【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中考試試題》含答案

1、蘇教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）1. 3相反數(shù)是（ ）a. 3b. 3c. 3d. 2. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x23. 左下圖是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是a b. c. d. 4. 我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位: ）分別為: 33，30，30，32，35則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）a. 32，32b. 32，33c. 30，31d. 30，325. 下列運(yùn)算中正確的是（ ）a. a3a4a12b. (a2)3a6c. (ab)2ab2d. a8a4

2、a26. 下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()a. 了解全國中小學(xué)生的睡眠時間b. 了解全國初中生的興趣愛好c. 了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況d. 了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量7. 下列命題是真命題的是（ ）a. 菱形的對角線互相平分b. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形c. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d. 對角線相等的四邊形是矩形8. 若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）a. 1，2，3b. 1，2c. 1，3d. 2，39. 已知在平面內(nèi)有三條直線yx2，y2x5，ykx2，若這三條直線將平面分為六部分，則符合題意的實(shí)數(shù)k的個數(shù)有（ ）a. 1個b. 2

3、個c. 3 個d. 無數(shù)個二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）10. 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為_11. 若點(diǎn)a（3，m）在反比例函數(shù)y圖像上，則m的值為_12. 分解因式: 4a216_13. 小明五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是85，中位數(shù)為86，眾數(shù)是89，則最低兩次測驗(yàn)的成績之和為_14. 若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是_15. 若圓柱的底面圓半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積為_cm216. 如圖，a120，在邊an上取b，c，使abbc點(diǎn)p為邊am上一點(diǎn)，將apb沿pb折疊，使點(diǎn)a

4、落在角內(nèi)點(diǎn)e處，連接ce，則sin(bpebce)_ 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、，則的值為_用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)三、解答題（本大題共10小題，共計84分）18. （1）計算 （2）化簡: (a2b)(a2b)(a2b)24ab19. （1）解方程: x（x-3）=4； （2）求不等式組的解集20. 如圖，在abcd中，ambd，cnbd，垂足分別為點(diǎn)m，n求證: 四邊形amcn是平行四邊形21. 某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育

5、測試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按a、b、c、d四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題: 說明: a級: 90分100分；b級: 75分89分；c級: 60分74分；d級: 60分以下（1）樣本中d級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（2）扇形統(tǒng)計圖中a級所在扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中a級和b級的學(xué)生人數(shù)之和.22. 張強(qiáng)和葉軒想用抽簽的方法決定誰去參加”優(yōu)勝杯”數(shù)學(xué)競賽游戲規(guī)則是: 在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的3個小球，上面分別

6、標(biāo)有數(shù)字3，4，5一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的2個小球中隨機(jī)摸出一個小球若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則張強(qiáng)去參賽；否則葉軒去參賽（1）用列表法或畫樹狀圖法，求張強(qiáng)參賽的概率（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由23. 如圖，abc中，.（1）尺規(guī)作圖: 作o，使o與ab、bc都相切，且圓心o在ac邊上；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，設(shè)o與ab的切點(diǎn)為d，o的半徑為3，且，求ab的長.24. 為倡導(dǎo)”低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔ac與cd的長分別為45

7、cm和60cm，且它們互相垂直，座桿ce的長為20cm點(diǎn)a、c、e在同一條直線上，且cab=75（參考數(shù)據(jù): sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求車架檔ad的長；（2）求車座點(diǎn)e到車架檔ab的距離（結(jié)果精確到1cm）25. 我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)a、b兩種園藝造型均需用到杜鵑花，a種造型每個需用杜鵑花25盆，b種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題: （1）已知人民大道兩側(cè)搭配的a、b兩種園藝造型共60個，恰好用了1700盆杜鵑花，a、b兩種園藝造型各搭配了多少個？ （2）如果搭配一個a種造型的

8、成本w與造型個數(shù) 的關(guān)系式為: w100 x （0x50），搭配一個b種造型的成本為80元現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配a、b兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額y（元）控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由.26. （1）如圖1，將圓心角相等但半徑不等的兩個扇形aob與cod疊合在一起，弧ab、bc、弧cd、da合成了一個”曲邊梯形”，若弧cd、弧ab的長為l1、l2，bc=ad=h，試說明: 曲邊梯形的面積s=.（2）某班課題小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動，如圖2所示，所要制作的紙杯規(guī)格要求: 杯口直徑為6cm，杯底直徑為4cm，杯壁母

