土力學2 6章課后習題答案

1、土力學第二章2-2、有一飽和的原狀土樣切滿于容積為 21.7cm3的環(huán)刀內(nèi)，稱得總質(zhì)量為72.49g , 經(jīng)105C烘干至恒重為61.28g，已知環(huán)刀質(zhì)量為32.54g，土粒比重為2.74，試 求該土樣的濕密度、含水量、干密度及孔隙比（要求匯出土的三相比例示意圖， 按三相比例指標的定義求解）。21.7解：- 72.432.54 1.84g/cm3V匹嚴十理s61.28-32.54TS_ 61.28 -32.5421.73= 1.32g / cme4Vs10.49凹=1.069v2- 3、某原狀土樣的密度為1.85g/cm3,含水量為34% 土粒相對密度為2.71，試 求該土樣的飽和密度、有效密

2、度和有效重度（先推導公式然后求解）解: ( 1)Psat = mS +VV %rniw設-2=1sv JV ds =晉 Vs %二有 Psat =A1 、P/ 、1 11 +%P 中(1 + )Pw -P1-d s % 丿ds1 ds丿/. Vs =1+05ms1 +Fd s * Pwd s，Pw十（1代尸w1+05P(ds -1)+p (仆 dsw咤凹1.87g/cm3(1+0.34 d0/mm/s，板樁打入土層表面以下9.0m,板樁前后水深如圖中所示。試求：（1）圖中所示a、b、c、d、e各點的孔隙水壓力;（2）地基的單位滲水量。解：(1)Ua =0xYw =0kPaUb= 9.05 =

3、88.2k PaUc(18沙W =137.2k PaUd= 1.0x YW =9.8kPaUe=0 Yw =0kPa(2) q = k i 人=3X10 J xx(18-9 )=12x10f3/s92第四章4-8、某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m，Y =17kN/m3 ;第二深處；第三層淤泥質(zhì)黏土厚 8m , 7層粉質(zhì)黏土厚4m, Y =19kN/m3，G2.73，o =31%，地下水位在地面下2m= 18.2kN/m3，Gs=2.74，=41% ;第四層粉土厚 3m, Y =19.5kN/m3,Gs= 2.72，=27% ;第五層砂巖未鉆穿。試計算各層交界處的豎向自重應力并繪

4、出b c沿深度分布圖。7解：（1）求YY _Ws -Vs% _YWs-VsYw )Y(Gs %-%)_ Y%(Gs-1)Ws +WwGsw PGs%_ Y(Gs-1)_GS1+ )由上式得：丫2 =9.19kN/m3，V3 =8.20kN/m3，V4 =9.71kN/m3，（2）求自重應力分布=雞0 =1.5X17 =25.5k Pa= V1h1 tjh = 25.5+19x0.5= 35.0k Pa=bc水+ 丫2(4-h )=35.0+9.19X3.5 =67.17kPa=% +5 =67.17 + 8.20x8 =132.77k Pa%4=CT C3 +丫4人4 =132.77 + 9.

5、71x3 =161.90k Pa4 不透水層=bc4 +Yw(3.5+8.0+ 3.0)= 306.9k Pa4- 9、某構(gòu)筑物基礎如圖4-30所示，在設計地面標高處作用有偏心荷載 680kN, 偏心距1.31m，基礎埋深為2m,底面尺寸為4mX2m。試求基底平均壓力p和邊 緣最大壓力pmax，并繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。解：（1）全力的偏心距e(F +G) = F 勺.31*1 .31m 1 LIbeOkN4m(2)Pmaxmin=F +GAe=匸3180= 0.891m680 +(4天2天220 )因為（詩卜卜譽卜山337 ）出現(xiàn)拉應力故需改用公式P max2(F+G) _ 2(68

6、0 十4咒2天20)_ 301kPa3bL e12、4 、3x2丿-0.89112丿（3）平均基底壓力1000F +G-125k Pa（理論上）F +G10001000(2T3x1.09x2十Gk Pa或號號=150.5k Pa (實際上）4-10、某矩形基礎的底面尺寸為 4論2.4m，設計地面下埋深為1.2m （高于天然 地面0.2m）,設計地面以上的荷載為1200kN,基底標高處原有土的加權(quán)平均重 度為18kN/m3。試求基底水平面1點及2點下各3.6m深度M1點及M2點處的地基附加應力CT Z值。解：（1）基底壓力p =T=1300 +4“4“2込十9 Pa（2）基底附加壓力P0 = P

7、-Y md =149 18X1 = 131k Pa（3）附加應力M1點分成大小相等的兩塊I =2.4m, b = 2m, - =1.2 b=西“82EJr1I丄尸I查表得a c =0.108貝UcrzM1 =2咒0.108咒131 =28.31k PaELhiII 1200k.N7 + 0,00 冷“厶天然地面 i-wi- M2點 作延長線后分成2大塊、2小塊大塊I = 6m, b = 2m, = 3 b= 3=1.82I小塊查表得ac =0.143I=3.6m, b = 2m,=1.83.6=一 =1.82b 查表得a c =0.129則bzM2 =2acM2Po =2（ctc大一叭?。㏄o

8、 = 2（0.1430.129y 131 = 3.7k P a4-11、某條形基礎的寬度為2m,在梯形分布的條形荷載（基底附加壓力）下， 邊緣（P0）max=200kPa,（ P0）min=100kPa,試求基底寬度中點下和邊緣兩點下各 3m及6m深度處的bz值。解：P0均200 +100 =150k Pa中點下 3m處X = Om, Z = Sm,= 0,= 1.5，查表得b bCt C = 0.396crz =0.396x150 = 59.4k PaXz6m 處 X = 0m,z =6m,=0,-= 3，查表得 jb b= 0.208crz =0.208x150 =31.2k Pa邊緣，梯

