人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

1、一：有理數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）。2、 在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)（negative number）。3、 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rational number）。4、 人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（number axis）。5、 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點（origin）。6、 一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value）。7、 由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。8、 正數(shù)大于0，0大于負

2、數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。9、 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。10、 有理數(shù)加法法則（1） 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2） 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。（3） 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。11、 有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。12、 有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。13、 有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 14、 有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。15、 有理數(shù)

3、中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。16、 一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17、 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。18、 一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。19、 有理數(shù)除法法則除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 20、 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。21、 求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數(shù)（base number），n叫做指數(shù)（exponeht）22、 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得

4、出負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 23、 做有理數(shù)混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：（1） 先乘方，再乘除，最后加減；（2） 同級運算，從左到右進行；（3） 如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 24、 把一個大于10數(shù)表示成a10n 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計數(shù)法。25、 接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)（approximate number）。26、 從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（signif

5、icant digit） 二:整式的加減知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。2、 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)（coefficient）。3、 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)（degree of a monomial）。4、 幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數(shù)項（constantly term）。5、 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)（degree of a polynomial）。6、 把多

6、項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 7、 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；8、 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。9、 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。三:一元一次方程知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式方程（equation）。2、 含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with o

7、ne unknown）。3、 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。4、 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。5、 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。7、 應(yīng)用：行程問題：s=vt 工程問題：工作總量=工作效率時間盈虧問題：利潤=售價成本 利率=利潤成本100售價=標(biāo)價折扣數(shù)10 儲蓄利潤問題：利息=本金利率時間本息和=本金+利息三:圖形初步認識知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometric f

8、igure）。2、 有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solid figure）。3、 有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（plane figure）。4、 將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（net）。5、 幾何體簡稱為體（solid）。6、 包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。7、 面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。8、 點動成面，面動成線，線動成體。9、 經(jīng)

9、過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理）。10、 當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點叫做它們的交點（point of intersection）。11、 點m把線段ab分成相等的兩條線段am和mb，點m叫做線段ab的中點（center）。12、 經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）13、 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。14、 角（angle）也是一種基本的幾何圖形。15、 把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。16、 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angular bisector）。17、 如果兩個