運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)

1、運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí) 運(yùn)籌學(xué) 第1 1章 線性規(guī)劃及單純形 法 ?一、判斷題一、判斷題 ?（1）圖解法與單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者 是一致的。 ? 正確。 ? （2）線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將縮小， 減少一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大。 ?正確。這里注意：增加約束，可行域不會(huì)變大；減少約束，可行域不會(huì) 變小。 ?（3）線性規(guī)劃問題的每一個(gè)基解對(duì)應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn)。 ?錯(cuò)誤。線性規(guī)劃的基本定理之一為：線性規(guī)劃問題的基本可行解對(duì)應(yīng)于錯(cuò)誤。線性規(guī)劃的基本定理之一為：線性規(guī)劃問題的基本可行解對(duì)應(yīng)于 可行域的頂點(diǎn)。 ?（7）單純形法計(jì)算中，如不按最小比

2、值原則選取換出變量，則 在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)。 ?正確。 ?（8）一旦一個(gè)人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，則該變量及 相應(yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計(jì)算結(jié)果。 ?正確。 ?人工變量一般是為取得對(duì)應(yīng)的初始基基向量而引入的，它一旦成 為出基變量，其地位已被對(duì)應(yīng)的入基變量取代，刪除單純形表中 該變量及相應(yīng)列的數(shù)字，不影響計(jì)算結(jié)果。 ?（11）線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解，則該可行解一定是基本可 行解。行解。 ?錯(cuò)誤。 ?唯一最優(yōu)解時(shí)，最優(yōu)解是可行域頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)基本可行解；無(wú)窮多最優(yōu) 解時(shí)，除了其中的可行域頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)基本可行解外，其余最優(yōu)解不是可 行域的頂點(diǎn)。 ?（12）若線

3、性規(guī)劃問題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃 問題最多具有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解。問題最多具有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解。 ?錯(cuò)誤。 ? 如果在不止一個(gè)可行解上達(dá)到最優(yōu)，它們的凸組合仍然是最優(yōu)解， 這樣就有了無(wú)窮多的最優(yōu)解。 ?(13)若線性規(guī)劃問題的可行域可以伸展到無(wú)限，則該問題一定具若線性規(guī)劃問題的可行域可以伸展到無(wú)限，則該問題一定具 有無(wú)界解。 ?錯(cuò)誤。 ?（14）如果某線性規(guī)劃模型的一個(gè)最優(yōu)解不是基可行解，則可以 斷定該問題有無(wú)窮多最優(yōu)解。斷定該問題有無(wú)窮多最優(yōu)解。 ?正確 二、選擇題二、選擇題 ?1.用單純形法求解線性規(guī)劃問題采用兩階段法計(jì)算時(shí)，第一階段 計(jì)算的單純形表中人工變量系數(shù)取值（）

4、?A.必須為“-1”，其余變量系數(shù)為“ 0”； ?B.可取某一負(fù)的常數(shù)，其余變量系數(shù)為“ 0”； ?C.取值為零，其余變量系數(shù)為原目標(biāo)函數(shù)中系數(shù) Cj值； ?D.為某一正的常數(shù)值，其余變量取值為“ 0”。 ?答案：D ?六、已知某線性規(guī)劃問題單純形法迭代時(shí)得到中間某兩步的單純 形表如下表所示，試將表中空白處的數(shù)字填上。 5 1 0 0 0 0 0 5 1 0 0 0 4 0 1 0 4 0 1 檢驗(yàn)數(shù)：(0,0,0,-45/41,-24/41,-11/41) 第2章 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論 ?一、判斷題 ?（1）任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對(duì)偶問題。 ?正確。 ? （2）對(duì)偶問題的對(duì)偶一定是原

5、問題。 ?正確。 ? （3）根據(jù)對(duì)偶問題的性質(zhì)，當(dāng)原問題為無(wú)界解時(shí)，其對(duì)偶問 題無(wú)可行解；反之，當(dāng)對(duì)偶問題無(wú)可行解時(shí)，其原問題具有無(wú)界 解。 ?錯(cuò)誤。 ?二、已知線性規(guī)劃問題：二、已知線性規(guī)劃問題： ?（a）寫出其對(duì)偶問題； ?（b）已知原問題用兩階段法求解時(shí)得到的最終單純形表如下,試寫出其 對(duì)偶問題的最優(yōu)解。 5 3 6 -6 0 0 8 0 1 0 0 1 5 14 1 2 0 0 0 -6 4 0 1 -1 1 0 0 -1 0 0 0 ?三、 ?四、某廠生產(chǎn)四、某廠生產(chǎn)、 三種產(chǎn)品，分別經(jīng)過三種產(chǎn)品，分別經(jīng)過 A、B、C三種設(shè)備加工， 已知生產(chǎn)單位各種產(chǎn)品 所需要的設(shè)備臺(tái)時(shí)，設(shè) 備的現(xiàn)

