2019年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共16 小題，共 42.0分）1.下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A. -5B.C.0D. 2.2018 年 1 月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600 千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.76 104B. 7.6 103C. 7.6 104D. 76 1023. 剪紙是濰坊特有的民間藝術(shù)， 在如圖所示的四個剪紙圖案中 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4. 如圖，直線 l1l2，且分別與直線 l 交于 C，D

2、 兩點，把一塊含 30角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若 1=52，則 2 的度數(shù)為（）A. 92B. 98C. 102 D. 108 5.已知 x=7 是方程 2x-7= ax 的解，則 a=（）A. 1B. 2C. 3D. 76.下列說法正確的是（）A. 為了解全省中學(xué)生的心理健康狀況，宜采用普查方式B. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為C. 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5 點朝上是必然事件D. 甲乙兩人在相同條件下各射擊10 次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S 甲22=0.4，S乙=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定7. 內(nèi)角和為540 ）的多

3、邊形是（A.B.C.D.第1頁，共 21頁8. 如圖，在 ABC 中， AB=AC，AD 、CE 分別是 ABC 的中線和角平分線若 CAD =20，則 ACE 的度數(shù)是（）A. 20B. 35C. 40D. 709.在下列等式中，不滿足a0）這個條件的是（A. a0=1B.C.D.10.已知關(guān)于x 的方程 x2+mx+1=0 根的判別式的值為5，則 m=（）A. 3B.3C. 1D.111. 由 6 個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖，左視圖和俯視圖的面積，則（）A. 三個視圖的面積一樣大B. 主視圖的面積最小C. 左視圖的面積最小D. 俯視圖的面積最小12.如圖，正比例

4、函數(shù)y=kx 與反比例函數(shù)y=的圖象不可能是（）A.B.C.D.13. 用直尺和圓規(guī)作 RtABC 斜邊 AB 上的高線 CD ，甲、乙兩人的作法如圖：根據(jù)兩人的作法可判斷（）A.C.甲正確，乙錯誤甲、乙均正確B.D.乙正確，甲錯誤甲、乙均錯誤14. 順次連接平面上 A、B、C、D 四點得到一個四邊形， 從 AB CD ， BC=AD， A=C， B=D 四個條件中任取其中兩個，不能得出“四邊形ABCD 是平行四邊形”這一結(jié)論的是（）第2頁，共 21頁A. B. C. D. 15. 如圖，已知 ABC，任取一點 O，連 AO， BO， CO，并取它們的中點 D，E，F(xiàn)，得 DEF ，則下列說法

5、正確的個數(shù)是（） ABC 與 DEF 是位似圖形； ABC 與 DEF是相似圖形； ABC 與 DEF 的周長比為1：2；ABC 與 DEF的面積比為 4：1A. 1B. 2C. 3D. 416. 如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過二次函數(shù) y=ax2+bx 圖象的頂點（ - ， m）（ m0），則有（）A. a=b+2kB. a=b-2kC. k b 0D. a k0二、填空題（本大題共2 小題，共6.0 分）17. -3-（ -2） =_18. 若 m、 n 互為倒數(shù)，則 mn2-（n -1）的值為 _三、計算題（本大題共2 小題，共16.0 分）19. 在一次數(shù)學(xué)課上， 李老師對大家說：

6、“你任意想一個非零數(shù)， 然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結(jié)果”操作步驟如下：第一步：計算這個數(shù)與1 的和的平方，減去這個數(shù)與1 的差的平方；第二步：把第一步得到的數(shù)乘以25；第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)（ 1）若小明同學(xué)心里想的是數(shù)8，請幫他計算出最后結(jié)果：（ 8+1）2-（ 8-1）2 258（ 2）老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進行操作，得到的最后結(jié)果都相等”小明同學(xué)想驗證這個結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是 a （ a0），請你幫小明完成這個驗證過程20.先化簡：然后解答下列問題：（ 1）當(dāng) x=2 時，求代數(shù)式的值（ 2）原代數(shù)式的值能等

7、于0 嗎？為什么？第3頁，共 21頁四、解答題（本大題共6 小題，共56.0 分）21. 如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點 A（ 0， 1），點 P 在線段 OA 上，以 AP 為半徑的 P 周長為 1，點 M 從 A開始沿 P 按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM 交 x 軸于點 N（ n， 0），設(shè)點 M 轉(zhuǎn)過的路程為 m（ 0 m 1）（ 1）當(dāng) m= 時， n=_；（ 2）隨著點 M 的轉(zhuǎn)動，當(dāng) m 從 變化到 時，點 N 相應(yīng)移動的路徑長為 _22. 某部門為了解工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調(diào)查該部門隨機抽取了20 名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖；

