蘇教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》含答案

1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）1. 若分式的值為0,則x的值為a. 1b. 0c. 2d. 1或22. 下列四種調(diào)查：調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；調(diào)查某風景區(qū)全年的游客流量；調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力,其中適合用全面調(diào)查方式（普查）的是（ ）a. b. c. d. 3. 在abcd中,下列結(jié)論一定正確的是（ ）a. acbdb. a+b=180c. ab=add. ac4. 如圖所示,在菱形abcd中,bad120.已知abc的周長是15,則菱形abcd的周長是 ()a

2、. 25b. 20c. 15d. 105. 在式子,中,分式的個數(shù)有（ ）a. 2b. 3c. 4d. 56. 甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程,已知甲隊單獨完成這項工程需要30天,若由甲隊先做10天,剩下的工程由甲、乙兩隊合作8天完成問乙隊單獨完成這項工程需要多少天?若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天則可列方程為a. b. 10+8+x=30c. d. 7. 如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點e（,2）,若,則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【 】a. b. c. d. 8. 已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù),則a的取值范圍是a a1b. a1且a2c. a1且a2d. a1二、填空題

3、（本大題共10小題,每小題2分,共20分）9. 如果分式有意義,那么實數(shù)x的取值范圍是_10. 若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(1,2),則k的值是_11. abcd,試添加一個條件：_,使得abcd為菱形12. 在某公益活動中,小明對本班同學(xué)的捐款情況進行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%,則全班本次參與捐款的學(xué)生共有_人13. 如圖,將aob繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到cod,若aob=15,則aod=_度14. 如圖,以abc的頂點a為圓心,以bc長為半徑作??；再以頂點c為圓心,以ab長為半徑作弧,兩弧交于點d；連結(jié)ad、cd若b=65,則a

4、dc的大小為_度15. 若關(guān)于x的方程有增根,則m的值是_16. 已知(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)是反比例函數(shù)y的圖像上的三個點,且x1x20”連接）17. 如圖所示,在四邊形abcd中,對角線acbd,垂足為o,點e,f,g,h分別為邊ad,ab,bc,cd的中點.若ac8,bd6,則四邊形efgh的面積為_18. 如圖,點a（a,2）、b（2,b）都在雙曲線y=上,點p、q分別是x軸、y軸上的動點,當四邊形pabq的周長取最小值時,pq所在直線的解析式是y=x+,則k=_三、解答題（共56分）19 解方程：20. 先化簡,再求值：,其中x為不大于3正整數(shù)21. 如圖,方格紙上

5、畫有ab、cd兩條線段,按下列要求作圖（保留作圖痕跡,不要求寫出作法）(1)請你在圖中畫出線段ab、cd關(guān)于點e成中心對稱的圖形；(2)請你在圖中畫出線段ab關(guān)于cd所在直線成軸對稱的圖形；(3)請你在圖中添上一條線段,使圖中3條線段組成一個軸對稱圖形,請畫出所有情形 22. “2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：a、“半程馬拉松”、 b、“歡樂跑”小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作, 組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為_ （2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù),小明對部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“

6、半程馬拉松”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_（精確到0.1）若本次參賽選手大約有3000人,請你估計參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少?23. 如圖,在abcd中,點e、f分別在ad、bc邊上,且aecf,求證：be/fd24. 如圖,在矩形abcd中,e,f為bc上兩點,且be=cf,連接af,de交于點o求證：（1）abfdce；（2）aod等腰三角形25. 如圖,已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點a（1,4）和點b（m,2）（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

7、（2）觀察圖象,寫出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點c與點a關(guān)于x軸對稱,求abc的面積26. 如圖,在平面直角坐標系中,四邊形為正方形,已知點、,點、在第二象限內(nèi).（1）點坐標_；（2）將正方形以每秒個單位的速度沿軸向右平移秒,若存在某一時刻,使在第一象限內(nèi)點、兩點的對應(yīng)點、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上,請求出此時的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）的情況下,問是否存在軸上的點和反比例函數(shù)圖象上的點,使得以、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出符合題意的點、的坐標；若不存在,請說明理由.答案與解析一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）1

