一元一次不等式組應(yīng)用題及答案

1、. 一元一次不等式應(yīng)用題 用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟：審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答1 分配問題：1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2 .把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？3. 某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間 8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。4將不

2、足40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個(gè)？有雞多少只？5. 用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？ 6.一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1） 如果有x間宿舍，那么可以列出關(guān)于x的不等式組：（2） 可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？二 速度、時(shí)間問題1 爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了

3、使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？ 2.王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？3.抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？三 工程問題1 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？ 2 .用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果改用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分

4、鐘到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？3.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？ 4.某同學(xué)要在4小時(shí)內(nèi)，從甲地趕到相距15公里的乙地，他從甲地出發(fā)后，以每小時(shí)3公里的速度走了1小時(shí)，以后至少平均每小時(shí)要走多少公里，才能按計(jì)劃到達(dá)乙地？5.一本英語書98頁,張力讀了7天(一周)還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁,張力每天讀多少頁?四 價(jià)格問題1 商場購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售

5、出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2.水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？3.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價(jià)為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價(jià)至少定為每kg多少元，才能避免虧本？4某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空

6、白光盤費(fèi)）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費(fèi)用較少？5.某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？6.學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購買定價(jià)分別為8元和14元的雜志和小說共80本，計(jì)劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？五 其他問題 1.有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù) 2.一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，

7、答錯1題扣4分，不答記0分。結(jié)果神箭隊(duì)有2道題沒答，飛艇隊(duì)答了所有的題，兩隊(duì)的成績都超過了90分，兩隊(duì)分別至少答對了幾道題？3.某公司需刻錄一批光盤（總數(shù)不超過100張），若請專業(yè)公司刻錄，每張需10元（包括空白光盤費(fèi)）；若公司自刻，除設(shè)備租用費(fèi)200元以外，每張還需成本5元（空白光盤費(fèi)）。問刻錄這批光盤，是請專家公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用省？ 4.考試共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題減2分，不做得0分，若小明想確保考試成績在60分以上，那么，他至少做對X題，應(yīng)滿足的不等式是什么？ 5.有紅、白顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個(gè)白球都記作數(shù)2，

8、每一個(gè)紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個(gè)？ 六 方案選擇與設(shè)計(jì)1某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，（1）設(shè)需用千克甲種原料，寫出應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2.紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人

9、數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？3.某工廠接受一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長的鐵條作原料。現(xiàn)在需要截取3米長的鐵條81根，4米長的鐵條32根，請你幫助設(shè)計(jì)一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾根？4.某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學(xué)期開學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8;方案二:在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2作保管費(fèi)，問： （1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí)，方案

10、一和方案二的獲利是一樣的？ （2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多。 5.某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該 園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進(jìn)入不用再買門票；B類每張60元，持票進(jìn)入園林需要再買門票，每張2元，C類年票每張40元，持票進(jìn)入園林時(shí)，購買每張3元的門票。（1） 如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。（2） 求一年中進(jìn)入該園林至少多少時(shí)，購買A類年票才比較

11、合算。6.某城市平均每天處理垃圾700噸，有甲和乙兩個(gè)處理廠處理，已知甲每小時(shí)可處理垃圾55噸，需要費(fèi)用550元，乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需要費(fèi)用495員。如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？1、 解：設(shè)猴子有x只，則花生有（3x+8）顆，由題意得：5（x-1）（3x+8）5（x-1）+5，解得：4x6.5，x取整數(shù)，x=5或6，當(dāng)x=5時(shí)，3x+8=35+8=23（顆），當(dāng)x=6時(shí)，3x+8=36+8=26（顆），答：若有5只猴子，則花生23棵若有6只猴子，花生26棵2、 設(shè)有X名學(xué)生，那么有（3X+8）本書，于是有0 (3x+8)-5(

12、x-1)30-2x+133-13-2x-105x6.5因?yàn)閤整數(shù)，所以 X=6。即有6名學(xué)生，有26本書。3、 設(shè)宿舍有x間 如果每間數(shù)宿舍住4人，則有20人沒有宿舍住 學(xué)生人數(shù)為4x+20 如果每間住8人，則有一間宿舍住不滿 08x-（4x+20）8, x為整數(shù) 04x-208 204x28 5x7 x=6 即宿舍有6間，學(xué)生人數(shù)有4x+20=44人4、 設(shè)籠有x個(gè)，那么雞就有（4x+1）只，根據(jù)若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只，可列出不等式求解解：設(shè)籠有x個(gè) 4x+15(x2) 4x+15(x2)+3 ，解得：8x11x=9時(shí)，49+1=37x=10時(shí)，410+1=4

13、1（舍去）故籠有9個(gè)，雞有37只5、解：設(shè)有x輛汽車，則貨物有(4x+20)噸，根據(jù)題意，有不等式組：4x+208x (1)4x+208(x-1) (2)解不等式(1)得：x5解不等式(2)得：x7所以，不等式組的解為 5x7因?yàn)閤為整數(shù)，所以 x=6答：有6輛汽車。6、6(x-1)4x+196x 9.5x12.5 x=10或11或12 10間宿舍，59人 11間宿舍，63人 12間宿舍，67人1、 設(shè)導(dǎo)火索長為X厘米人要跑100米，速度為5m/s，那么人就要跑100/5=20秒，導(dǎo)火索長為 x cm，速度為0.8cm/s，那么導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間就是 X/0.8 秒導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間必須要大于人跑開的時(shí)間才會安全，所以：X/0.820就是x162、 解：設(shè)李明需要跑x分鐘，根據(jù)題意得出：210x+90（18-x）2100，解得：x4，李明至少需要跑4分鐘故答案為：43、 解：設(shè)后半小時(shí)的速度至少為x千米/小時(shí)50+（1-1/2）x12050+1/2x1201/2x70x140答