蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)題》含答案解析

1、2021年蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、填空題1.計(jì)算：_ ；_2.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).4.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108，則這個(gè)多邊形是_邊形5.若，則_6.如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中abf=_.7.如圖，已知acbd，cae=30，dbe=45，則aeb=_ 8.若(x+k)(x2)的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為_(kāi)9.一機(jī)器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)

2、始到停止所需時(shí)間為_(kāi)s10.已知兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片abc、def，如圖1放置，點(diǎn)b、d重合，點(diǎn)f在bc上，ab與ef交于點(diǎn)gc=efb=90，e=abc=30，現(xiàn)將圖1中的abc繞點(diǎn)f按每秒10的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，abc恰有一邊與de平行的時(shí)間為_(kāi)s二、選擇題11.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 12.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()a. 1cm、2cm、3cmb. 2cm、3cm、4cmc. 4cm、9cm、4cmd. 2cm、1cm、4cm13.如圖，12，則下列結(jié)論一定成立的是()a. abcdb. adbcc. bd

3、d. 3414.若，b= ，c=，d=，則a、b、c、d大小關(guān)系是( )a abdcb. badcc. adcbd. cadb15.在下列圖形中，正確畫(huà)出abc的ac邊上的高的圖形是()a. b. c. d. 16.如圖，在abc中，已知點(diǎn)d、e、f分別是bc、ad、be上的中點(diǎn)，且abc的面積為8cm2，則cef的面積為( )a. 05cm2b. 1cm2c. 2cm2d. 4cm2三、解答題17.計(jì)算(1) (2)(3) (4)18.先化簡(jiǎn)、再求值：，其中19.已知，求與 ab 值20.利用直尺畫(huà)圖利用圖中的網(wǎng)格，過(guò)p點(diǎn)畫(huà)直線ab的平行線和垂線把圖網(wǎng)格中的三條線段通過(guò)平移使三條線段ab、c

4、d、ef首尾順次相接組成一個(gè)三角形如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是單位1，那么圖中組成的三角形的面積等于_21.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)22.如圖，在abc中，abc=56，acb=44，ad是bc邊上高，ae是abc的角平分線，求出dae的度數(shù)23.如圖，已知adbc，efbc，1=2試問(wèn)dg與ba是否平行?說(shuō)明你的理由24.探究：2221=221121=2()2322=2()，2423=2()，(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出第4個(gè)等式；(2)請(qǐng)你找規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式；(3)計(jì)算：21+22+23+220192202025.在abc中，bac90，點(diǎn)d是bc

5、上一點(diǎn)，將abd沿ad翻折后得到aed，邊ae交bc于點(diǎn)f(1)如圖，當(dāng)aebc時(shí)，寫(xiě)出圖中所有與b相等的角： ；所有與c相等的角： (2)若cb50，badx(0x45) 求b的度數(shù)；是否存在這樣的x的值，使得def中有兩個(gè)角相等若存在，并求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、填空題1.計(jì)算：_ ；_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)；(2)=.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.

6、0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).【答案】2.510-6【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-6，故答案為2.510-6【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).【答案】12【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類(lèi)討論,

7、再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系取舍即可.【詳解】解:若腰為2時(shí),2252、2、5不能構(gòu)成三角形，故此種情況不存在；若腰為5時(shí),2552、5、5能構(gòu)成三角形，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：255=12，故答案為12.【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的周長(zhǎng)，根據(jù)腰的情況分類(lèi)討論和掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108，則這個(gè)多邊形是_邊形【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角得到多邊形外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)即可得到多邊形的邊數(shù).【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，多邊形的每一個(gè)外角都等于180-108=72，邊數(shù)n=36072=5，故答案為：5；【

8、點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵5.若，則_【答案】4【解析】分析】逆用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，即可得出結(jié)果【詳解】解：824故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的逆運(yùn)用，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6.如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中abf=_.【答案】15【解析】試題解析：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，ead=45，bfd=30，abf=ead-bfd=15.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)7.如圖，已知acbd，cae=30，dbe=45，則aeb=_ 【答案】75【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)e作efac，acbd， acefbd，

