蘇教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中檢測試卷》及答案解析

1、2021年蘇教版八年級下學(xué)期期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題3分，共24分)1. 為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進(jìn)行試驗，這個問題的樣本是a. 這批電視機b. 這批電視機的使用壽命c. 所抽取的100臺電視機的壽命d. 1002. 下列事件中，隨機的是( )a. 太陽從東方升起b. 擲一枚質(zhì)地均勻骰子，出現(xiàn)6點朝上c. 袋中有3個紅球，從中摸出白球d. 若a是正數(shù)，則-a是負(fù)數(shù)3. 若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10，則另一條對角線長可以( )a. 5b. 10c. 20d. 304. 下列調(diào)查工作需采用普查方式的是( )a. 環(huán)保部門對長江某段水

2、域的水污染情況的調(diào)查；b. 電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查；c. 質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查；d. 企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查.5. 在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是()a. 不確定事件b. 不可能事件c. 可能性大的事件d. 必然事件6. 下列語句正確的是( )a. 線段繞著它中點旋轉(zhuǎn)180后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形b. 正三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉(zhuǎn)120后與原圖形重合，則正三角形是中心對稱圖形c. 正方形繞著它的對角線交點旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形d. 正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)

3、72后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形7. 如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大5倍，那么分式的值( )a. 擴(kuò)大5倍b. 擴(kuò)大10倍c. 不變d. 縮小8. 如圖，矩形abcd的面積為20cm2，對角線相交于點o以ab、ao為鄰邊畫平行四邊形aoc1b，對角線相交于點o ；以ab、ao 為鄰邊畫平行四邊形ao1c2b，對角線相交于點o2 ：以此類推，則平行四邊形ao4c5b的面積為( )a cm2b. cm2c. cm2d. cm2二、填空題(每題3分，共30分)9. 常見的統(tǒng)計圖有_ _ _10. 某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級中學(xué)生中抽取25名進(jìn)行檢測，在這個問題中，總體

4、是_樣本_樣本容量_11. 我們知道約為3在這串?dāng)?shù)字中，任挑一個數(shù)是5的可能性為_12. 為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，我們可以估算湖里有魚_條13. 若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是_14. 在矩形abcd中，兩條對角線ac、bd相交于點o，aob60，若ab4，則ac_15. 如圖，在abc中，abbc，ab12 cm，f是ab邊上一點，過點f作febc交ac于點e，過點e作edab交bc于點d，則四邊形bdef的周長是_16.

5、 當(dāng)_時，分式方程會產(chǎn)生增根17. 若從方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解為x = 則a、b滿足的條件是_18. 如圖，在菱形abcd中，ae垂直平分bc，垂足為e，ab=4，則對角線bd的長為_三、解答題(1922每題8分，23-26每題10分，27、28題12分共96分)19. 計算或化簡(1) -(a-2) (2)(x-2-) 20. 解下列分式方程(1)；(2)21. 先化簡，再求值：，其中a是方程x2x=6的根22. 已知關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍23. 某中學(xué)舉行電腦知識競賽，將八年級兩個班參賽學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后，分成5組，繪制出如下的頻

6、數(shù)分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，第二組的頻數(shù)是40(1)求第二組的頻率，并補全這個頻數(shù)分布直方圖；(2)這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？24. 如圖，正方形abcd中，點e在邊cd上(1)以a為中心，把ade按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)后點e的對應(yīng)點為f，連接ef，aef是什么三角形(3)若四邊形aecf的面積為25，de=2，求ae的長25. 已知中，是上一點，垂足是，是的中點，試說明.26. 如圖，在平行四邊形abcd中，過ac中點o作直線，分別交ad、bc于點e、f求證：aoeco

7、f27. 某牧區(qū)需要550頂帳篷過冬，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠生產(chǎn)，已知甲工廠每天生產(chǎn)的能力是乙工廠的1.5倍，并且生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少4天，(1)甲、乙兩個工廠每天分別生產(chǎn)多少頂帳篷？(2)若甲工廠每天生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批帳篷的生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠生產(chǎn)多少天？28. (1)計算：-=_，-=_，-=_(2)計算：+，當(dāng)x=1時，求該代數(shù)式的值答案與解析一、選擇題(每題3分，共24分)1. 為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進(jìn)行試驗，這個問題的樣本是a. 這批電視機b. 這批電視機使用壽命c. 所抽取的100臺電視

