江蘇省高郵市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.4二次函數(shù)與一元二次方程1學(xué)案無答案新版蘇科版(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5.4二次函數(shù)與一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，初步體會(huì)利用函數(shù)圖像研究方程問題的方法；2理解二次函數(shù)圖像與x軸（橫軸）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根的函數(shù)圖像特征；3理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與yh（h是實(shí)數(shù)）圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷“類比觀察發(fā)現(xiàn)歸納”而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的探索過程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系學(xué)習(xí)過程 ： 【教學(xué)過程】：一.【情境創(chuàng)設(shè)】(1)解下列一元二次方程： (2)對(duì)于任何一個(gè)一元二次方程，我們可以通過表達(dá)式

2、 的值判斷方程的根的情況如下：當(dāng) >0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根；當(dāng) <0時(shí)，方程 實(shí)數(shù)根.二.【問題探究】問題1. 觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)圖象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ） （ ， ） 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ） （ ， ）與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ） （ ， ）與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）歸納： 一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根是 .與軸有 個(gè)交點(diǎn)這個(gè)交

3、點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根是 .與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .練習(xí).判斷下列函數(shù)的圖象與軸是否有公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)，并說明理由.； 問題2.已知二次函數(shù)（1）圖象與軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）當(dāng)取何值時(shí)，y=0？這里的取值與方程有什么關(guān)系？（3）取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0？（4）當(dāng)取何值時(shí)，y=8？取何值時(shí)，函數(shù)值y大于8？取何值時(shí)，函數(shù)值y小于8？歸納：求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令 ，轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)方程 的解；若對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，特別當(dāng)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的 .求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令

4、，該交點(diǎn)坐標(biāo)是 .這也是求任意函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的一般方法.問題3. 已知函數(shù)：(1)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)AB的坐標(biāo)是什么？與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)是什么？(3)求ABC的面積？(4)當(dāng)x取何值時(shí)，y0？當(dāng)x取何值時(shí)，y0？(5)當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是什么？三.【拓展提升】 問題4. 已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：不論取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足，求的值四.【課堂小結(jié)】 這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？五.【當(dāng)堂反饋】班級(jí)： 姓名： 1下列函數(shù)的圖象中，與軸沒有公共點(diǎn)的是（ ）A B C D2.函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象與軸的交點(diǎn)有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D1個(gè)或2個(gè)3.方程的根是 ；則函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)有 個(gè)，其坐標(biāo)是 4.拋物線的部分圖象如圖所示，則一元二次方程 的兩個(gè)根為 5已知二次函數(shù)與軸有公共點(diǎn)，求k的取值范圍6已知二次函數(shù)試說明此二次函數(shù)的圖象與軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)