8、樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值19.2mn根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）上表中 m、 n 的值分別為 _， _；（ 2）為調(diào)動積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵如果想讓60%左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)_來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；（ 3）該部門規(guī)定： 每天加工零件的個數(shù)達到或超過21 個的工人為生產(chǎn)能手若該部門有 300 名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)；（ 4）現(xiàn)決定從小王、小張、小李、小劉中選兩人參加業(yè)務(wù)能手比賽，直接寫出恰好選中小張、小李兩人的概率第4頁，

9、共 21頁23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，過點A（ -6， 0 ）的直線 l 1 與直線 l2 ： y=2 x 相交于點B（ m， 6）（ 1）求直線 l 1 的表達式（ 2）直線 l1 與 y 軸交于點 M，求 BOM 的面積；（ 3）過動點 P（ m， 0）且垂于 x 軸的直線與 l1， l2的交點分別為C，D，當(dāng)點 C 位于點 D 下方時，寫出 n 的取值范圍24. 如圖， AB 為 O 的直徑，且 AO=4，點 C 在半圓上， OCAB，垂足為點 O，P 為半圓上任意一點過P 點作 PEOC 于點 E，設(shè) OPE 的內(nèi)心為 M，連接 OM（ 1）求 OMP 的度數(shù)；（ 2）隨著

10、點 P 在半圓上位置的改變，CMO 的大小是否改變，說明理由；（ 3）當(dāng)點 P 在半圓上從點B 運動到點A 時，直接寫出內(nèi)心M 所經(jīng)過的路徑長25.如圖 1，在矩形ABCD 中， AB=2， AD =， E 是 CD 邊上的中點， P 是 BC 邊上的一點，且BP=2CP（ 1）求證： AED=BEC；第5頁，共 21頁（ 2）判斷 EB 是否平分 AEC，并說明理由；（ 3）如圖 2，連接 EP 并延長交 AB 的延長線于點 F，連接 AP，不添加輔助線， PFB可以由都經(jīng)過 P 點的兩次變換與 PAE 組成一個等腰三角形， 直接寫出兩種方法 （指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）26

11、.為如圖， 已知女排球場的長度OD 為 18 米，位于球場中線處的球網(wǎng)AB 的高度 2.24米，一隊員站在點O 處發(fā)球，排球從點O 的正上方2 米的 C 點向正前方飛去，排球的飛行路線是拋物線的一部分，當(dāng)排球運行至離點O 的水平距離OE 為 6 米時，到達最高點G，以 O 為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（ 1）若排球運行的最大高度為2.8 米，求排球飛行的高度p（單位：米）與水平距離 x（單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量x 的取值范圍）；（ 2）在（ 1）的條件下，這次所發(fā)的球能夠過網(wǎng)嗎？如果能夠過網(wǎng)，是否會出界？請說明理由；（ 3）若李明同學(xué)發(fā)球要想過網(wǎng)，又使排球不會出界（排球

12、壓線屬于沒出界）求二次函數(shù)中二次項系數(shù)的最大值第6頁，共 21頁答案和解析1.【答案】 D【解析】解：A 、不是無理數(shù)，故本選項錯誤 ；B、不是無理數(shù)，故本選項錯誤 ；C、不是無理數(shù)，故本選項錯誤 ；D、是無理數(shù)，故本選項正確；故選：D根據(jù)無理數(shù)的定 義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可本題考查了對無理數(shù)定 義的應(yīng)用，能理解無理數(shù)的定 義是解此題的關(guān)鍵2.【答案】 B【解析】解：7600=7.6103，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對

13、值10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時，n 是負數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3.【答案】 C【解析】解：A 、此圖形沿一條直 線對折后不能 夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，不是中心 對稱圖形，故此選項錯誤 ；B、此圖形沿一條直 線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤 C、此圖形沿一條直 線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn) 180第7頁，共 21頁能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、此圖形沿一條直 線對折

14、后不能 夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤 故選：C根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直 線對折后，直線兩旁部分完全重合的 圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定 義是解決問題的關(guān)鍵4.【答案】 B【解析】解：如圖，l1l2，1=3=52 ，又 4=30，2=180 -3-4=180 -52 -30 =98 ，故選：B依據(jù) l 1l2，即可得到1=3=52，再根據(jù)4=30，即可得出從2=180 -3-4=98 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板的特征，角度的計算，解本題的關(guān)鍵是利用平行 線的性質(zhì)