8、. 若分式的值為0,則x的值為a. 1b. 0c. 2d. 1或2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20,再解方程即可【詳解】解：由題意得：x20,且x+10,解得：x2,故選c2. 下列四種調(diào)查：調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；調(diào)查某風景區(qū)全年的游客流量；調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力,其中適合用全面調(diào)查方式（普查）的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,普查結(jié)果準確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷

9、破壞,以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查解：調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,由于人數(shù)少,范圍小,可以采用全面調(diào)查的方式,故選項正確；調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量,由于工作量大,不便于檢測,采用抽樣調(diào)查,故選項錯誤；調(diào)查某風景區(qū)全年的游客流量,由于人數(shù)多,工作量大,采用抽樣調(diào)查,故選項錯誤；調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力,由于具有破壞性,應(yīng)當使用抽樣調(diào)查,故選項錯誤故選a3. 在abcd中,下列結(jié)論一定正確的是（ ）a. acbdb. a+b=180c. ab=add. ac【答案】b【解析】四邊形abcd是平行四邊形,adbca+b=180故選b4. 如圖所示,在菱形abcd中,b

10、ad120.已知abc的周長是15,則菱形abcd的周長是 ()a. 25b. 20c. 15d. 10【答案】b【解析】【分析】由于四邊形abcd是菱形,ac是對角線,根據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求bac=60,而ab=bc=ac,易證bac是等邊三角形,結(jié)合abc的周長是15,從而可求ab=bc=5,那么就可求菱形的周長【詳解】四邊形abcd是菱形,ac是對角線,ab=bc=cd=ad,bac=cad=bad,bac=60,abc是等邊三角形,abc的周長是15,ab=bc=5,菱形abcd的周長是20故選b5. 在式子,中,分式的個數(shù)有（ ）a 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析

11、】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：,共3個故選b【點睛】本題主要考查分式的定義,注意不是字母,是常數(shù),所以不是分式,是整式6. 甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程,已知甲隊單獨完成這項工程需要30天,若由甲隊先做10天,剩下的工程由甲、乙兩隊合作8天完成問乙隊單獨完成這項工程需要多少天?若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天則可列方程為a. b. 10+8+x=30c. d. 【答案】c【解析】試題分析：乙工程隊單獨完成這項工程需要x天,由題意可得等量關(guān)系：甲10天工作量+甲與乙8天的工作量=1, 根據(jù)等量關(guān)系可得方程故選

12、c7. 如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點e（,2）,若,則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】a【解析】正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點e（1,2）,根據(jù)圖象可知當y1y20時x的取值范圍是x1在數(shù)軸上表示為：故選a8. 已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù),則a的取值范圍是a. a1b. a1且a2c. a1且a2d. a1【答案】b【解析】試題分析：分式方程去分母得：a+2=x+1,解得：x=a+1,分式方程的解為非正數(shù),a+10,解得：a1又當x=1時,分式方程無意義,把x=1代入x=a+1得要使分式方程有意義,必須a2a的取值范圍是a1且a2故選b

13、二、填空題（本大題共10小題,每小題2分,共20分）9. 如果分式有意義,那么實數(shù)x的取值范圍是_【答案】x2【解析】分析：根據(jù)分式有意義,分母不等于0列式計算即可得解詳解：由題意得,x20,解得x2.故答案x2.點睛：此題考查了分式有意義的條件：分式有意義的條件是分母不等于0,分式無意義的條件是分母等于0.10. 若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(1,2),則k的值是_【答案】-2【解析】【分析】由反比例函數(shù)可得,將坐標(1,2)代入即可得出答案.【詳解】反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(1,2)故答案為：.【點睛】本題考查求反比例函數(shù)系數(shù),熟練掌握反比例函數(shù)上的點橫縱坐標之積即為k是關(guān)鍵.11. abc

14、d,試添加一個條件：_,使得abcd為菱形【答案】ad=dc(答案不唯一)【解析】分析：分析已知和所求,根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,只要讓平行四邊形abcd的一組鄰邊相等即可；或根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,只需讓平行四邊形abcd的對角線ac和bd互相垂直即可.詳解：ad=dc或acbd. 四邊形abcd平行四邊形,ad=dc, 平行四邊形abcd是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）；或 四邊形abcd是平行四邊形,acbd, 平行四邊形abcd是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）.故答案為ad=dc（答案不唯一）點睛：本題考查了菱形的判定,掌握菱形的判定方法是

