第三章 天線的性能參數(shù)[教學校園]

1、第三章第三章 天線的性能參數(shù)天線的性能參數(shù) 呂劍剛 1 教資優(yōu)選 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 l場區(qū)劃分 l天線參數(shù)計算 l相關(guān)定理 l對稱振子 2 教資優(yōu)選 3.1 場區(qū)的劃分場區(qū)的劃分 1. 遠場近似 kR v dv 4 R -j-j e e AJAJ R源點到場點的矢徑； 在直角坐標系中 在球坐標系中 2 1/2 2 1/2 (2) 2 (1) Rr r r , , r- rr rr- rr r r rr r 2 22 r rr 222 )()()(zzyyxxR 3 教資優(yōu)選 利用 求R的近似表達式， 采用二項式定理將R展開 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 sincos 2 si

2、n 2 cos ) . ( 1) . ( 2 ) . ( 1 2 )( r r r r r rrrr r r rr r r rR r r , , r rr r 若 ，則隨著 冪次的增大， 級數(shù)中的項依次減小。 rr r r r rr r 4 教資優(yōu)選 在遠場區(qū)在遠場區(qū) Dr D天線的最大直徑 則 cos rrr 在分母中在分母中 令rR 在相位中在相位中 R取級數(shù)的前兩項 cos)( rrRrr , , r rr r 5 教資優(yōu)選 2.遠場區(qū)的定義遠場區(qū)的定義 若 遠場區(qū)的起始距離， 則 為遠場區(qū)。 ff r ff rr ff r 的定義： 平行射線近似不再成立的距離 由于忽略級數(shù)的第三項所引

3、起的 路程偏差為/16或?qū)?yīng)的相位 偏差為/8時的r值。 6 教資優(yōu)選 第三項 2 2 sin 2r r 2 D r 取 0 90代入并令其等于/16 則 162 )2/( 2 r D 2 2D rff 為了遠場簡化，在遠場區(qū)取 即1krr7 教資優(yōu)選 遠場條件： 2 2D r rD r 遠區(qū)場的特點： 電場與磁場互相垂直，并垂直于傳播方向。 電場與磁場滿足平面波關(guān)系。 天線輻射實功率。 場的角分布與距離無關(guān)。8教資優(yōu)選 3. 近場區(qū)的定義： 為近場區(qū) 若R的近似取前三項，令第四項的最大值為/16 則可得 1） 為輻射近場區(qū) 輻射功率無功功率 場的方向圖是r的函數(shù) 可能有相當大的徑向分量 2）

4、 為感應(yīng)近場區(qū) 無功功率占優(yōu)勢 2 2D r 3 62. 0 D r /2/62. 0 23 DrD /62. 00 3 Dr 9 教資優(yōu)選 10 教資優(yōu)選 遠區(qū)輻射場的近似計算遠區(qū)輻射場的近似計算 11 教資優(yōu)選 12 教資優(yōu)選 3.2 發(fā)射天線的性能參數(shù)發(fā)射天線的性能參數(shù) l發(fā)射天線的作用：一、是將導行波轉(zhuǎn)換為自由 空間波；二、 是定向輻射。 l發(fā)射天線的參數(shù)就是根據(jù)這兩種作用規(guī)定。 13 教資優(yōu)選 （1）功率密度和輻射強度）功率密度和輻射強度 14 教資優(yōu)選 15 教資優(yōu)選 16 教資優(yōu)選 例子：基本電振子的輻射功率和輻射強度例子：基本電振子的輻射功率和輻射強度 l基本電振子遠區(qū)場： 0

5、 0 sin 4 sin 4 EHH E e r Il jH e r Il jE r r jkr jkr 17 教資優(yōu)選 18 教資優(yōu)選 19 教資優(yōu)選 （2）輻射阻抗和輸入阻抗）輻射阻抗和輸入阻抗 20 教資優(yōu)選 21 教資優(yōu)選 22 教資優(yōu)選 23 教資優(yōu)選 24 教資優(yōu)選 （3）天線的效率）天線的效率 25 教資優(yōu)選 26 教資優(yōu)選 各波段天線的效率 長中波天線：輻射效率低，可能低于10% 原因：天線的長度和高度與波長比較小 饋線間的阻抗匹配較差 超短波、微波天線：效率較高，甚至達100% 27 教資優(yōu)選 28 教資優(yōu)選 (4) 天線的方向性：天線的方向性： 方向性函數(shù)方向性函數(shù) 29

