高中數(shù)學(xué)全國卷數(shù)列專題復(fù)習(xí)

1、數(shù)列專題復(fù)習(xí)（1）一、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)1、已知 an 是公差為 1 的等差數(shù)列， Sn 為 an 的前 n 項和，若 S84S4 ，則 a1017（ B ）19（ C）10（D）12（ A ）222、數(shù)列 an 中 a12,an 12an , Sn 為 an的前 n 項和，若 Sn126 ，則 n3、設(shè) Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項和 ,若 a1a3a53,則 S5A5 B7C9D114、已知等比數(shù)列 a 滿足 a11, a3 a54a41 ,則 aA.2B.1C. 1D. 1n42285、等比數(shù)列 an 滿足 a1=3， a1a3a5=21，則 a3a5a7A21 B42 C

2、63 D846、等差數(shù)列 an 的公差為2，若 a2 ， a4 ， a8 成等比數(shù)列，則an的前 n 項和 Sn =（ A ） n n1（ B） n n1（ C）n n1n n 12(D)27、設(shè)等差數(shù)列 a 的前 n 項和為 S ，若 S 2，S 0，S 3，則 mnnm 1mm 1A3B4C5D68、等比數(shù)列 a 的前 n 項和為 S ，已知 S = a+10a ， a= 9，則 a =nn32151（A） 1（B） 1（C） 1（D） 133999、已知 an 為等比數(shù)列， a4a72 ， a5 a68 ，則 a1a10A7 B5C 5D710、已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 an ， a1

3、a2a3 =5， a7a8 a9 =10，則 a4 a5 a6 =(A)5 2(B) 7(C) 6(D)4211、如果等差數(shù)列 an 中， a3 a4 a512 ，那么 a1 a2. a7（A）14（B）21（C）28（D）3512、等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ，已知 S10=0，S15=25 ，則 nSn的最小值為 _.13、等比數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ，若 S33S20 ，則公比 q_。14、設(shè) Sn 為等差數(shù)列an的前 n 項和，若 a1 =1，公差 d=2 ， Sk+2-Sk=24 ，則 k=(A)8(B)7(C) 6(D) 515、設(shè) AnBnCn 的三邊長分

4、別為an， bn， cn ， An BnCn 的面積為 Sn，n 1,2,3， .若 b1 c1，111n 1nn 1cnan ， cn1bnan ，則 ()b c2a ， a a ， b22A Sn 為遞減數(shù)列SB Sn 為遞增數(shù)列 為遞增數(shù)列C S2n 1 為遞增數(shù)列， 為遞減數(shù)列D S 為遞減數(shù)列， S2n2n 12n二、數(shù)列求和1、已知等差數(shù)列an 的前 n 項和為 Sn ， a55, S515，則數(shù)列 1 的前 100 項和an an 1為（）（ A） 100（ B）99（ C）99（ D）1011011011001002、 等比數(shù)列 an的各項均為正數(shù)，且2a13a21, a329

5、a2a6.（ 1) 求數(shù)列 an 的通項公式；（ 2）設(shè)bnlog 3 a1log 3 a2.log 3 an , 求數(shù)列1的前n 項和 .bn3、已知等差數(shù)列 an 的公差不為零，a1 25，且 a1 , a11 ,a13 成等比數(shù)列。（1）求 an 的通項公式；（2）求 a1a4 +a7a3n 2 ；4、已知an是遞增的等差數(shù)列， a2 ， a4 是方程 x25x 60 的根。（1）求an的通項公式；（2）求數(shù)列an的前 n 項和 .2n5、已知等差數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn 滿足 S3 0， S5 5.(1) 求 a 的通項公式； (2) 求數(shù)列1的前 n 項和na2n1a2 n

6、16 、已 知 a 是 各 項 均 為 正 數(shù) 的 等 比 數(shù) 列 ， 且 1a22(11 )；naa1a2a3 a4 a51112(a4)a3a5（ 1）求 an的通項公式；（ ）設(shè)(an1 2,求數(shù)列n 的前 n 項和Tn.2bn)b an三、數(shù)列遞推1、設(shè) Sn 是數(shù)列an的前 n 項和，且 a11， an 1 Sn Sn 1 ，則 Sn_2、數(shù)列 an 滿足 an 1( 1)n an2n 1，則 an 的前 60 項和為 _。3、若數(shù)列an 的前 n 項和 Sn21an，則 an 的通項公式是 an _.334、已知數(shù)列an滿足 a1 =1， an 13an 1.（1）證明an1 是等比數(shù)列，并求an 的通項公式；（ 2）證明：11+ 13 .2a1a2an25、 Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項和 . 已知 an0 ， an22an 4Sn 3 ,（1）求 an 的通項公式：（2）設(shè) bn1求數(shù)列 bn 的前 n 項和,anan 16、已知數(shù)列 an 的前n 項和為Sn ， a1 =1，an0 ， an an 1Sn1，其中為常數(shù).（1）證明：an 2an；（2）是否存在，使得 an 為等差數(shù)列？并說明理由.7、設(shè)數(shù)列 an 滿足 a1110 且11.1 a n 1a n1an 1 , 設(shè) Snn（ 1）求 an 的通項公式；（ 2）設(shè)