15、5.【答案】 A【解析】解：x=7 是方程 2x-7=ax 的解，代入得：14-7=7a，解得：a=1，故選：A把 x=7 代入方程，得出一個關(guān)于 a 的方程，求出方程的解即可本 題考查 了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵6.【答案】 D【解析】第8頁，共 21頁解：A 、為了解全省中學(xué)生的心理健康狀況，宜采用抽查方式，故錯誤；B、擲兩枚質(zhì)地均勻的硬 幣，兩枚硬幣都是正面朝上 這一事件發(fā)生的概率 為；故錯誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止 轉(zhuǎn)動后，5 點朝上是隨機事件；故錯誤；D、甲乙兩人在相同條件下各射 擊 10 次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分

16、別是S 甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，故正確；故選：D根據(jù)調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差的性質(zhì)以及隨機事件與必然事件的定義即可得到結(jié)論本題考查了求概率的方法、全面 調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差的性質(zhì)以及隨機事件與必然事件；熟記方法和性 質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵7.【答案】 C【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n，則（n-2）?180=540，解得 n=5故選：C根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180列式 進行計算即可求解本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟 記公式是解 題的關(guān)鍵8.【答案】 B【解析】解：AB=AC ，AD 是 ABC 的中線，BAD= CAD=20，ABC= ACB ，AC

17、B=70 ，CE 是ABC 的角平分 線，ACE=ACB=35，第9頁，共 21頁故選：B根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到 BAD= CAD=20 ，ABC= ACB ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ACB ，根據(jù)角平分線的定義計算即可本題考查的是等腰三角形的性 質(zhì)，三角形的中線和角平分 線以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三 線合一是解 題的關(guān)鍵9.【答案】 D【解析】解：a0=1，（a0），A 選項錯誤 ；a-1=，（a0），B 選項錯誤 ；，（a0），C 選項錯誤 ；（）=a，（a0），D 選項正確；故選：D根據(jù)負整數(shù)指數(shù) 冪、零指數(shù)冪、二次根式有意義的條件判斷即可本題考查的是負整數(shù)指數(shù) 冪、

18、零指數(shù)冪的運算，掌握它們的運算法 則、有意義的條件是解 題的關(guān)鍵10.【答案】 A【解析】解：關(guān)于 x 的方程 x2+mx+1=0 根的判別式的值為 5，2m -4 11=5，解得：m=3，根據(jù)根的判 別式得出方程 m2-4 11=5，求出方程的解即可本題考查了根的判 別式，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此 題的關(guān)鍵11.【答案】 C【解析】解：主視圖有 5 個小正方形，左視圖有 3 個小正方形，俯視圖有 4 個小正方形，因此左視圖的面積最小第10 頁，共 21頁故選：C首先根據(jù)立體 圖形可得俯 視圖、主視圖、左視圖所看到的小正方形的個數(shù)，再根據(jù)所看到的小正方形的個數(shù)可得答案此題主要考查了組合體的

19、三 視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中12.【答案】 D【解析】解：若k0 時，此時 k-1-1，正比例函數(shù) 圖象必定過一、三象限，當(dāng) -1k-10 時，反比例函數(shù) y=必定經(jīng)過二、四象限，故C 的圖象有可能，當(dāng) k-10 時，反比例函數(shù) y=必定經(jīng)過一、三象限，故B 的圖象有可能，若 k0 時，此時 k-1-1，正比例函數(shù) 圖象必定過二、四象限，反比例函數(shù) y= 必定經(jīng)過二、四象限，故A 的圖象有可能，故選：D根據(jù)反比例函數(shù)的性 質(zhì)即可求出答案本題考查反比例函數(shù)的 圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型13.【答案】 C【解析】解：觀察可得甲、乙兩人

20、的作法均正確，故選：C第11 頁，共 21頁甲的做法是根據(jù)直徑所 對的圓周角為直角得出；乙的做法根據(jù) 線段的垂直平分線性質(zhì)得出此題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作 圖的方法是解本 題的關(guān)鍵14.【答案】 A【解析】解；當(dāng) AB CD，A=C 時，四邊形 ABCD 為平行四邊形；當(dāng) AB CD，B=D 時，四邊形 ABCD 為平行四邊形；當(dāng) A= C，B=D 時，四邊形 ABCD 為平行四邊形；故選：A根據(jù)平行四 邊形的判定定理可得出答案此題主要考查了平行四 邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四 邊形（2）兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四 邊形（3）一組對邊平行且相

21、等的四 邊形是平行四 邊形（4）兩組對角分別相等的四 邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四 邊形是平行四 邊形15.【答案】 C【解析】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出 ABC 與 DEF 是位似圖形， ABC 與 DEF 是相似圖形，將ABC 的三邊縮小的原來的，ABC 與DEF 的周長比為 2：1，故 選項錯誤 ，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC 與DEF 的面積比為 4：1故選：C根據(jù)位似 圖形的性質(zhì)，得出ABC 與DEF 是位似圖形進而根據(jù)位似 圖形一定是相似 圖形得出 ABC 與DEF 是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似第12 頁，共 21頁比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案此