6、有加工能力以及 每件產(chǎn)品的預(yù)期的利潤(rùn) 如下表：如下表： 設(shè)備能力/臺(tái)?h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 單位產(chǎn)品利潤(rùn)/元 10 6 4 10 6 4 0 0 0 6 0 1 0 10 1 0 0 0 100 0 0 4 0 1 0 0 0 10 6 0 0 0 6 0 1 0 10 1 0 0 0 100 0 0 4 0 1 0 0 0 6 0 1 0 10 1 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0 第3章 運(yùn)輸問題 ?（4）如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別 加上一個(gè)常數(shù)加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化。，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案

7、將不會(huì)發(fā)生變化。 ?正確。 ?（5）如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別 乘上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化。 ?錯(cuò)誤。 ?（6）如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的全部元素乘上一個(gè)常數(shù) k （k0），最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化。），最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化。 ?正確。 ?（7）用位勢(shì)法求運(yùn)輸問題某一調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，其結(jié)果可）用位勢(shì)法求運(yùn)輸問題某一調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，其結(jié)果可 能同閉回路法求得的結(jié)果有異。能同閉回路法求得的結(jié)果有異。 ?錯(cuò)誤。 ?（8）運(yùn)輸問題初始方案的基本要求）運(yùn)輸問題初始方案的基本要求 :（m+n-1）個(gè)數(shù)字格，不存）個(gè)數(shù)字格，不存 在全部以數(shù)字格為頂點(diǎn)的閉

8、回路。在全部以數(shù)字格為頂點(diǎn)的閉回路。 ?正確。 二、已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表，單位運(yùn)價(jià)表及某一調(diào)運(yùn)方案如下：二、已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表，單位運(yùn)價(jià)表及某一調(diào)運(yùn)方案如下： ? 產(chǎn)銷平衡表及調(diào)運(yùn)方案 單位運(yùn)價(jià)表 第4章 整數(shù)規(guī)劃與分配問題 ?一、判斷題一、判斷題 ?（1）整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解的目標(biāo) 函數(shù)值； ?錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 ?（2）用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，任何一個(gè)可行解的 目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界； ?正確。 ?（3）用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可 行解時(shí)，通?？扇稳∑渲幸粋€(gè)作為下界值，再進(jìn)行比較剪枝。

9、?錯(cuò)誤。 ?（4）指派問題效率矩陣的每個(gè)元素都乘上同一個(gè)常數(shù)）指派問題效率矩陣的每個(gè)元素都乘上同一個(gè)常數(shù) k，將不影，將不影 響最優(yōu)指派方案； ?錯(cuò)誤。 ?（5）指派問題數(shù)學(xué)模型的形式同運(yùn)輸問題十分相似，故也可以 用表上作業(yè)法求解；用表上作業(yè)法求解； ?正確。 ?（6）用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面有可能切去一）用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面有可能切去一 些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)。些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)。 ?錯(cuò)誤。 ?（7）分枝定界法在需要分枝時(shí)必須滿足：一是分枝后的各子問 題必須容易求解；二是各個(gè)子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。題必須容易求解；二是各個(gè)子問題解的集合必須覆蓋原問題

10、的解。 ?正確。 ?（8）一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題如果存在兩個(gè)以上的最優(yōu)解，則該問題 一定有無(wú)窮多最優(yōu)解。一定有無(wú)窮多最優(yōu)解。 ?錯(cuò)誤。 ?二、某科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星擬從下列儀器裝置中選若干件裝上，有關(guān)數(shù) 據(jù)資料如下表： ?三、 ?四、 ?五、 第5章 目標(biāo)規(guī)劃 ?一、判斷題 ?（1）線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一種特殊形式。 ?正確。 ?（2）正偏差變量取正值，負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值。 ?錯(cuò)誤。 ? （3）目標(biāo)規(guī)劃模型中，可以不包含系統(tǒng)約束（絕對(duì)約束）， 但必須包含目標(biāo)約束。 ?正確。 選擇題 ?1.對(duì)于目標(biāo)規(guī)劃模型，下述（ ）的表述是不正確的。 ?A.可以不含有系統(tǒng)約束； ?B.目標(biāo)約束方程必須同時(shí)含有正負(fù)偏