8、機的壽命d. 100【答案】c【解析】本題考查的對象是了解一批電視機的使用壽命，故樣本是所抽取的100臺電視機的使用壽命故選c.2. 下列事件中，隨機的是( )a. 太陽從東方升起b. 擲一枚質(zhì)地均勻骰子，出現(xiàn)6點朝上c. 袋中有3個紅球，從中摸出白球d. 若a是正數(shù)，則-a是負(fù)數(shù)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的定義對每一個選項進(jìn)行判斷即可【詳解】a、太陽從東方升起，是必然事件，故本項不符合題意；b、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6點朝上，是隨機事件，故本項符合題意；c、袋中有3個紅球，從中摸出白球，是不可能事件，故本項不符合題意；d、若a是正數(shù)，則-a是負(fù)數(shù)，是必然事件，故本項不符合題意

9、；故選：b【點睛】本題考查了隨機事件的定義，掌握知識點是解題關(guān)鍵3. 若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10，則另一條對角線長可以( )a. 5b. 10c. 20d. 30【答案】c【解析】【分析】取平行四邊形兩條對角線的一半，則兩條對角線的一半和平行四邊形的一邊組成三角形，再利用三角形的三邊關(guān)系可求解【詳解】解：平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10cm，平行四邊形一條對角線的一半為5cm，設(shè)另一條對角線長為x，515，10x30各選項中在這個范圍內(nèi)的有20cm，故選c4. 下列調(diào)查工作需采用普查方式的是( )a. 環(huán)保部門對長江某段水域的水污染情況的調(diào)查；b. 電視臺對正在播出某電視節(jié)

10、目收視率的調(diào)查；c. 質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查；d. 企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查.【答案】d【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】a、環(huán)保部門對長江某段水域的水污染情況的調(diào)查不可能把全部的水收集起來，適合抽樣調(diào)查.b、電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查.c、質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義，適合抽樣調(diào)查.d、企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查.

11、故選d.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5. 在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是()a. 不確定事件b. 不可能事件c. 可能性大的事件d. 必然事件【答案】d【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可解：在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，是一定發(fā)生的事件，因而是必然事件.故選d.6. 下列語句正確的是( )a. 線段繞著它

12、的中點旋轉(zhuǎn)180后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形b. 正三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉(zhuǎn)120后與原圖形重合，則正三角形是中心對稱圖形c. 正方形繞著它的對角線交點旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形d. 正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義依次分析各項即可【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知a正確，b、c、d錯誤，故選a考點：本題考查的是中心對稱圖形【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫

13、做中心對稱圖形7. 如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大5倍，那么分式的值( )a. 擴(kuò)大5倍b. 擴(kuò)大10倍c. 不變d. 縮小【答案】c【解析】【分析】x和y都擴(kuò)大5倍，即將式子中的x、y分別用5x，5y代替，即可求得答案【詳解】分別用5x，5y代替式子中的x、y，得=，即分式的值不變，故選：c【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握并靈活運用分式的基本性質(zhì)8. 如圖，矩形abcd的面積為20cm2，對角線相交于點o以ab、ao為鄰邊畫平行四邊形aoc1b，對角線相交于點o ；以ab、ao 為鄰邊畫平行四邊形ao1c2b，對角線相交于點o2 ：以此類推，則平行四邊形ao4c5b的面積

14、為( )a. cm2b. cm2c. cm2d. cm2【答案】a【解析】【分析】設(shè)矩形abcd的面積為s=20cm2，由o為矩形abcd的對角線的交點，可得平行四邊形aoc1b底邊ab上的高等于bc的，依此類推可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可【詳解】設(shè)矩形abcd的面積為s=20cm2，o為矩形abcd的對角線的交點，平行四邊形aoc1b底邊ab上的高等于bc的，平行四邊形aoc1b的面積=s，平行四邊形aoc1b的對角線交于點o1，平行四邊形ao1c2b的邊ab上的高等于平行四邊形aoc1b底邊ab上的高的，平行四邊形ao1c2b的面積=s=，依此類推，平行四邊形ao