15、解決解題的關(guān)鍵.12. 在某公益活動中,小明對本班同學(xué)的捐款情況進行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%,則全班本次參與捐款的學(xué)生共有_人【答案】60【解析】試題分析：捐款100元的人數(shù)為15人,占總數(shù)的25%,所以總數(shù)為1525%=60.考點：統(tǒng)計圖13. 如圖,將aob繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到cod,若aob=15,則aod=_度【答案】30【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到bod=45,再用bod減去aob即可.【詳解】將aob繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后,得到cod,bod=45,又aob=15,aod=bodaob=4515=30.

16、故答案為30.14. 如圖,以abc的頂點a為圓心,以bc長為半徑作??；再以頂點c為圓心,以ab長為半徑作弧,兩弧交于點d；連結(jié)ad、cd若b=65,則adc的大小為_度【答案】65【解析】【分析】【詳解】解：以點a為圓心,以bc長為半徑作弧；以頂點c為圓心,以ab長為半徑作弧,兩弧交于點d,ab=cd,bc=ad又ac=ca,abccda（sss）adc=b=65故答案為：6515. 若關(guān)于x的方程有增根,則m的值是_【答案】0【解析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x2）,把分式方程化為整式方程,再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進行計算即可求出m的值：方

17、程兩邊都乘以（x2）得,2xm=2（x2）分式方程有增根,x2=0,解得x=222m=2（22）,解得m=016. 已知(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)是反比例函數(shù)y的圖像上的三個點,且x1x20”連接）【答案】y2y1y3【解析】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=-的系數(shù)-40判斷出函數(shù)圖象在二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大,再根據(jù)x1x20x3,判斷出y1、y2、y3的大小詳解：反比例函數(shù)中,k=40,此函數(shù)的圖象在二、四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,x1x20x3,y10、y3y1y3,故答案為y2y1y3.點睛：本題考查了由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定y1、y2、y

18、3的關(guān)系.注意在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大,不能直接根據(jù)x的大小確定y的大小關(guān)系.17. 如圖所示,在四邊形abcd中,對角線acbd,垂足為o,點e,f,g,h分別為邊ad,ab,bc,cd的中點.若ac8,bd6,則四邊形efgh的面積為_【答案】12【解析】【分析】有一個角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形efgh矩形,根據(jù)矩形的面積公式解答即可【詳解】解：點e、f分別為四邊形abcd的邊ad、ab的中點,efbd,且ef=bd=3同理求得ehacgf,且eh=gf=ac=4,又acbd,efgh,fghe且effg四邊形efgh是矩形四邊形efgh的面積=efeh=

19、34=12,即四邊形efgh的面積是12故答案是：1218. 如圖,點a（a,2）、b（2,b）都在雙曲線y=上,點p、q分別是x軸、y軸上的動點,當四邊形pabq的周長取最小值時,pq所在直線的解析式是y=x+,則k=_【答案】-7【解析】【分析】【詳解】解：作a點關(guān)于x軸的對稱點c,b點關(guān)于y軸的對稱點d,所以c點坐標為(a,2),d點坐標為(2,b),連結(jié)cd分別交x軸、y軸于p點、q點,此時四邊形pabq的周長最小,把c點的坐標代入 得到：,解得 ,則k=2a=7故答案是：7【點睛】本題考察了反比例函數(shù)解析式和軸對稱之最短距離問題,要求k的值,只要求出a或b的值代入到反比例函數(shù)關(guān)系式就

20、行了而要求a或b的值就得利用軸對稱之最短距離去解決,同過作a和b關(guān)于x軸和y軸的對稱點,把對稱點的坐標代入到,就可求出a或b的值,從而求出k的值三、解答題（共56分）19. 解方程：【答案】x=3【解析】分析：首先找出最簡公分母,再去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,然后解整式方程求得方程的解,最后進行檢驗即可詳解：方程兩邊同時乘以x(x+2),得：3(x+2)=5x,解得x=3.檢驗,當x=3時,x(x+2) =150,所以原方程的根是x=3.點睛：此題考查分式方程的解法：去分母、解方程、得出結(jié)論.注意：在解分式方程時,驗根是解題的關(guān)鍵.20. 先化簡,再求值：,其中x為不大于3的正整數(shù)【答案】原式,原式

