公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)總結(jié)

1、整除基本法則其末一位的兩倍，與剩下的數(shù)之差，或其末三位與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就為7的倍數(shù)。奇數(shù)位與偶數(shù)做差，為11的倍數(shù),則這個(gè)數(shù)為11的倍數(shù)，或末三位與剩下的數(shù)之差為11的倍數(shù)則這個(gè)數(shù)為11的倍數(shù)。末三位與剩下的數(shù)之差為13的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)為13的倍數(shù)。末兩位能被4與25整除,則這個(gè)數(shù)能被4與25整除。末三位能被8與125整除,則這個(gè)數(shù)能被8與125整除。有N顆相同的糖，每天至少吃一顆，可以有2N-1種吃法。因式分解公式平方差公式：、a2-b2= (a+ b)(a b)完全平方公式：a2 i2ab+ b2= (a )2立方與公式:a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)、立方

2、差公式:a3-b3= (a-b)(a2+ab+b2)、完全立方公式：a3出a2b + 3ab2b3= (a )3兩位尾數(shù)法指利用計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，每個(gè)數(shù)的末兩位來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，求得的最后兩位，過(guò)程與結(jié)果當(dāng)中如果就是負(fù)數(shù)，可以反復(fù)加100補(bǔ)成0-100之間的數(shù)。裂項(xiàng)相加法則與=(* - A分子小=分母種最小的數(shù)，大=分母中最大的數(shù)乘方公式底數(shù)留個(gè)位，指數(shù)末兩位除以4(余數(shù)為0瞧做4)尾數(shù)為1、5、6的尾數(shù)乘方不變。 循環(huán)數(shù)核心公式例題:198198198=198*10010012=2007*1001三位數(shù)頁(yè)碼數(shù)字頁(yè)碼=+363同余問(wèn)題余同取余，與同加與,差同減差，公倍數(shù)做周期1、 余同：一個(gè)數(shù)除以4余1

3、,除以5余1,除以6余1則取1 60n+12、 同與：一個(gè)數(shù)除以4余3,除以5余2,除以6余1則取7 60n+73、 差同：一個(gè)數(shù)除以4余1,除以5余2,除以6余3則取-3 60n-3 周期問(wèn)題A一串?dāng)?shù)以T為周期，且=N- a那么A項(xiàng)等同于第a項(xiàng)N等差數(shù)列(如幾層木頭，相連的奇偶數(shù)等)與=_末項(xiàng))_項(xiàng)數(shù) =平均數(shù)x項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)x項(xiàng)數(shù)2項(xiàng)數(shù)公式:項(xiàng)數(shù)=末項(xiàng)J項(xiàng) 1公差級(jí)差公式：第N項(xiàng)-第M項(xiàng)=(N-M) X公差2ab調(diào)與平均數(shù)上竺a b十字交叉法例題重量分別為 A與B的溶液，其濃度分別為a與b,混合后濃度為rA r bbar濃度相關(guān)問(wèn)題溶液=溶質(zhì)+溶劑濃度=溶質(zhì)十溶液溶質(zhì)=溶液x濃度溶液=溶質(zhì)十

4、濃度多次混合問(wèn)題核心公式1設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M,每次操作中先倒出 Mo克鹽水,再倒入Mo克清水M M oCn=Co x （）n （Co為原濃度，Cn為新濃度,n為共幾次）M2、設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M,每次操作中先倒入 Mo克清水,再倒出Mo克鹽水Cn=Cox (M-)o（Co為原濃度，Cn為新濃度,n為共幾次）行程問(wèn)題距離=速度x時(shí)間火車(chē)過(guò)橋洞時(shí)間=（火車(chē)長(zhǎng)度+橋洞長(zhǎng)度）十火車(chē)速度相對(duì)速度1相遇追及問(wèn)題相遇距離=（大速度+小速度）X相遇時(shí)間追及距離=（大速度-小速度）X追擊時(shí)間2、環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）X反向運(yùn)動(dòng)的兩人兩次相遇時(shí)間間隔環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度-小速度）x同向運(yùn)

5、動(dòng)的兩人兩次相遇時(shí)間間隔3、隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速+隊(duì)伍速度）乂從隊(duì)頭到隊(duì)尾所需時(shí)間隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速-隊(duì)伍速度）乂從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間4、流水行船、風(fēng)中飛行問(wèn)題順流時(shí)間=順流速度X順流時(shí)間=（船速+水速）X順流時(shí)間逆流時(shí)間=逆流速度X逆流時(shí)間=（船速-水速）X逆流時(shí)間1等距平均速度問(wèn)題核心公式往返平均速度=2U1U2比 u22、沿途數(shù)車(chē)問(wèn)題核心公式沿途時(shí)間間隔=色tl t2車(chē)速=人速眉3、漂流瓶問(wèn)題核心公式漂流所需時(shí)間=2t逆t順t逆t順4、兩次相遇核心公式單岸型S=兩岸型s=3SS表示兩岸的距離5、電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題能瞧到的電梯級(jí)數(shù)能瞧到的電梯級(jí)數(shù) 幾何基本公式=（人速+電梯速度）x沿電梯運(yùn)