6、教資優(yōu)選 30 教資優(yōu)選 例：基本電振子的輻射方向圖例：基本電振子的輻射方向圖 31 教資優(yōu)選 32 教資優(yōu)選 將方向函數(shù)用圖形表示就稱為天線的 方向圖。 1) 方向圖分類 a . 立體方向圖 天線的輻射作用分布于整個空間，因 而天線的方向圖是一個三度空間的分布 圖形。 方向圖方向圖 優(yōu)點優(yōu)點：形象，直觀。 缺點缺點：復雜，難畫。 33 教資優(yōu)選 由于立體方向圖復雜難畫，一般只繪出兩個互相垂直的 典型平面的方向圖，用來聯(lián)想場在空間分布的大致情況。 立體方向圖可用幾個平面的圖形來表征。 b.平面方向圖平面方向圖 34 教資優(yōu)選 主平面：兩個相互垂直的平面 主平面的選取 a) 線天線 子午面（E面

7、）：包含天線導線軸的平面 赤道面（H面）：垂直于天線導線軸的平面 b) 架設(shè)在地面上的天線 水平平面 鉛垂平面 c) 超高頻天線 E面：最大輻射方向和電場所在的平面 H面：最大輻射方向和磁場所在的平面35 教資優(yōu)選 c.極坐標方向圖和直角坐標方向圖極坐標方向圖和直角坐標方向圖 36 教資優(yōu)選 d.分貝方向圖：用分貝表示 ( , )()10lg ( , )20lg( , )PdBPF 37 教資優(yōu)選 主瓣：包含最大輻射方向的瓣 副瓣：除主瓣之外的瓣 后瓣：處于主瓣后方的瓣 柵瓣：在不希望的方向上出現(xiàn)的與主瓣相等的瓣 方向圖的構(gòu)成方向圖的構(gòu)成 38 教資優(yōu)選 a.零功率波瓣寬度（ ） b. 半功率

8、波瓣寬度（ ） HE00 2 ,2 HE5 . 05 . 0 2 ,2 方向圖參數(shù)方向圖參數(shù) 39 教資優(yōu)選 c.副瓣電平（FSLL） 1 1 00 10lg()20lg() ES FSLL SE 0主瓣 1副瓣 d.前后比：天線在正前方和正后方輻射功率之比。 40 教資優(yōu)選 定義 參考標準：通常取一個假想的無方向性天線（點源）， 即在空間各個方向上具有均勻輻射的天線作為參考標 準。 被研究天線： 參考點源： 則天線在最大輻射方向的方向系數(shù)： maxmaxmaxr SEPU 0000r SEPU 00 0 2 max maxmax max 2 00 0 (320) rrrr rr PPPP P

9、P ESU DD SU E 方向系數(shù) 41 教資優(yōu)選 天線的方向性系數(shù)也可以定義為：當同一接收點（位 于被研究天線的最大輻射方向）上輻射功率密度或場 強相同時，參考天線與被研究天線的輻射功率之比， 即 max0 0 max (321) r r r EE P DD P 42 教資優(yōu)選 對最大方向場強的影響 1)無方向性天線的場強 2 11 () 22240 * *0 0 00000rr00000rr E E SEHEH eeSEHEH ee 2 0 4 r P r 0 0 S 240 2 0 0 E E 0 S 43 教資優(yōu)選 44 教資優(yōu)選 方向性系數(shù)的計算公式 45 教資優(yōu)選 46 教資優(yōu)選