9、線為6cm，并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖不允許有拼接請你求側(cè)面展開圖中弧bc所在的圓的半徑長度；（3）若用一張矩形紙片，按圖3的方式剪裁（2）中紙杯的側(cè)面，求這個矩形紙片的長與寬 圖1 圖2 圖327. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為原點(diǎn)，平行四邊形abcd的邊bc在x軸上，d點(diǎn)在y軸上，c點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），bc=6，bcd=60，點(diǎn)e是ab上一點(diǎn)，ae=3eb，p過d，o，c三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)d，b，c三點(diǎn)（1）請直接寫出點(diǎn)b、d的坐標(biāo): b（ ），d（ ）；（2）求拋物線的解析式；（3）求證: ed是p的切線；（4）若點(diǎn)m為拋物線的頂點(diǎn)，請直接寫出平面上點(diǎn)n的坐標(biāo)，

10、使得以點(diǎn)b，d，m，n為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形答案與解析一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）1. 3的相反數(shù)是（ ）a. 3b. 3c. 3d. 【答案】b【解析】分析: 一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”-”號解答: 解: -（-3）=3，故-3的相反數(shù)是32. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】c【解析】【分析】令分母不等于0求解即可【詳解】由題意得x-20，x2故選c【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮: 當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分

11、式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)3. 左下圖是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析: 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中從上面看易得: 第一層最左邊有1個正方形，第二層有3個正方形故選a考點(diǎn): 簡單組合體的三視圖4. 我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位: ）分別為: 33，30，30，32，35則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）a. 32，32b. 32，33c. 30，31d. 30，32【答案】a【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的概念，把數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列

12、，然后取中間一個（共奇數(shù)個）或中間兩個的平均數(shù)（共偶數(shù)個）即可得到中位數(shù)，再用平均數(shù)的公式求解即可.詳解: 從小到大排列為: 30，30，32，33，35，中位數(shù)為: 32.平均數(shù)為: （33+30+30+32+35）5=32.故選a.點(diǎn)睛: 此題主要考查了中位數(shù)和平均數(shù)，靈活運(yùn)用公式和概念求解是關(guān)鍵，比較簡單.5. 下列運(yùn)算中正確的是（ ）a. a3a4a12b. (a2)3a6c. (ab)2ab2d. a8a4a2【答案】b【解析】分析: 根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除進(jìn)行計算即可.詳解: 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，可知a3a4a7，故不正確；根據(jù)冪的乘方，可得(a2)3a6

13、，故正確；根據(jù)積的乘方，可得(ab)2a2b2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，可得a8a4a4，故不正確.故選b.點(diǎn)睛: 此題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確熟練利用冪的運(yùn)算性質(zhì)是關(guān)鍵.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把各個因式分別乘方；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.6. 下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()a. 了解全國中小學(xué)生的睡眠時間b. 了解全國初中生的興趣愛好c. 了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況d. 了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量【答案】d【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】a了解全國中小學(xué)生的睡眠時間

14、適合抽樣調(diào)查，不符合題意，b了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，c了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，d了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意故選: d【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵7. 下列命題是真命題的是（ ）a. 菱形的對角線互相平分b. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形c. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d. 對角線相等的四邊形是矩形【答案】a【解析】解: a菱形的對角線互相平分，正確，是真命題；b一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故錯誤，是假命題

15、；c對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤，是假命題；d對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題故選a8. 若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）a. 1，2，3b. 1，2c. 1，3d. 2，3【答案】c【解析】試題分析: 解分式方程得: 等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選c考點(diǎn): 分式方程解9. 已知在平面內(nèi)有三條直線yx2，y2x5，ykx2，若這三條直線將平面分為六部分，則符合題意的實(shí)數(shù)k的個數(shù)有（ ）a. 1個b. 2個c. 3 個d. 無數(shù)個【答案

16、】c【解析】分析: 根據(jù)題意，可知三條直線交于一點(diǎn)時，把平面分成6部分，構(gòu)成方程組求解，注意分類討論: 三線交于一點(diǎn)，平行于直線y=x+2和平行于直線y=-2x+5.詳解: 三條直線交于一點(diǎn)時，由，解得，代入y=kx-2可得k=5；當(dāng)與直線y=x+2平行時，k=1；當(dāng)與直線y=-2x+5平行時，k=-2.故符合題意的實(shí)數(shù)k的個數(shù)為3個.故選c.點(diǎn)睛: 此題主要考查了直線的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用好三條直線把平面分成6個面的情況，分類討論求解即可，容易出錯.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）10. 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表