9、形分布的條形荷載看作矩形和三角形的疊加荷載3m處：矩形分布的條形荷載 =0.5彳=1 =1. 5查表叫矩形bb 2=0.334= 0.334x100 = 33.4 k Pa三角形分布的條形荷載-=10,Z = 3 =1.5，查表 a廿=0.734,52 =0.938b b 2J 三角形勺=0.0734* 100 = 7.34k PaJ 三角形 2 =0.0938* 100 = 9.38k Pa所以，邊緣左右兩側(cè)的bz為=33.4 + 7.34 = 40.74k Pabz2 =33.4+9.38 = 42.78k Pa6m處：矩形分布的條形荷載辭噸號3，查表7C十0.198= 0.198xi00

10、=19.8k Pa三角形分布的條形荷載I =10,z=6=3，查表 a廿=0.0476,62 =0.0511 b b 2bz 三角形 4 =0.0476* 100 = 4.76k Pacrz 三角形 2 =0.0511*100 =5.11k Pa所以，邊緣左右兩側(cè)的 6為CT z1 =19.8 +4.76 = 24.56k PaJ =19.8 +5.11 =24.91k Pa第六章6-11、某矩形基礎的底面尺寸為 4mK 2m,天然地面下基礎埋深為1m,設計地面 高出天然地面0.4m,計算資料見圖6-33 （壓縮曲線用例題6-1的）。試繪出土中 豎向應力分布圖（計算精度；重度（kN/ml）和應

11、力（kPa）均至一位小數(shù)），并 分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計算基礎底面中點沉降量(p0 0.75fak)。Q設卄地面寸T、p地下水 一尸 19 JkN/r?粉質(zhì)帖土G尸2.72盤匸31鳴18.2kN/m解：1、分層總和法單向壓縮基本公式Y(jié) Ws -VswMs -Vsw ) Y(Gs w - Y-VWWs +Wv7w(Gs-1)Gs 丫W(wǎng) +Gs丫W(wǎng)(Gs-1)GS1 F )又已知，粉質(zhì)黏土的Y=19.1kN/m3 , Gs=2.72，豹=31% 和淤泥質(zhì)黏土的理=18.2kN/m3，Gs= 2.71，=40%所以V分別為9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分層 基

12、底面下第一層粉質(zhì)黏土厚 4m,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿，均處于地下水位以 下，分層厚度取1m。地基豎向自重應力CTe的計算0點:be= 18x(1 +0.4 )= 25.2kPa1 點:= 25.2+9.2x1 =34.4kPa2點:= 34.4+9.2x1 = 43.6k Pa3點:be= 43.6+9.2x1 = 52.8k Pa4占：八、be= 52.8+8.2x1 =61.0k Pa5點:be= 61.0+ 8.2x1 =69.2k Pabe= 69.2 +8.2x1 = 77.4k Pa(4)地基豎向附加應力crz的計算1。1?；A及其上回填土的總重G = YcAd =20x4x2.5

13、x1.4 = 280kN基底處的土中附加應力基底平均壓力Pap0 = p- bco =120-25.2 = 94.8k P a計算基礎中心點下由基礎荷載引起的附加應力bz，基礎中心點可看作是四個相等小矩形荷載的公共角點，其長寬比l/b =2/1.25 =1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各計算點的CT z。占八、l/bz/mz/b叫IJ01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5) 地基分層

14、自重應力平均值和附加應力平均值的計算，見表(6) 地基各分層土的孔隙比變化值的確定，見表(7) 地基壓縮層深度的確定按 CTz=0.2crc 確定深度下限：5m 深處 0.2rc =0.2x69.2 = 13.84kPa,bz= 15.2 13.84kPa,不夠6m 深 處 0.2crc =0.2x77.4 = 15.48k P ,= 11.15.48k Pa,可以。計算z=1m時，基底面積劃分為 四個小矩形,即4咒 2.5 =(2X1.25)* 4點深度自重應力附加應力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.

15、0土樣0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土樣4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816(8)基礎的最終沉降量如下:bz表1分層總和法單向壓縮公式計算的沉降量ns=2 人s =33 +27 +19 +10+7 + 6 = 102mmi i2、規(guī)范修正公式計算(分層厚度取 1m)(1)

16、計算P0同分層總和法一樣，P0 = p-%。=120-25.2 = 94.8k Pa(2)分層壓縮模量的計算分層深度自重平均C附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i壓縮模量1.029.888.2118.0土樣0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土樣4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.313.186.40.7910.7812.35計算豎向平均附加應力系數(shù)(3)當 z=0 時，za

17、=0 l/b =2/1.25 =1.6，z/b =1/1.25 =0.8，查表 6-5 有=0.2395基底下1m范圍內(nèi) =4* 0.2395 =0.958詳見下表。Z(m)l/bz/bazot(za )i-( za )i-1Esi1也SiZ Asi11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.7264

18、0.1382.356102(4)確定計算深度由于周圍沒有相鄰荷載，基礎中點的變形計算深度可按下列簡化公式計算:zn = b(2.5 - 0.4In b= 2.5(2.5 - 0.4In 2.5 )= 5.3m(5)確定 s計算Zn深度范圍內(nèi)壓縮模量的當量值:_ nnEs =5： 42 Mi / Esi =1 1/ 、/ 、P0Z1 a 1 0 X a 0P0Z2 a 2 zr xot 1P0Zn a n- Znxa n_1 丿+、一J+PoEs2EsnZnOt n 03 0Es1Po X 2.7264pj遊+02052十咤12.682.52.3+ 0.2868 十 0.1928 + 0.1384 -彳55卩*2.772.572.