10、 47 教資優(yōu)選 48 教資優(yōu)選 49 教資優(yōu)選 50 教資優(yōu)選 （5）增益系數(shù)）增益系數(shù) 51 教資優(yōu)選 52 教資優(yōu)選 53 教資優(yōu)選 54 教資優(yōu)選 55 教資優(yōu)選 56 教資優(yōu)選 （6）有效長度）有效長度 57 教資優(yōu)選 58 教資優(yōu)選 59 教資優(yōu)選 60 教資優(yōu)選 （7）極化）極化 61 教資優(yōu)選 62 教資優(yōu)選 63 教資優(yōu)選 64 教資優(yōu)選 65 教資優(yōu)選 66 教資優(yōu)選 （8）工作頻帶寬度）工作頻帶寬度 67 教資優(yōu)選 68 教資優(yōu)選 69 教資優(yōu)選 （9）功率容量）功率容量 l輸入到天線上的功率不可能無限制增大，其主 要限制在于天線表面的電場和介質(zhì)材料的性質(zhì)， 即由天線周圍

11、的空氣及天線絕緣子的介電強度 決定。 70 教資優(yōu)選 3.3 接收天線理論 接收天線接收機的信號源 接收機 接收天線的負載 71 教資優(yōu)選 1.物理過程 電波的電場可分為兩個分量 a.垂直于振子軸所構(gòu)成 的平面的分量 b.在上述平面內(nèi)的分量 又可分解為： 一個與導體垂直的分量 一個與導體平行的分量 天線接收無線電波的物理過程 E E E sinEEz 3.3.1天線接收無線電波的物理過天線接收無線電波的物理過 程程 72 教資優(yōu)選 為了滿足導體表面的邊界條件導體內(nèi)感應(yīng)出 則產(chǎn)生元電動勢 2 接收電流的大小 a.與方向有關(guān) a)沿線各點的相位是不同的, 此相位與方向有關(guān) b) 與sin成正比 b

12、.與天線的幾何形狀和尺寸密切有關(guān) sin EEz dzEdzEz sin zE 73 教資優(yōu)選 3. 分析方法的選擇分析方法的選擇 感應(yīng)電動勢法：感應(yīng)電動勢法：根據(jù)來波電場求出接收天線中感 應(yīng)的電動勢，再根據(jù)分布參數(shù)電 路理論求出在負載中的接收電流。 缺點：比較復雜 互易原理法：互易原理法：把電路理論中關(guān)于線性無源四端網(wǎng) 絡(luò)的互易原理推廣應(yīng)用于接收天線。 優(yōu)點：簡單 74 教資優(yōu)選 1.3.2 用互易定理分析接收天線 . 互易定理 線性無源二端口網(wǎng)絡(luò) 75 教資優(yōu)選 端口1： ,端口2的中： 端口： ,端口的中： 網(wǎng)絡(luò)理論中的互易原理 1 e 2 Z12 I 2 e 1 Z 21 I 21 2

13、 12 1 I e I e 76 教資優(yōu)選 互易定理法：互易定理法：將電路理論中 的互易定理推廣到場 的情況，并用 以分析天線 . 將發(fā)射天線和接收天線系 統(tǒng)等效為線性四端網(wǎng)絡(luò) 77 教資優(yōu)選 設(shè)：兩個任意相同或不同的天線1和2, 安放在任意相對位置。 兩天線之間的距離充分遠 a.兩天線間沒有其它場源。 b.空間的媒質(zhì)是線性的且各向同 性的。 則發(fā)射天線和接收天線系統(tǒng)等效為線 性四端網(wǎng)絡(luò). 78 教資優(yōu)選 3. 應(yīng)用互易原理對接收天線進行分析 1)天線1發(fā)射，天線2接收。 79 教資優(yōu)選 天線1: 電動勢 , 輸入電流： 式中： 的內(nèi)阻 天線1的輸入阻抗 天線1在天線2處產(chǎn)生的電場為 天線1的

