2014屆高三數(shù)學(xué)摸底（零診）考試試題 文(2021-2022學(xué)年)

1、四川省成都市01屆高三畢業(yè)班摸底測試數(shù)學(xué)(文）試題 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分10分，考試時間120分鐘注意事項: 1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 2.答選擇題時,必須使用b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。 3答非選擇題時，必須使用05毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。 5考試結(jié)束后，只將答題卡交回第卷(選擇題,共50分)一、選擇題：本大題共0小題，每小題5分,共0分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.設(shè)集合a=l

2、,2，b=2，4),則ab= b4 cl，4 d1，,.已知向量a=(+,），b=（1,2）.若a與b共線,則實數(shù)的值為a3 2 c.- d. -33.計算:21g21g25=a.2b.c2d.104若的值為a b1 c.l d35若實數(shù)x，y滿足,則的最大值為a. 180b.200c 100d. 006.如圖是一個幾何體的三視圖(單位:cm)，則這個幾何體的表面積是a.（7+) cm2b.（4+2）cm2c（ 6）cmd.(62）cm已知直線m,和平面，,使m成立的一個充分條件是a.n，n,/ bm，c.m,nd.n，n8.在c中,角a,，c的對邊分別為a,，已知命題p:若,則=4;命題q：

3、若aosabcsb，則abc為等腰三角形或直角三角形,則下列判斷正確的是a.p為真b.為假為真 d.為假已知函數(shù)的圖象與x軸的交點分別為(,0）和(b,0),則函數(shù)圖象可能為10.已知定義在r上的偶函數(shù)g（x）滿足:當(dāng)x0時,(其中為函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù));定義在r上的奇函數(shù)滿足：，在區(qū)間0,1上為單調(diào)遞增函數(shù)，且函數(shù)在x5處的切線方程為y-6.若關(guān)于x的不等式對恒成立,則的取值范圍是ab.c.d第卷(非選擇題,共100分）二、填空題:本大題共小題，每小題5分,共2分.答案填在答題卡上.拋物線=x的焦點坐標(biāo)為 。12已知正方體的棱長為2,則該正方體的外接球的半徑為 .13.若直線2axby+2

4、=0（其中a、為正實數(shù)）經(jīng)過圓:x2+y2十x-4+l=的圓心,則的最小值為 。14.如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入,19中的實數(shù)x,則輸出的大于25的概率為 15對于三次函數(shù),給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),此時,稱為原函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)若二階導(dǎo)數(shù)所對應(yīng)的方程0有實數(shù)解0，則稱點（x0,為函數(shù)的“拐點”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心 設(shè)三次函數(shù)請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題: 函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)為 ; 計算 .三、解答題：本大題共6小題,共7分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.16（本

5、小題滿分12分)已知向量m= （cos，2 six）,n=(csx，csx）,設(shè)(i)求的值;(）求函數(shù)的最小正周期單調(diào)遞增區(qū)間； 7.(本小題浦分12分） 已知數(shù)列an的前項和為sn,且s5=30，1+a8,nn* (i）求數(shù)列an的通項公式an; （)記bn2an，求bn的前項和為t.18(本小題滿分12分) 某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示 (i）已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為1，分別求出m,的值； ()分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和,并由此分析兩組技工的加工

6、水平； （）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17,則稱該車間“待整改，求該車間“待整改”的概率. (注：方差，,其中為數(shù)據(jù)x,2,，xn的平均數(shù))1(本小題滿分12分） 如圖,在四棱錐p-abd中,底面abcd是邊長為2的正方形，側(cè)面pad底面bcd,且pa=pd=,e、f分別為p、b的中點. （i)求證:f平面pad； ()求三棱錐pcd的體積20.（本小題滿分1分) 已知橢圓的右焦點為,且離心率 （i)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; （）若點的坐標(biāo)為(2，1),不經(jīng)過原點o的直線與橢圓c相交于a,b兩點,設(shè)線段b的中點為m，點p到直線的距離為d,且,o,p三點共線.求