17、示為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】解: 0.0000077=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11. 若點(diǎn)a（3，m）在反比例函數(shù)y的圖像上，則m的值為_【答案】1【解析】分析: 利用待定系數(shù)法，直接代入求值即可.詳解: 因?yàn)辄c(diǎn)a（3，m）在反比例函數(shù)y的圖像上所以m=1故答案為1.點(diǎn)睛: 此題考查了反比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)，利用代入法求未知系數(shù)是關(guān)鍵，比較容易，是?？碱}.12. 分解因式: 4a216_【答案】4（a+2）（a2）【解析】【

18、分析】首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】解: 4a2164（a24）4（a+2）（a2）故答案為: 4（a+2）（a2）【點(diǎn)睛】本題是對因式分解的考查，熟練掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵.13. 小明五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是85，中位數(shù)為86，眾數(shù)是89，則最低兩次測驗(yàn)的成績之和為_【答案】161【解析】分析: 知道平均數(shù)可以求出5次成績之和，又知道中位數(shù)和眾數(shù)，就能求出最低兩次成績詳解: 由五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是85分，5次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的總成績是425分，中位數(shù)是86分，眾數(shù)是89分，最低兩次測試成績?yōu)?25-86-289=161，故答案為161.點(diǎn)睛:

19、 本題主要考查平均數(shù)和眾數(shù)等知識點(diǎn)注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)14. 若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是_【答案】四邊形【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數(shù): 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）1800=3600，解得n=4這個多邊形是四邊形15. 若圓柱的底面圓半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積為_cm2【答案】30【解析】分析: 圓柱的母線長即為圓柱的高，那么圓柱側(cè)面積=底面周長高詳解: 圓

20、柱的側(cè)面積=235=30，故答案為30點(diǎn)睛: 本題考查圓柱的側(cè)面積計算公式，熟練套用公式: 圓柱側(cè)面積=底面周長高16. 如圖，a120，在邊an上取b，c，使abbc點(diǎn)p為邊am上一點(diǎn)，將apb沿pb折疊，使點(diǎn)a落在角內(nèi)點(diǎn)e處，連接ce，則sin(bpebce)_ 【答案】 【解析】分析: 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到apb=bpe，ab=be，bep=a=120，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到bec=bce，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論詳解: apb沿pb折疊，得到peb，apb=bpe，ab=be，bep=a=110，ab=bc，bc=be，bec=bce，bpe+bce=apb+bec，bpe+bc

21、e+apb+bec=360-a-bep=120，bpe+bce=60，sin(bpebce)故答案為.點(diǎn)睛: 本題考查了翻折變換（折疊問題），等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、，則的值為_用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)【答案】【解析】【分析】由題意可知sn是第2n個正方形和第（2n-1）個正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中第1個、第2個、第3個和第4個正方形的邊長，并由此計

22、算出s1、s2，并分析得到sn與n間的關(guān)系，這樣即可把sn給表達(dá)出來了.【詳解】函數(shù)y=x與x軸的夾角為45，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，a（8，4），第四個正方形的邊長為8，第三個正方形的邊長為4，第二個正方形的邊長為2，第一個正方形的邊長為1，第n個正方形的邊長為，第（n-1）個正方形的邊長為，由圖可知，s1=，s2=，由此可知sn=第（2n-1）個正方形面積的一半，第（2n-1）個正方形的邊長為，sn=.故答案為: .【點(diǎn)睛】通過觀察、計算、分析得到: “（1）第n個正方形的邊長為；（2）sn=第（2n-1）個正方形面積的一半.”是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（

23、本大題共10小題，共計84分）18. （1）計算 （2）化簡: (a2b)(a2b)(a2b)24ab【答案】(1);(2)2a2【解析】分析: （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，絕對值求解即可；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算，利用平方差公式、完全平方公式化簡，再合并同類項(xiàng)即可.詳解: （1）=3-2+4+1- =+5 （2） (a2b)(a2b)(a2b)24ab=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2點(diǎn)睛: 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，熟記二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)和平方差公式、完全平方公式是關(guān)鍵.1