14、有效長度 天線1用作發(fā)射天線的方向性函數(shù) 天線1振子軸和矢徑r之間夾角 增加 的方向。 將 代入 得： 1 e 11 1 1 in ZZ e I 1 Z 1in Z 1 11 12 2 e eE E)( 30 11 11 F r Ikle 1e l )( 11 F 1 1 e e 1 1 I 1 12 2 E E 1 e 80 教資優(yōu)選 在上式兩側(cè)對 取標積，整理后得： )(30 )( 111 11 1 Fkl ZZ e e in 1 12 2 1 1 E E e e r 2 21 1 E E )(30 )( 111 11 1 2 21 11 1 2 21 11 12 2 E Ee e E E

15、E E Fkl ZZ e e in r 81 教資優(yōu)選 2)天線2發(fā)射，天線1接收。 82 教資優(yōu)選 天線1: 電動勢 , 輸入電流： 式中： 的內(nèi)阻 天線1的輸入阻抗 天線1在天線2處產(chǎn)生的電場為 天線2的有效長度 天線2用作發(fā)射天線的方向性函數(shù) 天線2振子軸和矢徑r之間夾角 增加 的方向。 將 代入 得： 2 e 22 2 2 in ZZ e I 2 Z 2in Z 2 22 21 1 e eE E)( 30 22 22 F r Ikle 2e l )( 22 F 2 2 e e 2 2 I 2 21 1 E E 2 e 83 教資優(yōu)選 在上式兩側(cè)對 取標積，整理后得： )(30 )( 2

16、22 22 2 Fkl ZZ e e in 2 21 1 2 2 E E e e r 1 12 2 E E )(30 )( 222 22 2 1 12 22 2 1 12 22 21 1 E Ee e E EE E Fkl ZZ e e in r 84 教資優(yōu)選 3）應(yīng)用互易定理 將 和 代入 得： 令： 得： 21 2 12 1 I e I e 2 e 1 e 1 12 21 1 e eE E 1 21 E 2 21 12 2 e eE E 2 12 E )( )( )( )( 222 22 111 11 1 12 22 22 21 11 1 E Ee eE Ee e Fl ZZ Fl ZZ

17、 e in e in1221 II 2 21 1 1 12 22 21 1 E EE E )( )( )( )( 222 22 111 11 Fl ZZ Fl ZZ e in e in 1221 II 85 教資優(yōu)選 等式左側(cè)： 作用于天線1的電場強度。 天線1接收時，天線端子的電流。 接于端子11上的負載 、 為天線用作發(fā)射天線的參數(shù) )( )( )( )( 222 22 111 11 2 21 1 1 12 22 21 1 E EE E Fl ZZ Fl ZZ e in e in 1221 II 1 1 2 21 1 E E 21 I 1 Z 111 )( in ZF和 1e l 86 教

18、資優(yōu)選 I接收電流 Z天線的負載 天線用于發(fā)射的輸入阻抗 天線用于發(fā)射時的有效長度 天線用于發(fā)射時的歸一化方向性函數(shù) C Fl ZZ e in E E)( )(I in Z e l )(F 87 教資優(yōu)選 將上式改寫為： 接收天線感應(yīng)電動勢 in A in e ZZ e ZZ Fl CI E E)( E E)(FCle eA 88 教資優(yōu)選 C的確定：選電基本振子 設(shè)來波方向與振子軸成角 作用于振子表面的 切向分量為： 則感應(yīng)電場為： 長為l的電基本振子的感應(yīng)電動勢為： 對比可得C=1 E E)(FCle eA sinEEz sin EEz sinEle eA E 89 教資優(yōu)選 因此， 接收

19、天線的感應(yīng)電動勢 分析： a. 在發(fā)射和接收時相同 b.方向性函數(shù)在發(fā)射和接收時相同。 接收天線的方向函數(shù)： 與來波方向的函數(shù) c.接收天線的有效長度與該天線用作發(fā)射時的相同。 接收天線的有效長度： in A in e ZZ e ZZ Fl I E E)( E E)(Fle eA in Z A e E E/ maxAe el 90 教資優(yōu)選 1.3.3 接收天線的等效電路和電參數(shù) 1. 接收天線的等效電路 1）等效電路 接收天線 的負載阻抗 )( in A ZZ e I l Z lll jXRZ ininin jXRZ 91 教資優(yōu)選 2）最大接收功率 匹配時， inl RR inl XX i