9、aef=cae=30，bef=dbe=45，aeb=aef+bef=75考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)8.若(x+k)(x2)的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為_(kāi)【答案】5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可【詳解】(x+k)(x5)=5x+kx5k=+(k5)x5k，(x+k)(x5)的積中不含有x的一次項(xiàng)，k5=0，k=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式9.一機(jī)器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)s【答案】160.【解析】試題分析：該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)正多邊形，利用360除以45，即

10、可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)除以速度即可求得所需時(shí)間試題解析：36045=8，則所走的路程是：68=48m，則所用時(shí)間是：480.3=160s考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角10.已知兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片abc、def，如圖1放置，點(diǎn)b、d重合，點(diǎn)f在bc上，ab與ef交于點(diǎn)gc=efb=90，e=abc=30，現(xiàn)將圖1中的abc繞點(diǎn)f按每秒10的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，abc恰有一邊與de平行的時(shí)間為_(kāi)s【答案】3秒或12秒或15秒【解析】【詳解】如圖(2)，當(dāng)acde時(shí)，acde，acb=chd=90e=30，d=60，hfd=90-60=30，t=301

11、0=3如圖3，當(dāng)bcde時(shí)，bced，bfe=e=30，bfd=30+90=120，t=12010=12如圖4，當(dāng)baed時(shí)，延長(zhǎng)df交da于ge=30，d=60，baed，bgd=180-d=120bfd=b+bgf=30+120=150，t=15010=15故答案為3秒或12秒或15秒【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)分三種不同的情況討論，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出三種情況的圖形二、選擇題11.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】按照整式加減，同底數(shù)冪的乘除法和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【詳解】解：a，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；b，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；c，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；d，故選項(xiàng)

12、d正確；故選：d.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，同底數(shù)冪的乘除法和冪的乘方運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各運(yùn)算法則.12.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()a. 1cm、2cm、3cmb. 2cm、3cm、4cmc. 4cm、9cm、4cmd. 2cm、1cm、4cm【答案】b【解析】解：a1+2=3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b2+34，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；c4+49，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d1+24，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條

13、較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形13.如圖，12，則下列結(jié)論一定成立的是()a. abcdb. adbcc. bdd. 34【答案】b【解析】1=2，adbc(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).故選b.14.若，b= ，c=，d=，則a、b、c、d的大小關(guān)系是( )a. abdcb. badcc. adcbd. cadb【答案】a【解析】分析】分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出a、b、c、d的值，然后進(jìn)行比較大小，即可得到答案【詳解】解：由題意，；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)的大小，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)15.在下列

14、圖形中，正確畫(huà)出abcac邊上的高的圖形是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】abc的ac邊上的高的就是通過(guò)頂點(diǎn)b作的ac所在直線的垂線段，根據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：abc的ac邊上的高的就是通過(guò)頂點(diǎn)b作的ac所在直線的垂線段根據(jù)定義正確的只有c故選c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線的定義，理解定義是關(guān)鍵16.如圖，在abc中，已知點(diǎn)d、e、f分別是bc、ad、be上中點(diǎn)，且abc的面積為8cm2，則cef的面積為( )a. 0.5cm2b. 1cm2c. 2cm2d. 4cm2【答案】c【解析】【分析】由點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到sad

15、c=sabc，sedc=sebc，同理由點(diǎn)e為ad的中點(diǎn)得到sedc=sadc，則sebc=2sedc=sabc，然后利用f點(diǎn)為be的中點(diǎn)得到scef=sebc=sabc，再把a(bǔ)bc的面積為8cm2代入計(jì)算即可【詳解】解：如圖，點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)，sadc=sabc，sedc=sebc，點(diǎn)e為ad的中點(diǎn)，sedc=sadc，sedc=sabc，sebc=2sedc=sabc，f點(diǎn)為be的中點(diǎn)，scef=sebc=sabc=8=2(cm2)故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高的積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比三、解答題17.計(jì)