22、題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，正確的記憶位似圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵16.【答案】 D【解析】解：y=ax2+bx 圖象的頂點（-，m），-=-，即b=a，m=-，頂點（-，-），把 x=-，y=-代入反比例解析式得： k=，由圖象知：拋物線的開口向下，a0，ak0，故選：D把（-，m）代入y=ax2+bx 圖象的頂點坐標(biāo)公式得到 頂點（-，-），再把-（ ，- ）代入 得到 k= ，由圖象的特征即可得到 結(jié)論 本題考查了二次函數(shù)的性 質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐 標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù) 圖象上點的坐 標(biāo)特征是解 題的關(guān)鍵17.【答案】 -1【解析】解：-3-（-2）=-1，故答案為：-1根據(jù)

23、有理數(shù)加減解答即可此題考查有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)減法法 則解答18.【答案】 1【解析】解：因為 m，n 互為倒數(shù)可得 mn=1，所以 mn2-（n-1）=n-（n-1）=1由 m，n 互為倒數(shù)可知 mn=1，代入代數(shù)式即可倒數(shù)的定 義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互 為倒數(shù)；第13 頁，共 21頁19.【答案】 解：（ 1）原式 =（ 81-49 ）258=800 8=100；（ 2）根據(jù)題意得： （ a+1） 2-（ a-1）2 25a=4a25a=100【解析】（1）原式先計算括號中的乘方運算，再 計算減法運算，最后算乘除運算即可求出值；（2）列出代數(shù)式，計算即可得到

24、結(jié)果此題考查了完全平方公式，熟 練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵20.【答案】 解：=（） ?（x+1）= ，（ 1）當(dāng) x=2 時，原式 =3；（ 2）原代數(shù)式的值不等等于0，理由：令=0，得 x=-1 ，當(dāng) x=-1 時，原分式無意義，故原代數(shù)式的值不等等于 0【解析】（1）將x=2 代入化簡后的式子即可解答本 題；（2）先判斷，然后令化簡的結(jié)果等于 0，求出x 的值，再將所得的 x 的值代入化簡后的式子，看是否使得原分式有意 義即可解答本 題本題考查分式的化 簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化 簡求值的方法21.【答案】 -1【解析】第14 頁，共 21頁解：（1）當(dāng)m=時，連接 PM，

25、如圖 1，則有APM=360=90PA=PM，PAM= PMA=45NO=AO=1 ，n=-1故答案為：-1；（2） 當(dāng) m=時，連接 PM，如圖 2，APM=360 =120 PA=PM，PAM= PMA=30在 RtAON 中，NO=AO?tanOAN=1=； 當(dāng) m=時，連接 PM，如圖 3，APM=360-360 =120 ，第15 頁，共 21頁同理可得：NO=綜合 、 可得：點N 相應(yīng)移動的路徑長為+=故答案為：（1）當(dāng)m=時，連接 PM，如圖 1，點M 從點 A 繞著點 P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的，從而可得到旋 轉(zhuǎn)角APM 為 90，根據(jù) PA=PM 可得 PAM= PMA=45 ，則

26、有NO=AO=1 ，即可得到 n=-1；（2）當(dāng)m 從變化到時，點N 相應(yīng)移動的路經(jīng)是一條線段，只需考慮始點和終點位置即可解決 問題 當(dāng) m=時，連接 PM，如圖 2，點M 從點 A 繞著點 P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的，從而可得到旋轉(zhuǎn)角為則APM=120 ，根據(jù)120，PA=PM 可得 PAM=30 ，在RtAON 中運用三角函數(shù)可求出ON 的長；當(dāng)m=時 連圖繞著點 P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的 ，從而可， 接 PM，如3，點M 從點 A得到旋轉(zhuǎn)角為 240，則APM=120 ，同理可求出 ON 的長，問題得以解決本題主要考查了圓的綜合題，需要掌握旋轉(zhuǎn)角、等腰三角形的性 質(zhì)、三角函數(shù)等知識動動路徑是一條線

