正多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是 ()AC610B D 81711如果圓內(nèi)接正方形的面積為36cm2，那么同圓外切正方形的面積等于_ 12如圖，已知正 n 邊形邊長(zhǎng)為a，邊心距為 r，求正 n 邊形的半徑 R、周長(zhǎng) P 和面積 S.213如圖，有六個(gè)矩形水池環(huán)繞矩形的內(nèi)側(cè)一邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF ，正六邊形的邊長(zhǎng)為4 m 要從水源點(diǎn)P 處向各水池鋪設(shè)供水管道，求這些管道的總長(zhǎng)度的最短米數(shù)3參考答案復(fù)習(xí)鞏固1 A2 B3 D4 B由正六邊形軸對(duì)稱的性質(zhì)可知重疊部分上面的兩條線段的

4、長(zhǎng)恰為一條邊長(zhǎng)，故所求外輪廓線的周長(zhǎng)是8.5 15156 36 BAE 5 2180 108，5 CAD 1 BAE 36.37 4 cm2cm由題意知AB 43 cm， AOB 2 AOE 120 ，于是知 AOE 60， OAE 30.故 AE 2 3 cm， R OA 4cm ， r OE 2cm.8 證明： 在 ABC 中， m AB AC， ABC ACB.又 BD ， CE 分別平分 ABC， ACB， ABD DBC ACE ECB .ADCDAEBE.又 BE BC， BEBC ，即 ADDCCBBEEA.點(diǎn) A，E，B，C，D 把O 五等分故五邊形AEBCD 是正五邊形能力提

5、升9 A正六邊形的面積等于正三角形的面積減去三個(gè)小正三角形的面積10C由題圖知，O 的內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)O 的周長(zhǎng)O 的外切正多邊形的周長(zhǎng)，即 3O 的周長(zhǎng) 3.4 ，而 310 3.4，故選 C.x.k.b.111 72cm2如圖， AB 6cm ， AO 32 cm， PD 2PA 2AO 6 2 cm，4故所求外切正方形的面積為72cm 2.12 解： OM AB 于點(diǎn) M， x k b 1 AM BM 1 AB 1 a.2 2在 Rt AOM 中，2r 21 a 2ROM2AM 2r 21 a24正 n 邊形邊長(zhǎng)為 a，正 n 邊形周長(zhǎng)P na. S AOB 1 AB OM 1 ar ，22在正 n 邊形中，這樣的三角形共有n 個(gè)正n 邊形的面積S 1 nar .213 解： 作 PH AB 于點(diǎn) H ，連接 PB.由于 ABCDEF 是正六邊形，所以 PB AB 4m， BH 1 AB 2m.2在Rt BPH中 ， 利 用