公式法解一元二次方程及答案詳細(xì)解析

1、犬s內(nèi)容 21.2.2公式法 一-選擇題（共5小題） 1. A. 用公式法解一元二次方程x25x=6,解是（） xi=3, X2=2 B- xi= - 6, X2= - 1 C- xi=6t X2= - 1 D. xi= - 3, X2= 2 2- 用公式法求一元二次方程的根時(shí)，首先要確定a、b、c的值.對于方程 4x2+3=5x,下列敘述正確的是（） a= - 4 b=5r c=3 B a= 4, b= - 5r c=3 a=4r b=5, c=3D. a=4, b= - 5, c= - 3 A C- 3. A. （2011春招遠(yuǎn)市期中）一元二次方程x2+c=0實(shí)數(shù)解的條件是（ c0B c0

2、 D. c0 4（2012秋建平縣期中）若x=l是一元二次方程x2+x+c=0的一個(gè)解，則c2+c= A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. （2013*下城區(qū)二模）一元二次方程X（X-2） =2-x的解是（ A-IB. 2 C-1或 2D. 0或 2 二-填空題（共3小題） 6. （2013秋興慶區(qū)校級期中）用公式法解一元二次方程-x2+3x=l時(shí)，應(yīng)求出 a, br c 的值，則：a=； b=； c=. 7-用公式法解一元二次方程x23xl=0時(shí)，先找出對應(yīng)的a、b、c,可求得 ,此方程式的根為 8.已知關(guān)于X的一元二次方程x2 - 2x - m=0.用配方法解此方程，配方后的方 程

3、是 三-解答題（共12小題） 9. （2010秋泉州校級月考）某液晶顯示屏的對角線長30cm,其長與寬之比為 4： 3,列出一元二次方程，求該液晶顯示屏的面積- 頁薛內(nèi)12 gJB 內(nèi) g 頁薛內(nèi)12 10- （2009秋五蓮縣期中）已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1,求該方 程的另一根上jm的值 11. X2a+b . 2xa+b+3=0是關(guān)于X的一元二次方程，求a與b的值. （2012西城區(qū)模擬）用公式法解一元二次方程：x2 - 4x+2=0. 13 （2013秋海淀區(qū)期中）用公武法解一元二次方程：x2+4x=l 14. （2011秋江門期中）用公式法解一元二次方程：5x2.3x

4、=x+l- （2014秋藁城市校級月考）（1）用公式法解方程：x2 - 6x+l=0； （2）用配方法解一元二次方程：x2+l=3x. 16- （2013秋大理市校級月考）解一元二次方程: （1）4x2 - I=i2x （用配方法解）； （2）2x2.2=3x （用公式法解）. 貝眉內(nèi) 17. (2013自貢)用配方法解關(guān)于X的一元二次方程ax2+bx+c=0. 18- (2014*泗縣校級模擬)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0 (aMO)的求 根公式 19. (2011秋南開區(qū)校級月考)(1)用公式法解方程：2x2+x=5 (2)解關(guān)于X的一元二次方程：Q+2b二宀仟 a 2b

5、20- (2011*西城區(qū)二模)已知：關(guān)于X的一元二次方程x2+4x+2k=0有兩個(gè)不相 等的實(shí)數(shù)根 (1) 求k的取值范 (2) 當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，用公式法求該方程的解 頁薛內(nèi)12 21. 2.2公式法答案 一-選擇題(共5小題) C 解一元二次方程公式法. 考點(diǎn)專題分析解答 計(jì)算題. 點(diǎn)評 運(yùn)用公式法，首先確定a, b c的值，然后判斷方程是否有解，如有解代 :入公式即可求解. 解：*.* x2 5x=6 :- 5x - 6=0 Va=lT b= 5, c= - 6 b- - 4ac= ( 5) 2 4xlx ( - 6) =49 ._5V49 2 A xi=6 X2= 1. 故選c.