6、動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=（人速-電梯速度）x沿電梯運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間圓周長(zhǎng)C圓=2 n r圓面積S圓=n r21S三角= ah2S 梯= !(a+b)hN邊形內(nèi)角與=(N-2) X 180幾何特性：若一個(gè)幾何圖形其尺度為原來(lái)的M倍則面積M2倍 體積M3倍平面圖形周長(zhǎng)一定，越接近圓，面積越大平面圖形面積一定，越接近圓，周長(zhǎng)越小立體圖形，表面積一定，越接近球體積越大立體圖形，體積一定，越接近球體，表面積越小兩集合標(biāo)準(zhǔn)核心公式滿(mǎn)足條件I的個(gè)數(shù)+滿(mǎn)足條件n的個(gè)數(shù)-兩者都滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)三集合標(biāo)準(zhǔn)核心公式均如何=甲+乙+丙-（甲與乙）-（甲與丙）-（乙與丙）+都如何三集合整體重復(fù)型核心公式在

7、三集合的題型中，假設(shè)滿(mǎn)足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為A、B、C，而至少滿(mǎn)足三個(gè)條件之一的元素總量為W，滿(mǎn)足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為X，滿(mǎn)足兩個(gè)條件的數(shù)量為Y，滿(mǎn)足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為乙則W=X+Y+ZA+B+C=X X 1+Y X 2+Z X3排列組合取其一加法原理：分類(lèi)用加法（要么要么）排列與順序有關(guān)乘法原理：分步用乘法（首先然后）組合與順序無(wú)關(guān)排列A 8=8X 7X 6組合41010 9 8 74 3 2 1錯(cuò)位排列：有幾個(gè)信封，且每個(gè)信封都不能裝自己的信D 1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265傳球問(wèn)題核心公式M個(gè)人傳N次球即則X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法，

8、與X第二接近的正整數(shù)便就是傳給自己的方法數(shù) 比賽問(wèn)題:N為人數(shù)淘汰賽僅需決出冠亞軍比賽場(chǎng)次=N-1需要決出1、2、3、4名 比賽場(chǎng)次=N循環(huán)賽單循環(huán)（任意兩個(gè)打一場(chǎng)）比賽場(chǎng)次=C N雙循環(huán)（任意兩個(gè)打兩場(chǎng)）比賽場(chǎng)次2=A N概率問(wèn)題滿(mǎn)足條件的情況數(shù)1、單獨(dú)條件概率總的情況數(shù)2、某條件成立概率=1-不成立的概率3、總體條件概率=滿(mǎn)足條件的各種情況概率之與4、分步概率=滿(mǎn)足條件的各種情況概率之積5、條件概率=“ A成立”就是B成立的概率=A、B同時(shí)成立的概率 植樹(shù)問(wèn)題1、 單邊線(xiàn)型植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)十間隔+1;總長(zhǎng)=（棵樹(shù)-1） X間隔2、單邊環(huán)型植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)十間隔；總長(zhǎng)=棵樹(shù)X間隔3、

9、單邊樓間植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)十間隔-1;總長(zhǎng)=（棵樹(shù)+1） X間隔 裂增計(jì)數(shù)如果一個(gè)量每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，那么,N個(gè)周期后就就是原來(lái)的 AN倍例:10分鐘分裂一次（1個(gè)分裂為2個(gè)）,經(jīng)過(guò)90分鐘，可有1分裂為幾個(gè)周期數(shù)為90+ 10=9公式=29 =512剪繩問(wèn)題一根繩子連續(xù)對(duì)折 N次,從中剪M刀，則被剪成了 2NX M+1段 方陣問(wèn)題1、 N排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為Nf人2、 M排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為 MX N3、N排N列的方陣，最外層有4N-4人4、 在方陣或者長(zhǎng)方陣中相鄰兩圈人數(shù)，外圈比內(nèi)圈多8人5、 空心正M邊形陣中，若每邊有N個(gè)人，則共有MN-M個(gè)人6、方陣中：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)十4+1）2 過(guò)河問(wèn)題M 1M個(gè)人過(guò)河，船上能載N個(gè)人，1人劃船故需次，最后一次不用回來(lái)N 1牛吃草問(wèn)題草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）x天數(shù)出現(xiàn)M頭牛吃W畝草時(shí)，牛數(shù)用皿祇入，此時(shí)代表單位面積上牛的數(shù)量，如果計(jì)算為負(fù)數(shù)說(shuō)明存量不增加而消之 時(shí)鐘問(wèn)題鐘面上每?jī)筛裰g相差301T=To+-11T為追及時(shí)間與時(shí)針要“達(dá)到條件要求”的真實(shí)時(shí)間，T。為靜態(tài)時(shí)間，即假設(shè)時(shí)針不動(dòng)，分針與時(shí)針“達(dá)到條件要求