21、【解析】分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值解析：原式=,x為不大于3的正整數(shù),當x=1時,原式=.點睛：本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式的混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.21. 如圖,方格紙上畫有ab、cd兩條線段,按下列要求作圖（保留作圖痕跡,不要求寫出作法）(1)請你在圖中畫出線段ab、cd關(guān)于點e成中心對稱的圖形；(2)請你在圖中畫出線段ab關(guān)于cd所在直線成軸對稱的圖形；(3)請你在圖中添上一條線段,使圖中3條線段組成一個軸對稱圖形,請畫出所有情形 【答案】見解析【解析】分析：（1）連接ae并延

22、長ae到a,使ae=ae,得到a的對應(yīng)點,同法得到其他各點的對應(yīng)點即可；（2）做bocd于點o,并延長到b,使bo=bo,連接ab即可；（3）軸對稱圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能完全重合詳解：如圖所示： 點睛：本題考查了軸對稱和中心對稱作圖,掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關(guān)鍵.22. “2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：a、“半程馬拉松”、 b、“歡樂跑”小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作, 組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為_ （2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù),小明對部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)205010

23、0200500參加“半程馬拉松”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_（精確到0.1）若本次參賽選手大約有3000人,請你估計參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少?【答案】 (1). (2). 0.7；2100【解析】分析：（1）結(jié)合題意,利用概率公式直接求解即可；（2）,結(jié)合表格信息,根據(jù)用頻率估計概率的知識可求解；,結(jié)合的結(jié)論,用總?cè)藬?shù)乘參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率,即可完成解答.詳解：（1）小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組,小明被分配到“半程馬拉松”

24、項目組的概率為：；故答案為；（2）由表格中數(shù)據(jù)可得：本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為：0.7；故答案為0.7；參加“迷你馬拉松”的人數(shù)是：30000.7=2100（人）點睛：此題主要考查了利用頻率估計概率,正確理解頻率與概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23. 如圖,在abcd中,點e、f分別在ad、bc邊上,且aecf,求證：be/fd【答案】證明見解析.【解析】【分析】由四邊形abcd是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等,即可得ad/bc,ad=bc,又由ae=cf,即可證得de=bf,然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即得四邊形bfde是平行四邊形從而得出結(jié)論be=df,

25、【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形,ad/bc,ad=bc,ae=cf,adae=bccf,ed=bf,又ad/bc,四邊形bfde是平行四邊形,be=df【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵24. 如圖,在矩形abcd中,e,f為bc上兩點,且be=cf,連接af,de交于點o求證：（1）abfdce；（2）aod是等腰三角形【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得b=c=90,ab=dc,然后求出bf=ce,再利用“邊角邊”證明abf和dce全等即可.（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得baf=ed

26、c,然后求出daf=eda,然后根據(jù)等腰三角形的定義證明即可.【詳解】（1）在矩形abcd中,b=c=90,ab=dc,be=cf,bf=bcfc,ce=bcbe,bf=ce.在abf和dce中,ab=dc,b=c,bf=ce,abfdce（sas）.（2）abfdce,baf=edc.daf=90baf,eda=90edc,daf=eda.aod是等腰三角形.25. 如圖,已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點a（1,4）和點b（m,2）（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象,寫出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點c與點a關(guān)于x軸對稱,求abc的面

27、積【答案】(1) ,；（2）2x0或x1；（3）12【解析】分析：（1）先根據(jù)點a的坐標求出反比例函數(shù)的解析式為y1=,再求出b的坐標是（-2,-2）,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時,直線在雙曲線的下方,直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍x-2 或0x1；（3）根據(jù)坐標與線段的轉(zhuǎn)換可得出：ac、bd的長,然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案詳解：（1）函數(shù)y1=的圖象過點a（1,4）,即4=,k=4,即y1=,又點b（m,-2）在y1=上,m=-2,b（-2,-2）,又一次函數(shù)y2=ax+b過a、b兩點,即,解之得y2=2x+