15、4c5b的面積=(cm2)，故選：a【點睛】本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題3分，共30分)9. 常見的統(tǒng)計圖有_ _ _【答案】 (1). 條形統(tǒng)計圖 (2). 扇形統(tǒng)計圖 (3). 折線統(tǒng)計圖【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的分類回答即可【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的分類可知常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖三種，故答案為：條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的分類，掌握知識點是解題關(guān)鍵10. 某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級中學(xué)生中抽取25名進(jìn)行檢測，在

16、這個問題中，總體是_樣本_樣本容量_【答案】 (1). 八年級學(xué)生的視力情況 (2). 25名學(xué)生的視力情況 (3). 25【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本及樣本容量的定義即可求解【詳解】某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級中學(xué)生中抽取25名進(jìn)行檢測，在這個問題中，總體是八年級學(xué)生的視力情況；樣本是25名學(xué)生的視力情況；樣本容量是25故答案為：八年級學(xué)生的視力情況；25名學(xué)生的視力情況；25【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知總體、樣本及樣本容量的定義11. 我們知道約為3在這串?dāng)?shù)字中，任挑一個數(shù)是5的可能性為_【答案】【解析】【分析】在這12

17、個數(shù)中，每個數(shù)被挑出的機會相同，而挑到5時有3種結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：這串?dāng)?shù)字共有12個，“5”共有3個，根據(jù)概率放入計算公式，任挑一個數(shù)是5的可能性為，即；故答案為【點睛】用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12. 為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，我們可以估算湖里有魚_條【答案】【解析】設(shè)魚塘里約有魚x條，依題意得200：25=x：100，x=800，估計魚塘里約有魚800條,故答案為800.13. 若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面

18、積是_【答案】3【解析】【分析】菱形的面積是對角線乘積的一半，由此可得出結(jié)果即可【詳解】解：由題意，知：s菱形=23=3，故答案為3考點：菱形的性質(zhì)14. 在矩形abcd中，兩條對角線ac、bd相交于點o，aob60，若ab4，則ac_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到aob是等邊三角形，則可以求得oa的長，進(jìn)而求得ac的長【詳解】解：矩形abcd，oaob又aob60aob是等邊三角形oaab4，ac2oa8故答案是：8【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，正確理解aob是等邊三角形是關(guān)鍵15. 如圖，在abc中，abbc，ab12 cm，f是ab邊上一點，過點f作febc交ac于點

19、e，過點e作edab交bc于點d，則四邊形bdef的周長是_【答案】24cm【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)證得afe、cde是等腰三角形，得af=ef、cd=de，從而將四邊形bdef的邊長轉(zhuǎn)換為ab、ac的長【詳解】ab=bc，a=c；efbc，aef=c=a，同理，得：dec=a=c；則afe、edc等腰三角形，af=fe、cd=de；c四邊形bdef=bf+bd+de+ef=bf+af+bd+cd=ab+bc=24cm故答案為24cm點睛：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)16. 當(dāng)_時，分式方程會產(chǎn)生增根【答案】6【解析】【分析】解分式方程，根據(jù)增根的含義：使最簡公分母為0的根叫做分式方

20、程的增根，即可求得【詳解】解：去分母得，解得，而此方程的最簡公分母為，令故增根為即，解得故答案為6【點睛】本題考查解分式方程，難度不大，是中考的?？键c，熟練掌握增根的含義是順利解題的關(guān)鍵17. 若從方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解為x = 則a、b滿足的條件是_【答案】a2-b20【解析】【分析】根據(jù)方程的解法可得a2x-b2x=a-b，合并同類項得(a2-b2)x=a-b，當(dāng)a2-b20時，方程的解為x=，即可得出答案【詳解】解：a2x-a=b2x-ba2x-b2x=a-b(a2-b2)x=a-b當(dāng)a2-b20時，x=，故答案為：a2-b20【點睛】本題考查了解方程，以及約分，解題的

