一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品教學(xué)教案認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)、課題:認(rèn)識(shí)一元一次方程、課型:新授課三、課時(shí):一課時(shí)四、教材分析:（一）本節(jié)教學(xué)主要內(nèi)容本節(jié)是北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)，本節(jié)的主要 內(nèi)容是認(rèn)識(shí)一元一次方程，教科書提供了多個(gè)實(shí)際問題。通過 對(duì)這些實(shí)際問題的分析，都可以得到一元一次方程。由此學(xué)生 可以體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。（二）課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程， 體會(huì)數(shù)學(xué)建模 思想。（三）本節(jié)內(nèi)容的地位和作用元一次方程是最基本的代數(shù)方程，在方程的發(fā)展史上起著重要的作用，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)其他的方程以及不 等式、函數(shù)等具有重要的作用。本節(jié)

2、課是一元一次方程的起始課，其主要任務(wù)是分析多種實(shí)際 問題，嘗試建立方程，在這一過程中體會(huì)方程這種數(shù)學(xué)模型的意義。與此同時(shí)了解方程、方程的解得概念，并通過觀察、類 比，歸納出一元一次方程的概念。建立方程的關(guān)鍵是尋找相等 關(guān)系，也正是相等關(guān)系將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題緊密地聯(lián)系在一 起。4.本節(jié)內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。通過自主分析實(shí)際問題，列方程解決問題，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí) 的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方面考慮問題的創(chuàng)造性。五、學(xué)情分析:問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路六、教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)與技能目標(biāo):1. 歸納

3、出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能從現(xiàn)實(shí)情景中提 煉等量關(guān)系。2. 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精 神、合作意識(shí).（二）過程與方法目標(biāo):1. 通過經(jīng)歷“建立數(shù)學(xué)模型”這一數(shù)學(xué)化的過程，提高學(xué)生的抽象 概括能力。2. 通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。3. 在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo): 1在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他 人合作的樂趣，建立自信心.2.通過對(duì)實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù) 于生活”的辯證思想.七、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):（一）

4、教學(xué)重點(diǎn):1. 一元一次方程的概念;2. 通過現(xiàn)實(shí)情境建立方程模型的概念;3. 探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法。（二）教學(xué)難點(diǎn):1. 確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”；2. 對(duì)一元一次方程的概念、特征的理解;3. 從現(xiàn)實(shí)情境建立方程模型的思想。八、教學(xué)方法:有機(jī)結(jié)合運(yùn)用多媒體教學(xué)手段和傳統(tǒng)方式方法。先創(chuàng)設(shè)具體問題情 境，提供豐富感性材料，激發(fā)學(xué)生求知欲。提供探索性強(qiáng)、貼近學(xué)生 生活實(shí)際的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)從具體事例中 抽象概括。逐步過渡到找到其中的等量關(guān)系并列出方程。 待學(xué)生有了定的基礎(chǔ)，通過觀察再歸納出一元一次方程及方程的解的概念。解決問題

5、情境時(shí)，注重對(duì)引導(dǎo)學(xué)生不同的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，合作探討，從而選擇正確結(jié)果。這樣由易到難，層次深入，便于學(xué)生有效掌握。九、教學(xué)資源與教學(xué)手段:主要的教學(xué)資源：教科書，PPT教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)十、教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課 本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：(1) 如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲，那么“乘2再減5 ”就是 2 x - 5，所以得到方程：2 x - 5 = 21組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡 的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同 的等式.女口 ：我的年齡乘2減5等于39,你知道老師多大了嗎？學(xué)生算出老師22歲了(2) 小穎種了一株樹苗，開 始時(shí)樹苗高為 周樹

6、苗長(zhǎng)高約 后樹苗長(zhǎng)高到如果設(shè)x40 + 5m那么可以得到方程：x = 100(3)甲、乙兩地相距張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，比原計(jì)劃多行走1 km,因此提前12 min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多22 km,每時(shí)40 cm，栽種后每5 cm，大約幾周1 m ？周后樹苗長(zhǎng)高到1 學(xué)生在列方程時(shí)要 注意以下問題：1、讓學(xué)生讀題、審 題，鍛煉學(xué)生的審題 能力；2、(2)中單位換算：1米=100厘米。等量 關(guān)系為：最后樹高= 初始樹高+每周生長(zhǎng) 咼度；3、(3)中單位換算：112分=6小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用 時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間 =提前時(shí)間；4、( 4)中數(shù)字在前, 字母在后。通過情景一中猜小 彬

7、年齡的故事，激 發(fā)同學(xué)們探索一元 一次方程的興趣， 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過 列方程解決問題， 感受利用方程可以 解決實(shí)際問題，感 受方程是刻畫現(xiàn)實(shí) 世界有效地模型。通過準(zhǔn)確列五個(gè)方 程，感受：1、列方 程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 是：尋找等量關(guān)系； 2、五個(gè)方程可分為 三種類型：一元一 次方程，分式方程， 一元二次方程。少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走 x km,可以得到方程：22 22 _ 1T丙=6（4）根據(jù)第六次全國(guó)人口普 查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至 2010年11 月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬人 中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8 930人，與2000年第五次全 國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%.如果設(shè)2000年第五次全