20、n A in in A inA R e R R e RIP 8 ) 2 ( 2 1 2 1 2 22 max 92 教資優(yōu)選 3）最佳接收功率 分別歸算于輸入電流的輻射電阻 和損耗電阻 若天線是無耗的 接收天線的最佳接收功率 00drin RRZ 00,dr RR 0 0 d R 0rin RR Ain A in r in A r A opt R e R R R e R e P 1 8 8 8 2 0 2 0 2 93 教資優(yōu)選 2.接收天線的電參數(shù) 1）方向性系數(shù) a.定義：假定從各個方向傳來的電波的場強相同， 天線在 接收方向上接收時向匹配負載輸出的功 率 和天線在各個方向接收向匹配負載輸

21、出 功率的平均值 的比值。 reav re P P D ),( ),( ),( ),( re P reav P 94 教資優(yōu)選 b.計算式 0 2 2 0 2 sin),( 4 1 ddrP r P rereav l inl A re R ZZ e P 2 )( 2 1 ),( 95 教資優(yōu)選 代入D的定義式 ),( sin),( ),(4 sin 4 1 ),( 2 0 2 2 0 2 0 22 2 0 2 2 DF ddF F ddre r e D A A 96 教資優(yōu)選 在最大接收方向上的方向系數(shù)為 0 2 2 0 sin),( 4 ddF D 97 教資優(yōu)選 2）效率 定義：天線向匹配

22、負載輸出的最大功率和假定天線無耗時向匹配負 載輸出的最大功率的比值。 in r opt A R R P P 0max 98 教資優(yōu)選 3）增益系數(shù) 定義：假定從各個方向傳來的電波的場強相同，天線在 最大接收方向上接收時向匹配負載輸出的功率和天線 在各個方向接收且天線是理想無耗時向匹配負載輸出 功率的平均值的比值。 可證明 和D與該天線作為發(fā)射天線時的相同， 則G也必然和該天線發(fā)射時的G相同。 DG A A 99 教資優(yōu)選 4）有效接收面積有效面積或?qū)嵭娣e a.定義：天線的極化與來波的極化完全匹配以及其負載與 天線阻抗共軛匹配的條件下，天線在某方向所接收的 功率 與入射電磁波功率密度S之比稱為

23、此天 線在 方向上的有效面積。 ),( re P ),( 240/ ),(),( ),( 2 E P S P S rere e ere SSP),( 10 0 教資優(yōu)選 b.表達式 in e in A re R Fl R e P 8 ),( 8 ),( 2 2 2 2 E E in e I r l 60 m ma ax x E E 22 22 inA r in in in I P I P R 0 2 2 sin 240 1 ddrEP r 2 0 10 1 教資優(yōu)選 2 22 2 1208 ),( ),( A re DFE P ),( 4 ),( 4 240/ ),(),( ),( 2 2 2

24、 2 2 F G F D E P S P S A rere e 10 2 教資優(yōu)選 當 ，在最大接收方向上 天線的有效面積 一般所指的有效面積，就是當 ，在最大接收方向 上的有效面積。 1 A 4 2D Se e SD 2 4 1 A 10 3 教資優(yōu)選 5）失配因子 設(shè)：為阻抗失配因子 為極化失配因子 則在失配條件下的有效面積： a.阻抗失配因子 饋線的特性阻抗 完全匹配時，=1 ee SS 2 0 0 2 11 WZ WZ in in 0 W 10 4 教資優(yōu)選 b. 極化失配因子 對于線極化天線 與天線極化相同的場量cos EE (a)(b)(c) 10 5 教資優(yōu)選 極化失配因子 (a