27、段，常?？赏ㄟ^考慮臨動，若 點的運界位置（ 點的始點和終點）來解決22.【答案】 1819中位數(shù)【解析】解：（1）由條形圖知，數(shù)據(jù) 18 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù) m=18；中位數(shù)是第 10、11 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 10、11 個數(shù)據(jù)都是 19，所以中位數(shù) n=19，故答案為：18，19；（2）由題意可得，如果想讓 60%左右的工人能 獲獎，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定 獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為：中位數(shù)；第16 頁，共 21頁該門有 300名工人，估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)為300=90（3）若 部（人）；（4）將小王、小張、小李、小劉分別記為甲、乙、丙、丁，畫樹狀圖如下：共有 12 種等可能性的

28、結(jié)果，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的有 2 種，恰好 選中小張、小李兩人的概率為=（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的概念可以得到m、n 的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比 較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以 計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)（4）根據(jù)題意先畫出 樹狀圖，得出所有等可能性的 結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可得出答案此題考查的是用列表法或 樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此 題是放回實驗還是不放回 實驗用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比23.【答案】 解：（ 1）將點

29、B（ m， 6）代入 y=2x，m=3，B（ 3， 6）；設(shè)直線 l1 的表達式為y=kx+b，將點 A與B代入，得，y= x+4；（ 2）M（0，4），SBOM = 43=6 ；（ 3）當(dāng)點 C 位于點 D 下方時，第17 頁，共 21頁即 y1 y2，m 3；【解析】（1）先求出B 點，再將將點 A 與 B 代入 y=kx+b 即可求解；（2）求出M 點坐標(biāo)，SBOM =43；（3）當(dāng)點C 位于點 D 下方時，即y1 y2，本題考查一次函數(shù)的 圖象和性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求解析式，數(shù)形 結(jié)合求不等式是解 題的關(guān)鍵24.【答案】 解：（ 1） OCAB，OEP=90 ，EOP+EPO=90

30、 ，M 為OPE 的內(nèi)心，MOP=MOC =EOP，MPO =MPE= EPO，MOP+MPO= （ EOP+EPO）=45 ，OMP=180 （- MOP +MPO ）=135 ；（ 2） CMO 的大小不改變，理由如下：如圖 2，連接 CM ，在 COM 和POM 中，COM POM （ SAS），CMO =OMP=135 ，CMO 的大小不改變，為135 ；（ 3）如圖 3，連接 AC， BC， AB 為直徑， COAB，AC=BC ，ACB 為等腰直角三角形，ACO 與 BCO 為等腰直角三角形，AC=AO=4，CQ= AC=2，分別取 AC，BC 的中點 Q， N，連接 OQ，ON，

31、則 CQO =90，CNO=90，當(dāng)點 P 在半徑 OC 的左側(cè)和右側(cè)的半圓上時，點M 的軌跡分別在以AC， BC 為直徑的第18 頁，共 21頁圓弧上，所對圓心角為90，2=，內(nèi)心 M 所經(jīng)過的路徑長為【解析】（1）由內(nèi)心的定義可知 MOP=MOC=EOP，MPO=MPE=EPO，求出 MOP 與MPO 的和為 45，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出 OMP 的度數(shù)；（2）連接 CM ，證 COM POM，即得出CMO= OMP=135 ，可知CMO 的大小不改 變，為 135；（3）連接 AC ，BC，證明ACB ，ACO 與BCO 為分別為等腰直角三角形，求出 CQ=2 ，CQO=90 ，

32、CNO=90 ，由題意分析得出當(dāng)點 P 在半徑 OC 的左側(cè)和右側(cè)的半圓上時，點M 的軌跡分別在以 AC，BC 為直徑的圓弧上，根據(jù)弧長公式即可求出 M 所經(jīng)過的路徑長本題考查了三角形內(nèi)心的定 義，全等三角形的判定，弧長公式等，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意判斷出當(dāng)點 P 在半徑 OC 的左側(cè)和右側(cè)的半圓上時，點M 的軌跡分別在以 AC，BC 為直徑的圓弧上25.【答案】 （ 1）證明： 四邊形 ABCD 是矩形，AD =BC=， CD=AB=2 ， D=C=90 ，E 是 CD 邊上的中點，DE=CE= CD =1，在 ADE 和 BCE 中，ADEBCE（ SAS），AED=BEC；（ 2）解： EB 平分 AEC，理由如下：在 RtADE 中， AD =， DE=1 ，tanAED =，AED=60 ，BEC=AED =60 ，AEB=180 -AED -BEC=60 =BEC，EB 平分 AEC；（ 3）解： BP=2CP， BC=，第19 頁，共 21頁CP=， BP=，在 RtCEP 中， tanCEP = = ，CEP=30 ，BEP=30 ，AEP=90 ，CD AB，F(xiàn)=CEP=30 ，在 RtABP 中， tanBAP = = ，PAB=30 ，EAP=30 =F=PAB，CB AF ，AP=FP， FBP =90