第21周 九年級(jí)上數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練（二）（原卷版）-2021年九年級(jí)過關(guān)過手周周清同步周考試卷 (北師大版)

1、 第20周 九年級(jí)上數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練（二）（內(nèi)容：9上 9下垂徑定理）（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）a卷（100分）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）（2020馬龍區(qū)一模）如圖，在下面的四個(gè)幾何體中，從它們各自的正面和左面看，不相同的是（）abcd2（3分）（2020興文縣模擬）如圖，在rtabc中，c90，ab5，ac4，則cosb的值是（）a34b35c74d453（3分）（2020新田縣一模）用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可變形為（）a（x+2）29b（x2）29c（x+2）21d（x2）214（3分）（2020春常熟市期末）關(guān)于反比例函數(shù)y=-12

2、x，下列說法不正確的是（）a函數(shù)圖象分別位于第二、四象限b函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱c函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，2）d當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大5（3分）（2020興文縣模擬）在一個(gè)不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，若隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為14，則這個(gè)袋子中藍(lán)球的個(gè)數(shù)是（）a3個(gè)b4個(gè)c5個(gè)d12個(gè)6（3分）（2018競秀區(qū)二模）“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題即：“如圖所示，cd垂直平分弦ab，cd1寸，ab10寸，求圓的直徑”（1

3、尺10寸）根據(jù)題意直徑長為（）a10寸b20寸c13寸d26寸7（3分）（2020開福區(qū)校級(jí)期中）已知銳角abc中，abac，邊bc長為6，高ad長為4，正方形pqmn的兩個(gè)頂點(diǎn)在abc一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在abc的另兩邊上，則正方形pqmn的邊長為（）a125b125或12049c125或24049d12049或240498（3分）（2020章丘區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtabc的頂點(diǎn)a，b分別在y軸、x軸上，oa2，ob1，斜邊acx軸若反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過ac的中點(diǎn)d，則k的值為（）a4b5c6d89（3分）（2019深圳）已知菱形abcd，e、f是動(dòng)點(diǎn)

4、，邊長為4，beaf，bad120，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（）becafc；ecf為等邊三角形；ageafc；若af1，則gfeg=13a1b2c3d410（3分）（2020興文縣模擬）二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y50343以下結(jié)論：二次函數(shù)yax2+bx+c有最小值為4；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的結(jié)論有（）個(gè)a1b2c3d4二填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11（4分）（2020天水）如圖所示，aob是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則

5、sinaob的值是 12（4分）（2020春江州區(qū)期末）若關(guān)于x的一元二次方程ax2x+10有實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)值是 13（4分）如圖，在rtabc中，c90，翻折c，使點(diǎn)c落在斜邊ab上某一點(diǎn)d處，折痕為ef（點(diǎn)e，f分別在邊ac，bc上），給出以下判斷：當(dāng)cdab時(shí)，ef為abc的中位線；當(dāng)四邊形cedf為矩形時(shí)，acbc；當(dāng)點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)時(shí)，cef與abc相似；當(dāng)cef與abc相似時(shí)，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)其中正確的是 （吧所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）14（4分）（2020海東市一模）如圖，ab，bc為o中異于直徑的兩條弦，oa交bc于點(diǎn)d，若aoc50，c35，則a的度數(shù)為 三解

6、答題（共6小題，滿分54分）15（12分）（2020河北模擬）（1）用適當(dāng)方法解方程：x23x20（2）計(jì)算：22（13）1|14sin60|+（2-1.41）016（6分）（2020九江模擬）小聰從家到學(xué)校需要中途轉(zhuǎn)車，從家到站臺(tái)m有a，b，c三路車（小聰中途乘a，b，c三路車的可能性相同），到了站臺(tái)m后通常轉(zhuǎn)乘d路或e路車到學(xué)校（小聰乘d路、e路車的可能性相同）（1）“小聰從家到學(xué)校要乘坐a路車”是 事件；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小聰乘坐a路、e路車到學(xué)校的概率17（8分）（2019秋順義區(qū)期末）如圖，一艘海輪位于燈塔p的南偏東30方向，距離燈塔100海里的a處，它計(jì)劃沿正北方向

