八級數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形數(shù)學(xué)活動課件設(shè)計(jì) （新版）新人教版

1、第十二章第十二章 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動 問題圖中有幾組全等圖形？請一一指出問題圖中有幾組全等圖形？請一一指出 答：答：圖（圖（4）、（）、（9）全等；）全等； 圖（圖（5）、（）、（11）全等；）全等； 圖（圖（7）、（）、（10）全等）全等 判別全等的方法：判別全等的方法： 用刻度尺、量角器測量；用刻度尺、量角器測量； 通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 來看兩個圖形是否完全來看兩個圖形是否完全 重合重合 一、設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情景一、設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情景 （5） （6） （7） （8） （9）（）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4） 答：答：圖（上）中四個紫色菱形是全圖

2、（上）中四個紫色菱形是全 等等 的，四個藍(lán)色的四邊形是全等的，邊框的，四個藍(lán)色的四邊形是全等的，邊框 邊邊 八個三角形是全等的八個三角形是全等的 二、探索交流、揭示規(guī)律二、探索交流、揭示規(guī)律 探究探究一一下面下面是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個圖案請同是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個圖案請同 學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 答：答：圖（下）中四個小正方形是全圖（下）中四個小正方形是全 等的，等的，18八個小三角形是全等的，八個小三角形是全等的，9 12 四個三角形是全

3、等的另外，還可四個三角形是全等的另外，還可 以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形，比如圖以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形，比如圖 （下）中（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分別組成的四個長方形全等分別組成的四個長方形全等 探究探究一一圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個圖案請同圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個圖案請同 學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 12 3 4 56 7 8 9 10 11 12 二、探索交流、揭示規(guī)律二、探索交流、揭示規(guī)律 探究二探究二 問題觀察下列圖片，你能從圖片上看出有哪些問題觀察下

4、列圖片，你能從圖片上看出有哪些 基本圖形嗎？基本圖形嗎？ 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形 如圖：在四邊形如圖：在四邊形ABCD 中，中，AB = =AD， BC = =DC，則四邊形，則四邊形ABCD 是箏形是箏形 “箏形箏形”的定義的定義 這樣的基本圖形叫做箏形，你能根據(jù)它的特征給這樣的基本圖形叫做箏形，你能根據(jù)它的特征給 出箏形的定義嗎？出箏形的定義嗎？ A B C D 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 練習(xí)練習(xí)1請同學(xué)們在下列圖片中找出箏形，相互交請同學(xué)們在下列圖片中找出箏形，相互交 流流 21 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

5、練習(xí)練習(xí)2下列車標(biāo)中不含箏形的是（下列車標(biāo)中不含箏形的是（ ）D 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 在箏形在箏形ABCD 中，中， 邊：邊：AB = =AD，BC = =DC 角：角：ABC = =ADC， ABD = =ADB，CBD = =CDB， BAC = =DAC，ACB = =ACD 對角線：對角線：ACBD，且，且AC 平分平分BD，即，即BO = =DO 箏形的面積為兩對角線乘積的一半箏形的面積為兩對角線乘積的一半 三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題 自己畫一個箏形自己畫一個箏形ABCD，然后剪下來，試用測量、折，然后剪下來，試用測

6、量、折 疊等方法加以合作探究，猜想出有哪些數(shù)學(xué)性質(zhì)并用全疊等方法加以合作探究，猜想出有哪些數(shù)學(xué)性質(zhì)并用全 等三角形知識嘗試證明。等三角形知識嘗試證明。 A B C D O 探究探究“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì) 追問你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？追問你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？ 證明：證明：由由“箏形箏形”的定義可知，的定義可知， AB = =AD，BC = =DC 由由SSS可得可得ABC ADC ABC = =ADC， BAC = =DAC， ACB = =ACD 由由SAS可得可得ABO ADO ABD = =ADB A B C D O 探究探究“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì) 你能應(yīng)用所學(xué)

7、的知識證明這些猜想嗎？你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？ 證明：證明：同理同理CBO CDO， 可得可得CBD = =CDB 由由ABO ADO， 可得可得AOB = =AOD，BO = =DO AOB = =90. ACBD ABC ADC， “箏形箏形”ABCD 的面積的面積S 1 2 1 2 = =2 S ABC = = 2 AC BO = = AC BD A B C D O 歸納得出歸納得出“箏形箏形”的性質(zhì)如下：的性質(zhì)如下： （1）箏形的兩組鄰邊相等；）箏形的兩組鄰邊相等； （2）箏形至少有一組對角相等；）箏形至少有一組對角相等； （3）箏形的一條對角線平分一組對角，）箏形的一條對角

8、線平分一組對角， 并且垂直平分另一條對角線；并且垂直平分另一條對角線； （4）箏形的面積為兩對角線乘積的一半）箏形的面積為兩對角線乘積的一半 探究探究“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì) 追問追問2你能從邊、角、對角線等方面用文字語言你能從邊、角、對角線等方面用文字語言 歸納出歸納出“箏形箏形”所具有的性質(zhì)嗎？所具有的性質(zhì)嗎？ A B C D O 1 1、如圖，、如圖，AD=CDAD=CD，AB=BCAB=BC ，ABAB、CBCB、DBDB的延長線分別的延長線分別 交交ACDACD的三邊于點(diǎn)的三邊于點(diǎn)E E、F F、G. G. 圖中的全等三角形的圖中的全等三角形的 對數(shù)是（對數(shù)是（ ） A. 4 B.

9、5 C. 6 D. 7A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 F G E B C D A 四、變練演編、深化提高四、變練演編、深化提高 2 2、如圖，、如圖，ADAD=CD=CD，AB=CB.AB=CB. 請問請問BDBD與與ACAC之間有怎樣的位置關(guān)系？之間有怎樣的位置關(guān)系？ 你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ A B C D 猜想：猜想：ACBD. 四、變練演編、深化提高四、變練演編、深化提高 理由：理由：AD=CDAD=CD，AB=CBAB=CB，DB=DBDB=DB，ABD ABD CBD.CBD.ADB=CBD.ADB=CBD.設(shè)設(shè)DBDB的延長線與的延長線與ACAC交交 于點(diǎn)于點(diǎn)G,G,AD=CDAD=CD，DG=DGDG=DG， ADG ADG CDG.CDG.AGD=CGD .AGD=CGD . CGD=AGC=90 CGD=AGC=90. BDAC. BDAC. 本