6、解一元二次方程時(shí)要注意解題方法的選擇，配方法和求根公式法適用于任 :何一元二次方程，不過麻煩-還要注意題U有無解題要求，要按要求解題 考點(diǎn)專題分析解答 B 解一元二次方程公式法. 計(jì)算題. 用公式法求一元二次方程時(shí)，首先要把方程化為一般形式. 解 J - 4x-+3=5x :- 4x2 - 5x+3=0,或 4x2+5% - 3=0 Aa= - 4 b= - 5, c=3 或 b=5 c= 3. 故選B 點(diǎn)此題考査了公式法解一元二次方程的應(yīng)用條件，首先要把方程化為一般形 評：式 3A 考 占 八、 專 題： 分 析： 根的判別式. 計(jì)算題. 山一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于0,列

7、出關(guān)于C的不等 式，求出不等式的解集即可得到C的范W- 頁 則B內(nèi)容 頁 解 答: 點(diǎn) 評: 解:7-元二次方程x2+c=0有實(shí)數(shù)解， : A=b- - 4ac= - 4c0, 解得：c0. 故選A 此題考査了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0,方程有兩 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的 判別式小于0,方程沒有實(shí)數(shù)根- B L考炸分怩解徐 一元二次方程的解. 點(diǎn)評 根據(jù)方程的解的定義，把xL代入已知方程可以求得C的值，然后把C的 值代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值 解：依題意，得 12+l+c=0, 解得，c=-2, 則 c2+c= （ -2） 2-2=2-

8、故選：B. 本題考査了一元二次方程的解的定義.能使一元二次方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值是一元二次方程的解.乂因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也 叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根 5- C 考 占 八、 專 題： 分 析： 解 答： 解一元二次方程因式分解法. 計(jì)算題. 點(diǎn) 評: 先移項(xiàng)得到X（X-2） +x - 2=0 r再把方程左邊方程得到（X-2） Cx+1） =0,元方程轉(zhuǎn)化為x-2=0或x+l=0,然后解一次方程即可. 解:Vx （X - 2） +x - 2=0, :.（X - 2） （x+1） =0, Ax - 2=0 或 x+l=0, A xi=2 X

9、2= 1. 故選C 本題考査了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0,然后 把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程, 再解一次方程可得到一元二次方程的解 二.填空題（共3小題） 6- a= - 1： b= 3； c= - 1 考 占 八 分 解一元二次方程公式法. 先移項(xiàng)，找出各項(xiàng)系數(shù)即可. 頁周內(nèi)客 頁 析: 答: 點(diǎn) 評: 7. =13 3-后 考點(diǎn)分析解答 解一元二次方程公式法. 找出方程中二次項(xiàng)系數(shù)a, 次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)C, i|算出根的判別式的 值為13大于0,將a, b及C的值代入求根公式即可求出原方程的解. 解:*.*a=l b= - 3 c=

10、 - 1, AA=b2- 4ac= 0 時(shí)， 解得應(yīng)上晝m竺，一Vb 2a 2a 頁 Mrt#12 當(dāng) 4ac=0 時(shí)，解得：xi=X2= ； 2a 點(diǎn) 評: 當(dāng)b2-4ac0時(shí)， 根公式. 解；ax2+bx+c=0 (a#0), 方程左右兩邊同時(shí)除以a得：x2+kx+90, a a 開方即可推導(dǎo)出求 移項(xiàng)得：x2+x= - a a T_,2,2 配方得:七士 2 -b -警,即（X+上） a 4a2a 一 4ac 點(diǎn) 評: 點(diǎn) 評: 當(dāng)訝帯斗 * x= 2a 此題考査了一元二次方程的求根公式，以及配方法的應(yīng)用, 注總b2 - 4acR這個(gè)條件的運(yùn)用 解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程公

11、式法. (1) 先把方程化為一般形式：2x2+x - 5=0,則a=2, b=l, -4X2X ( -5) =41,再代入求根公式;計(jì)算即可； (2) 先把方程化為一般形式：x2 - 4bx - (a+2b) (a-2b) 式分解法求解即可. 解：(1)方程化為一般形式為：2x+x - 5=0, A3=2 b=l, c=5, AA=12-4x2x ( -5) =410, * A 4 一1+何 Xlr X2； 44 學(xué)生在開方時(shí) C= 5, =12 =0,再利用因 (2)方程化為一般形式：x2 - 4bx - (a+2b) (a - 2b) =0, 左邊分解因式，得x - (a+2b) x+ (a - 2b) =0 A xi=a+2br X2= a+2b. 本題考査的是解一元二次方程，根據(jù)題U的要求和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)?方法解方程 頁 Mrt#12 頁啟內(nèi) 如考點(diǎn)分怩 解峯 根的判別式；解一元二次方程公式法. 代入求根公式 b 土(宀仕 2a (1) 根據(jù)一元二次方程x2+4x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得dlA 0, 即可得出k的取值范圍； (2) 根據(jù)k的取值范得出符合條件的最大整數(shù)k=l.代入方程求出即 可. 解：(1) 7關(guān)于X的一元二次方程x2+4x+2k=0有兩個(gè)不