7、航行，去往位于燈塔p的北偏東45方向上的b處（1）問b處距離燈塔p有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線pb上，距離燈塔150海里的點(diǎn)o處圓形暗礁區(qū)域的半徑為60海里，進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，就有觸礁的危險(xiǎn)請(qǐng)判斷海輪到達(dá)b處是否有觸礁的危險(xiǎn)？如果海輪從b處繼續(xù)向正北方向航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由（參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732）18（8分）（2020興文縣模擬）如圖，在四邊形abcd中，adbc，ac與bd交于點(diǎn)e，點(diǎn)e是bd的中點(diǎn)，延長cd到點(diǎn)f，使dfcd，連接af，（1）求證：aece；（2）求證：四邊形abdf是平行四邊形；（3）若ab2，af

8、4，f30，則四邊形abcf的面積為 19（10分）（2020春市中區(qū)期末）如圖，函數(shù)y=kx（x0）的圖象過點(diǎn)a（n，2）和b（85，2n3）兩點(diǎn)（1）求n和k的值；（2）將直線oa沿x軸向左移動(dòng)得直線de，交x軸于點(diǎn)d，交y軸于點(diǎn)e，交y=kx（x0）于點(diǎn)c，若saco6，求直線de解析式；（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)f，使得def為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)f的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20（10分）（2020錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖1，cd是o的直徑，且cd過弦ab的中點(diǎn)h，連接bc，過弧ad上一點(diǎn)e作efbc，交ba的延長線于點(diǎn)f，連接ce，其中ce交ab于點(diǎn)g

9、，且fefg（1）求證：ef是o的切線；（2）如圖2，連接be，求證：be2bgbf；（3）如圖3，若cd的延長線與fe的延長線交于點(diǎn)m，tanf=34，bc57，求dm的值b卷（50分）四填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）21（4分）（2020南通）若x1，x2是方程x24x20200的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x122x1+2x2的值等于 22（4分）（2020溫州模擬）如圖1是一款創(chuàng)意型壁燈，示意圖如圖2所示，baf150，燈臂bc0.2米，不使用時(shí)bcaf，人在床上閱讀時(shí)，將bc繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)至bc，bcab，書本到地面距離de1米，c，c，d點(diǎn)恰好在同一直線上，且cdab+cc，則此時(shí)

10、固定點(diǎn)a到地面的距離af 米23（4分）（2019南寧二模）如圖，在abc中，abac，點(diǎn)a在y軸上，點(diǎn)c在x軸上，bcx軸，tanaco=23延長ac到點(diǎn)d，過點(diǎn)d作dex軸于點(diǎn)g，且dgge，連接ce，反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，和ce交于點(diǎn)f，且cf：fe2：1若abe面積為6，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為 24（4分）（2020安徽一模）如圖，在等腰abc中，abac4，bc6，點(diǎn)d在底邊bc上，且dacacd，將acd沿著ad所在直線翻折，使得點(diǎn)c落到點(diǎn)e處，聯(lián)結(jié)be，那么be的長為 25（4分）（2019春蕭山區(qū)期中）如圖，在abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f分別是邊

11、ad、ab上的點(diǎn)，連結(jié)oe、of、ef若ab7，bc52，dab45，則點(diǎn)c到直線ab的距離是 oef周長的最小值是 五解答題（共3小題，滿分30分）26（8分）（2020奎文區(qū)一模）金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本，又不高于成本的兩倍經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤w的最大值；（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價(jià)格該如何確定27（10分）（2020興文縣模擬）如圖所示，已知正方形abcd和正方形aefg，連接dg，be（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形aefg繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，如圖所示線段dg與be之間的數(shù)量關(guān)系是 ；直線dg與直線be之間的位置關(guān)系是 ；（2）探究：如圖所示，若四邊形abcd與四邊形aefg都為矩形，且ad2ab，ag2ae時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說明理由（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接bg、de，若ae1，ab2，求bg2+de2的值（直接寫出結(jié)果）28（12分）（2