8、國(guó) 人口普查時(shí)每10萬人中約有 x人具有大學(xué)文化程度，那么可 以得到方程：（1 + 147.30% ）x = 8 930（5）某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是25 850 m，長(zhǎng)和寬之差為 25 m這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少 米？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m， 那么長(zhǎng)為（x + 25 ） m.可以得 到方程x(x +25) =5850內(nèi)容1: P133議一議（1）由上面的問題你得到了 哪些方程？其中哪些是你熟悉 的方程？與同伴進(jìn)行交流.共得到五個(gè)方程。其中（1（2 ）、（ 4）都只有一個(gè)未知數(shù)， 在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見。（2）方程 2 x - 5 = 21，40+ 5 x = 100 ，（ 1 + 147.30

9、% ）x = 8 930 有什么共同點(diǎn)？它們都只含有一個(gè)未知）、由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐 步深入地思考所列 的五個(gè)方程的特點(diǎn)： 未知數(shù)的次數(shù)、位置 不同；由（2）得出 一元一次方程的定 義：在一個(gè)方程中， 只含有一個(gè)未知數(shù)， 且未知數(shù)的指數(shù)都 是1 ,這樣的方程叫 做一元一次方程。歸納一元一次方程 的定義，了解一元 一次方程的解的含 義.鞏固定義，準(zhǔn)確判 斷一元一次方程的 形式。數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1。 內(nèi)容2:判斷下列各式是不是 一元一次方程， 不是的打“X”(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)是的打“/(8)內(nèi)容程左、的值，-2+5=33 x -1=0(y=3x +y=22 x -5

10、x +1=0 (x y-1=02m -n)S =兀 r23:方程的解得含義：使方 右兩邊的值相等的未知數(shù) 叫做方程的解。完成隨堂練習(xí)2題:x = 2(1)是下列方程的解嗎?3 x + ( 10 - x ) = 20(2)內(nèi)容1 :完成教材上的隨堂練習(xí) 1、根據(jù)題意，列出方程：(1)在一卷公元前 1600 左右遺留下來的古埃及紙草書 中，記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中 一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈,它的全部，它的，其和等于19”你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設(shè)“它”為X,則：1X + x =197(2)甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)?抗賽，規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3分, 平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0 分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽

11、了 10了解方程的解的含 義；判斷是否為方程 的解的方法：將解帶 入原方程，分別計(jì)算 左和右，看是否相 等。相等則為原方程 的解。自己組的代表發(fā)言， 對(duì)P133隨堂練習(xí)1 中的各個(gè)量及所表 示的意義進(jìn)行說明， 加深對(duì)背景下的數(shù) 學(xué)模型的理解。對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏 固3x+ (10-X )=222、達(dá)標(biāo)練習(xí):1、如果5xm =8是兒一次15、某數(shù)的一半減去該數(shù)的3等場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共 得了 22分.甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)？則乙隊(duì)解：設(shè)甲隊(duì)贏了 X場(chǎng)，贏了（ 10-X ）場(chǎng)。則：方程，那么 m = .2、下列各式中，是方程的是（只填序號(hào)）2x=15-4=17m-n+1 3（x+y）=43

12、、下列各式中，是一元一次 方程的是（只填序號(hào)）_ X-3y=1 x2+2x+3=0X=7 x2-y=04、a的20%加上100等于X .則可列出方程：于6,若設(shè)此數(shù)為X,則可列出 方程6、一桶油連桶的重量為 8千克, 油用去一半后，連桶重量為 4.5 千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶 內(nèi)原有油X千克，則可列出方程7、小穎的爸爸今年 44歲，是 小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小 明今年X歲，則可列出方程：8、3年前，父親的年齡是兒 子年齡的4倍，3年后父親的年 齡是兒子年齡的3倍，求父子今 年各是多少歲？設(shè) 3年前兒子年 齡為X歲，則可列出方程：師生互動(dòng)，梳理本節(jié) 內(nèi)容。（本節(jié)課你的 收獲，你的疑惑）1

13、、習(xí)題5.12、思考：如何得到 所列三個(gè)一元一次 方程的解？通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng) 造交流的空間。從 能力、情感、態(tài)度 等方面關(guān)注學(xué)生對(duì) 課堂整體感受。進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)與 難點(diǎn)，真正掌握一 元一次方程的建立 方法。卜一、教學(xué)反思:整體來說，本節(jié)課是一堂成功的課。本節(jié)圍繞“情境創(chuàng)設(shè)一主動(dòng)探索 達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)一習(xí)題加固一課堂小結(jié)一布置作業(yè)”等環(huán)節(jié)展開。課上， 同學(xué)們積極踴躍回答問題，課堂氣氛生機(jī)勃勃。但仍有些許不足。（一）時(shí)間分配的合理度反思: 總體來說，時(shí)間安排的比較合理。但由于“情境創(chuàng)設(shè)”的部分，同學(xué) 們第一次接觸一元一次方程，所以耗時(shí)較多。但同學(xué)們經(jīng)過反復(fù)的探 索、合作、交流總結(jié)出了一元一次方程的建立方法，之后的練習(xí)就變 得輕而易舉了。（二）重難點(diǎn)分析程度反思: 由于小學(xué)階段用