21、關(guān)鍵是掌握a2-b2=(a+b)(a-b)18. 如圖，在菱形abcd中，ae垂直平分bc，垂足為e，ab=4，則對角線bd的長為_【答案】【解析】【分析】先證明abc是等邊三角形，得出acab，再得出oa，根據(jù)勾股定理求出ob，即可得出bd【詳解】菱形abcd中，ae垂直平分bc，abbc，abac，oaac，obbd，acbd，abbcac4，oa2，ob，bd2ob；故答案為：【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明等邊三角形和運用勾股定理求出ob是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(1922每題8分，23-26每題10分，27、28題12分共96分)19. 計算或化

22、簡(1) -(a-2) (2)(x-2-) 【答案】(1)1(2)-x-4【解析】【分析】(1)根據(jù)分式的加減運算法則即可求解； (2)根據(jù)分式的混合運算法則即可求解【詳解】(1) -(a-2) =-(a-2)=a-1-a+2=1(2)(x-2-) =-x-4【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則20. 解下列分式方程(1)；(2)【答案】(1)(2)無解【解析】【分析】(1)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程得到的值，代入最簡公分母檢驗即可；(2)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程得到 x 的值，代入最簡公分母檢驗即可【詳解】解：(1)去分母得：，解得：，

23、當(dāng)時，x(x+1)0，是分式方程的解；(2)去分母得：，移項合并得：，解得：，當(dāng)時，x-3=0，不是原方程的解，原分式方程無解【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21. 先化簡，再求值：，其中a是方程x2x=6的根【答案】，【解析】解：原式=a是方程x2x=6的根，a2a=6原式=先根據(jù)分式混合運算的順序把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)a是方程x2x=6的根求出a的值，代入原式進(jìn)行計算即可(本題整體代入)22. 已知關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍【答案】且【解析】【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，

24、根據(jù)分式方程的解為正實數(shù)列出不等式，解不等式即可【詳解】解：，方程兩邊同乘得，解得 ，分式方程的解為正實數(shù)，且且【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程有解(無解)的判斷方法是解題的關(guān)鍵23. 某中學(xué)舉行電腦知識競賽，將八年級兩個班參賽學(xué)生的成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后，分成5組，繪制出如下的頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，第二組的頻數(shù)是40(1)求第二組的頻率，并補全這個頻數(shù)分布直方圖；(2)這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】(1)0.4，頻數(shù)分布直

25、方圖見詳解；(2)100【解析】【分析】(1)由頻率之和等于1可計算出第二小組的頻率；根據(jù)頻率除以組距求出第二組的高為0.08，畫出頻數(shù)分布直方圖即可；(2)由總數(shù)頻數(shù)頻率計算；【詳解】解：(1)第二小組的頻率；頻數(shù)分布直方圖如圖：(2)學(xué)生總數(shù)(人答：這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是100【點睛】本題考查了頻率、頻數(shù)、畫直方圖等知識，注意頻數(shù)分布直方圖的高為頻率除以組距24. 如圖，在正方形abcd中，點e在邊cd上(1)以a為中心，把ade按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)后點e的對應(yīng)點為f，連接ef，aef是什么三角形(3)若四邊形aecf的面積為25，de=2，求ae的長【答

26、案】(1)見解析；(2)aef是等腰直角三角形；(3)【解析】【分析】(1)利用正方形的性質(zhì)，可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得af=ae，fae=90，即aef是等腰直角三角形的性質(zhì)(3)由四邊形aecf的面積為25，易知正方形的面積也為25，從而得到正方形的邊長ad=5，而de=2，再利用勾股定理即可求出ae.【詳解】解：(1)如圖，abf即是旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)aef是等腰直角三角形理由：以a為中心，把ade按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到abf，af=ae，fae=90，aef是等腰直角三角形的性質(zhì)(3)adeabf， ,在rt中，de=2，ad=5，,【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25. 已知中，是上一點，垂足是，是的中點，試說明.【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得e為cd中點，繼而根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行證明即可.【詳解】ad=ac，aecd，e為cd中點，又f為bc中點，ef是cbd的中位線，bd=2ef.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.26. 如圖，在平行四邊形abcd中，過ac中點o作直線，分別交ad、bc于點e、f求證：aoeco