25、) 極化匹配 (b) 極化失配 (c) 極化正交，完全失配。 2 cos 01 2 cos 0 90 10 6 教資優(yōu)選 例如： 線極化天線不能接收到與之相垂直的正交極化分量 圓極化天線不能接收到與之旋向相反的圓極化分量。 線極化天線接收圓極化波 圓極化天線接收線極化波 2 1 2 1 0 0 10 7 教資優(yōu)選 橢圓極化波可分為兩個旋向相反的圓極化分量， 天線只能接收與其旋向一致的圓極化分量。 10 8 教資優(yōu)選 6) 接收天線的噪聲溫度 (1) 噪聲功率 電阻R內(nèi)，電子在環(huán)境溫度 的影響下， 作規(guī)則運動，產(chǎn)生熱噪聲。 噪聲電壓按高斯分布，其均方值為： 波爾茲曼常數(shù) B帶寬（Hz）； 環(huán)境溫

26、度（K）。 A T 0 T BRkTU 0 2 4 KJk/1038. 1 23 0 T 10 9 教資優(yōu)選 上式可表示為噪聲電壓 與無噪聲的電阻R 的串聯(lián)，其等效電路為： 圖1-4-5 電阻噪聲及其等效電路 U 11 0 教資優(yōu)選 在電阻R上得到的最大噪聲功率為： 額定噪聲功率。 噪聲源的絕對溫度 表示單位帶寬的額定噪聲溫度 因此，噪聲電平可用絕對溫度來表示。 )( 4 0 2 WBkT R U P n n P fkPT n / 0 11 1 教資優(yōu)選 (2)天線的噪聲 a.內(nèi)部噪聲 設(shè)接收天線周圍的媒質(zhì)是均勻的，在 時，輸入電阻為 的天線上的熱噪聲電壓為： b.外部噪聲 外部噪聲源：外部噪

27、聲源：銀河輻射，地球大氣層和地表面的輻射，天電干 擾以及各種人為干擾。 用 表示相應(yīng)的等效噪聲溫度 則： 0 T in R inn BRkTU 0 2 0 4 A T inAnA BRkTU4 2 11 2 教資優(yōu)選 由天線送到饋線輸入端匹配負載的最大噪聲功率： 可以交換地應(yīng)用 或 來衡量天線的噪聲。 取決于天線的接收特性的外部噪聲溫度。 )( 4 2 WBkT R U P A in nA nA nA P A T A T 11 3 教資優(yōu)選 外部噪聲源的強度可用亮度溫度 表示。)(KTB 11 4 教資優(yōu)選 設(shè)用 表示在 方向上所有外部噪聲總 和的亮度溫度 天線的噪聲溫度為： ),( b T)

28、,( 2 0 0 2 2 0 0 2 sin),( sin),(),( ddF ddFT T b A 11 5 教資優(yōu)選 (3)饋線噪聲 設(shè)饋線系統(tǒng)的傳輸效率為 環(huán)境溫度為 則它的熱噪聲功率為 在饋線中損耗的功率為 ,為傳輸線的衰減常數(shù) 在接收機輸入端產(chǎn)生的噪聲功率為 l e 2 0 T BkT 0 )1 ( 0 BkT )1 ( 0 BkTBkT 11 6 教資優(yōu)選 可得： 對應(yīng)于饋線損耗的噪聲溫度。 (4)接收機輸入端整個天饋系統(tǒng)的噪聲溫度 若 則 整個天饋系統(tǒng)的增益： 若 則 )1 ( 0 TT )1 ( 0 TTT AA 0 TTA A T GGre re G 11 7 教資優(yōu)選 (5

29、）品質(zhì)因素 接收到的信號功率為 av re aveS S G SAP 4 2 A re A re b av n S T G T G fK S P P 4 2 11 8 教資優(yōu)選 品質(zhì)因素 在接收機輸入端天饋系統(tǒng) 的增益和噪聲溫度之比。 若要 則 Are TG / ) 1 1 ( )1 ( 0 0 TT G TT G T G A A re A re Are TG / A T 0 T 11 9 教資優(yōu)選 采取的措施： a.降低饋線系統(tǒng)的損耗 b.降低環(huán)境溫度 c. 的大小與天線的特性和天線架設(shè)時的指 向等均有關(guān)系。 0 T A T 12 0 教資優(yōu)選 3.4 自由空間的對稱振子 對稱振子對稱天線，