11、差變量； ?C.單純形法求解時(shí)，若存在小于 0的檢驗(yàn)數(shù)，則需繼續(xù)迭代需找 最優(yōu)解； ?D.目標(biāo)函數(shù)不應(yīng)出現(xiàn)關(guān)于偏差變量最大化的結(jié)構(gòu)。 ?答案：C。 ?二、 ?五、 C點(diǎn)點(diǎn) 第6章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 ?（4）求圖的最小支撐樹以及求圖中一點(diǎn)至另一點(diǎn)的最短路問題， 都可以歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問題。 ?正確。 ?（5）任一圖中奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為奇數(shù)個(gè)，也可能為偶數(shù)個(gè)。 ?錯(cuò)誤。 ?（6）任何n個(gè)節(jié)點(diǎn)，（n-1）條邊的圖一定是樹圖。 ?錯(cuò)誤。 選擇題 ?1.已知某個(gè)連通圖共有 6個(gè)偶點(diǎn)，則下述（ ）可能成為其含有 奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 ?A.3 ?B.5 ?C.7 ?D.8 ?答案：D。 第7章 計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線

12、法 ?一、判斷題。 ?（1）網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)； ?正確。 ?（2）網(wǎng)絡(luò)圖中因虛作業(yè)的時(shí)間為零，因此在各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)的計(jì) 算中可將其忽略。 ?錯(cuò)誤。 ?（3）網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵路線的延續(xù)時(shí)間相當(dāng)于求圖中從起點(diǎn)到終點(diǎn) 的最短路。 ?錯(cuò)誤。 ?（4）網(wǎng)絡(luò)圖中求關(guān)鍵路線的問題可表達(dá)為求解一個(gè)線性規(guī)劃模 型； ?正確。 ?（5）網(wǎng)絡(luò)圖中從一個(gè)事件出發(fā)如果存在多項(xiàng)作業(yè)，則其中用時(shí) 最長(zhǎng)的一項(xiàng)作業(yè)必包含在該網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路線內(nèi)。 ?錯(cuò)誤。 ?（6）一項(xiàng)非關(guān)鍵路線上的作業(yè)在其最早開始于最遲結(jié)束的時(shí)間 段內(nèi)均可任意安排。 ?錯(cuò)誤。 ?（7）若一項(xiàng)作業(yè)的總時(shí)差為 10d，說明任何情況下該項(xiàng)作業(yè)從開 始到結(jié)束

13、之間總有10d的機(jī)動(dòng)時(shí)間。 ?錯(cuò)誤。 ?（8）一個(gè)網(wǎng)絡(luò)只存在唯一的關(guān)鍵路線。 ?錯(cuò)誤。 ?（9）為了在最短時(shí)間內(nèi)完成項(xiàng)目，其關(guān)鍵路線上作業(yè)的開始或 結(jié)束時(shí)間不允許有任何延遲。 ?正確。 ?（10）網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵路線上的所有作業(yè)，其總時(shí)差和自由時(shí)差均為零。 ?正確。 ?（11）任何非關(guān)鍵路線上的作業(yè)，其總時(shí)差和自由時(shí)差均不為零。 ?錯(cuò)誤。 ?（12）若一項(xiàng)作業(yè)的總時(shí)差為零，則其自由時(shí)差一定為零。 ?正確。 ?（13）若一項(xiàng)作業(yè)的自由時(shí)差為零，則其總時(shí)差比為零。 ?錯(cuò)誤。 ?（14）當(dāng)作業(yè)時(shí)間用a,m,b三點(diǎn)估計(jì)時(shí)，m等于完成該項(xiàng)作業(yè)的期 望時(shí)間。 ?錯(cuò)誤。 第8章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 ?一、判斷題。 ?（1）動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來(lái)決策 獨(dú)立于先前已作出的決策。 ?正確。 ?（2）對(duì)一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或逆推解法可能會(huì)得出不 同的最優(yōu)解。 ?錯(cuò)誤。 ?（3）一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題若能用網(wǎng)