16、算(1) (2)(3) (4)【答案】(1)；(2);(3)x2-4y2+16y-16；(4)81x4-18x2+1【解析】【分析】(1)利用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再直接合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；(2)利用絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；(3)根據(jù)完全平方公式和平方差公式可以解答本題；(4)逆用積的乘方法則，先求得(3x+1)(3x-1)，最后在依據(jù)完全平方公式計(jì)算即可【詳解】(1)原式=；(2)原式=；(3)(x-2y+4)(x+2y-4)=x-(2y-4)x+(2y-4)=x2-(2y-4)2=x2-4y2+16y-16；(4)原式=(9x2-1)2=81x4-18

17、x2+1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式、完全平方公式、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵18.先化簡(jiǎn)、再求值：，其中【答案】ab，-2【解析】【分析】先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可【詳解】(2a+b)2-4(a+b)(a-b)-b(3a+5b)=4a2+4ab+b2-4a2+4b2-3ab-5b2=ab，當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=-2【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵19.已知，求與 ab 的值【答案】，【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式，對(duì)已知進(jìn)行聯(lián)立即可求出答案【詳解】 +得， 解得 -得，解得【點(diǎn)睛】本

18、題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵20.利用直尺畫(huà)圖利用圖中的網(wǎng)格，過(guò)p點(diǎn)畫(huà)直線ab的平行線和垂線把圖網(wǎng)格中的三條線段通過(guò)平移使三條線段ab、cd、ef首尾順次相接組成一個(gè)三角形如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是單位1，那么圖中組成的三角形的面積等于_【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)3.5【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與ab平行的格點(diǎn)以及垂直的格點(diǎn)作出即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e找出與ab、cd位置相同的線段，過(guò)點(diǎn)f找出與ab、cd位置相同的線段，作出即可；根據(jù)三個(gè)角上的三角形的面積即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示、如圖所示；故答案為【點(diǎn)睛】

19、本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)【答案】這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11，內(nèi)角和度數(shù)是1620度【解析】試題分析：又多邊形的外角和是360，得到內(nèi)角和是1620度n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)試題解析：根據(jù)題意，得：(n2)180=1620，解得：n=11則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11，內(nèi)角和度數(shù)是1620度考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角22.如圖，在abc中，abc=56，acb=44，ad是bc邊上的高，ae是abc的角平分線，求出dae的度

20、數(shù)【答案】6【解析】試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出bac的度數(shù)，由ae是abc的角平分線，求出dac的度數(shù)，由ad是bc邊上的高，求出eac的度數(shù)，再利用角的和差求出dae的度數(shù)解：在abc中，abc=56，acb=44bac=180-abc-acb=80ae是abc的角平分線eac=bac=40ad是bc邊上的高，acb=44dac=90-acb=46dae=dac-eac=623.如圖，已知adbc，efbc，1=2試問(wèn)dg與ba是否平行?說(shuō)明你的理由【答案】平行，理由見(jiàn)解析【解析】試題分析：由adbc，efbc，根據(jù)平行線的判定可以證得efad，則同位角1=bad，所以結(jié)合已知條件可以

21、推知內(nèi)錯(cuò)角2=bad，從而abdg解：adbc，efbc，efb=adb=90，adef，1=bad，1=2，2=bad，abdg點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)熟練掌握垂直于同一直線的兩直線平行，兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行是解答本題的關(guān)鍵.24.探究：2221=221121=2()2322=2()，2423=2()，(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出第4個(gè)等式；(2)請(qǐng)你找規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式；(3)計(jì)算：21+22+23+2201922020【答案】探究：1；222122；2；223123；3；(1)2524=224124=24；(2)2n+12n=22n12n=2n；(3)2【解析】【分析】探究：根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)補(bǔ)充即可；(1)觀察探究的等式，即可寫(xiě)出第4個(gè)等式；(2)根據(jù)探究的等式，歸納類(lèi)推出一般規(guī)律即可得；(3)先將所求式子進(jìn)行變形，再根據(jù)題(2)中的規(guī)律進(jìn)行求解即可得【詳解】探究：(1)第4個(gè)等式為；(2)歸納類(lèi)推得：第n個(gè)等式為；(3)原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，觀察探究中的式子，歸納