30、 雙極天線， 偶極天線。 12 1 教資優(yōu)選 3.4.1 對稱振子的電流分布 1. 求解方法 1).對稱振子的電流分布可用數(shù)值法 解積分方程求得。 如矩量法（MOM） 2). 工程近似方法，即傳輸線近似。 12 2 教資優(yōu)選 2.用傳輸線法近似求解天線上的電流分布 12 3 教資優(yōu)選 假設(shè)對稱振子上的電流分布和開路傳輸線的電流分 布相似，亦按正弦分布形式。 12 4 教資優(yōu)選 即 式中： 振子上電流波腹點的電流振幅值。 振子上電流的相移常數(shù)。如不計入 輻射引起的衰減 l 振子一臂的長度 上式也可寫為： 0)(sin 0)(sin zzlI zzlI I m m Z m I /2 k )(sin

31、zlII mZ 12 5 教資優(yōu)選 12 6 教資優(yōu)選 3.用傳輸線近似法確定電流分布的誤差。 1）傳輸線與天線的區(qū)別 a. 傳輸線上沿線分布參數(shù)是均勻的 天線上對應(yīng)小單元之間分布參數(shù)是不均勻的 12 7 教資優(yōu)選 b. 傳輸線不是輻射系統(tǒng)而天線是輻射系統(tǒng)。 2)所引起的誤差 a.電流分布 12 8 教資優(yōu)選 b. 對于遠區(qū)場的計算：能滿足要求 c. 研究天線的阻抗： 必須對正弦近似進行修正 12 9 教資優(yōu)選 3.4.2 對稱振子的輻射場與方向性 1.輻射場 電基本振子輻射場： 對稱振子上線元dz在遠區(qū)的輻射場： r觀察點至單元電流 的距離。 射線至天線軸的夾角。 jkr e r Il jE

32、 sin 60 jkrm E e r dzzlkI jd sin )(sin60 dzI Z 13 0 教資優(yōu)選 在遠區(qū)，近似認為 是平行的 在分母中， 在相位中 o rrr和 21, 0 rr 0coscoszzz 001 rrr 0coscoszzz 002 rrr 13 1 教資優(yōu)選 代入積分式： 對稱振子輻射場表示式 0 0 sin cos)coscos(60 )(sinsin 60 0 cos 0 jkr m l l jkzjkr m l l E e klkl r I j dzezlke r I j dE 13 2 教資優(yōu)選 2.對稱振子的方向特性 1）方向性函數(shù) 歸一化方向性函數(shù)：

33、 )( 60 sin cos)coscos(60 00 f r Iklkl r I E mm sin cos)coscos( )( klkl f sin cos)coscos(1)( )( maxmax klkl ff f F 13 3 教資優(yōu)選 半波對稱振子 半波對稱振子的方向圖 sin )cos 2 cos( )(F 190, 4/ max 0 fl時 0 5 . 0 782 13 4 教資優(yōu)選 全波對稱振子 190, 2/ max 0 fl時 0 5 . 0 472 13 5 教資優(yōu)選 2）方向圖 赤道面（H面） 方向圖是一個圓 子午面（E面） 方向圖隨l/變化 常數(shù))(F 13 6 教

34、資優(yōu)選 不同臂長時對稱振子E面的方向圖 13 7 教資優(yōu)選 分析： （1） l/1, 相當于電流元的方向圖。 13 8 教資優(yōu)選 （2） l/0.5, 天線上出現(xiàn)反向電流， 方向圖中出現(xiàn)副瓣 隨l/的增加，原來的副瓣逐漸變成主瓣，而原來 的主瓣逐漸變成副瓣。 14 0 教資優(yōu)選 （4）l/=1， 原來的主瓣 變成同樣大小的 四個波瓣 14 1 教資優(yōu)選 （5） l/繼續(xù)增加 其主瓣變得更窄，副瓣數(shù)目相應(yīng)地增多。 14 2 教資優(yōu)選 形成天線不同方向性的主要因素： a.基本元的方向性； b.天線上電流的振幅和相位分布； c.各基元到遠區(qū)觀察點的射線間的行程差。 14 3 教資優(yōu)選 3.4.3對稱

35、振子的輻射功率、輻射阻抗和方向性系數(shù) 輻射功率和輻射電阻 1）輻射功率： d klkl I ddrEP m r 0 2 2 0 2 2 sin cos)coscos( 30 sin 240 1 2 0 14 4 教資優(yōu)選 2）輻射電阻 （1）歸于波腹電流的輻射電阻： d klkl I P R m r rm 0 2 2 sin cos)coscos( 60 2 14 5 教資優(yōu)選 由圖查出 半波對稱振子： 全波對稱振子： 1 .73 rm R 200 rm R 14 6 教資優(yōu)選 （2）歸算于天線輸入端電流的輻射阻抗 得： 在輸入端z=0，由對稱振子的電流分布公式得： 則 rrmmrin PRI

36、RI 2 0 2 2 1 2 1 rm in m r R I I R 2 2 0 klIzlkII mmZ sin)(sin kl R R rm r 2 0 sin 14 7 教資優(yōu)選 對于全波振子 則 這是由于電流正弦分布近似所造成的誤差 引起的。 kl R R rm r 2 0 sin , 2/l 0sin 2 kl 0r R 14 8 教資優(yōu)選 2. 輻射阻抗 將積分的封閉面縮小到與天線的表面重合。 由于理想導體表面的切向電場為零，因此， 必須 應(yīng)用感應(yīng)電動勢法計算 ss dsdsH HE EdsdsS S * * 2 1 r P r P 14 9 教資優(yōu)選 設(shè)對稱振子的電流 集中于振子

37、的軸線上， 在振子導體表面產(chǎn)生的切向電場為 ， 為了滿足導體表面的邊界條件 外加電動勢 產(chǎn)生的切向場為： 且 感應(yīng)電動勢為： 為維持此電動勢或者電流流過外電動勢所消耗的功率 為 )( zI z E z E zz EE dzEdzE zz )( 2 1 l l zr dzEzIP 15 0 教資優(yōu)選 設(shè)振子電流為正弦分布，則歸于波腹電流的輻射阻 抗為 rmrm l l z mm r rm jXR dzEzI II P Z 22 )( 12 15 1 教資優(yōu)選 15 2 教資優(yōu)選 圖1-5-6 對稱振子的輻射阻抗 15 3 教資優(yōu)選 分析： 1） 與振子導線半徑a的關(guān)系不大，與用玻印亭 矢量法計算

38、的結(jié)果一致。 2） 隨導線半徑a的增大而減小。 可通過增加振子半徑的方法來提高天線的頻帶。 3）l/很小時， 低， 高，天線的Q值高，輻射 能力低。 4） l/=0.25時， rm R rm X )(5 .421 .73jZrm rm R rm X 15 4 教資優(yōu)選 3.方向性函數(shù) 將 代入得： 0 2 sin),( 4 ddF D 2 0 sin cos)coscos(1 )( max klkl f F 0 2 2 max sin cos)coscos( 2 d klkl f D 15 5 教資優(yōu)選 又由 得： 代入D得： d klkl Rrm 0 2 sin cos)coscos( 60

39、 60sin cos)coscos( 0 2 rm R d klkl rm rm R f R f D 2 max 2 max 120 60 2 15 6 教資優(yōu)選 l/0.72時，最大方向為 0 90 klfcos1 max 2 )cos1 ( 120 kl R D rm 15 7 教資優(yōu)選 當l/=0.625時，D為最大值。 15 8 教資優(yōu)選 4.1.4對稱振子的輸入阻抗 對于無耗線 但當振子輸入端位于電流波節(jié)點時，由前面計 算所求得的輸入阻抗為無窮大。 1.用等效傳輸線法計算對稱振子的輸入阻抗 1）將對稱振子等效為有損耗的開路傳輸線 00drin RZZ 0rin ZZ 15 9 教資優(yōu)選 （1）傳輸線與對稱振子的區(qū)別 a.傳輸線上沿線分布參數(shù)是均勻的 其特性阻抗為： 式中 為兩導線間的距離。 a 為導線半