24、9. （1）解方程: x（x-3）=4； （2）求不等式組的解集【答案】(1)x1=4，x2=-1；（2）、-1x3【解析】分析: （1）根據(jù)一元二次方程的解法因式分解（十字相乘法），化為ab=0的性質(zhì)即可求解；（2）分別求解兩個不等式，然后根據(jù)不等式組的解集確定法: 都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解，求解即可.詳解: （1）x（x-3）=4； 方程可化為: x2-3x-4=0即（x+1）（x-4）=0x+1=0或x-4=0解得x1=4，x2=-1 （2） 解不等式可得x-1解不等式可得x3所以不等式組的解集為: -1x3.點(diǎn)睛: 此題主要考查了一元二次方程的解法和不等式組的解

25、集的求法，比較簡單，是?？碱}，關(guān)鍵是選擇合適的方法.20. 如圖，在abcd中，ambd，cnbd，垂足分別為點(diǎn)m，n求證: 四邊形amcn是平行四邊形【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得abcd，abcd，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得abmcnd，然后利用”角角邊”證明abm和cdn全等，即可得到結(jié)論【詳解】證明: 四邊形abcd是平行四邊形，abcd，abcd，abmcnd，ambd，cnbd，ambcnd90，在abm和cdn中， ，abmcdn（aas），amcn，ambd，cnbd， amcn，amcn四邊形amcn是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四

26、邊形的性質(zhì)和判定，利用三角形全等證明得到am=cn是證明的關(guān)鍵21. 某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按a、b、c、d四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題: 說明: a級: 90分100分；b級: 75分89分；c級: 60分74分；d級: 60分以下（1）樣本中d級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（2）扇形統(tǒng)計圖中a級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中a級和b級的學(xué)生人數(shù)之和.【答案】（1）10; （2）7

27、2; （3）5,見解析; （4）330.【解析】【分析】【詳解】解: （1）根據(jù)題意得: d級的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是: 1-20%-46%-24%=10%；（2）a級所在的扇形的圓心角度數(shù)是: 20%360=72；（3）a等人數(shù)為10人，所占比例為20%，抽查的學(xué)生數(shù)=1020%=50（人），d級的學(xué)生人數(shù)是5010%=5（人），補(bǔ)圖如下: （4）根據(jù)題意得: 體育測試中a級和b級的學(xué)生人數(shù)之和是: 500（20%+46%）=330（名），答: 體育測試中a級和b級的學(xué)生人數(shù)之和是330名【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計的知識，要求考生會識別條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.22. 張強(qiáng)和葉軒想用抽簽的方法

28、決定誰去參加”優(yōu)勝杯”數(shù)學(xué)競賽游戲規(guī)則是: 在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的3個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的2個小球中隨機(jī)摸出一個小球若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則張強(qiáng)去參賽；否則葉軒去參賽（1）用列表法或畫樹狀圖法，求張強(qiáng)參賽的概率（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由【答案】（1）；（2）不公平.【解析】試題分析: （1）列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小麗去參賽的概率；（2）由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率，比較即可得到游戲公平與否試題解析: （1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下: 由樹狀圖

29、可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種，分別是、（3，5）、（4，2）、（5，3），所以小麗參賽的概率為；（2）游戲不公平，理由為: 小麗參賽的概率為，小華參賽的概率為1-=，這個游戲不公平考點(diǎn): 1游戲公平性；2列表法與樹狀圖法23. 如圖，abc中，.（1）尺規(guī)作圖: 作o，使o與ab、bc都相切，且圓心o在ac邊上；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，設(shè)o與ab的切點(diǎn)為d，o的半徑為3，且，求ab的長.【答案】（1）作圖見解析；（2）ab=10【解析】分析: （1）利用角平分線的性質(zhì)作出abc的角平分線，利用角

30、平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等得出，o點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案（2）先設(shè)ad=2x，bd=3x，則bc=3x，ab=5x，根據(jù)勾股定理得出ac=4x，再根據(jù)勾股定理得到rtaod中，（2x）2+32=（4x-3）2，解得x=2，進(jìn)而得出ab的長詳解: （1）作bac的角平分線ap，交ac于點(diǎn)o，以o為圓心，oc為半徑作圓，則o即是所求圖形（2）設(shè)ad=2x，bd=3x，則bc=3x，ab=5x，rtabc中，ac=4x，do=co=3，ao=4x-3，rtaod中，ad2+do2=ao2，即（2x）2+32=（4x-3）2，解得x=2，ab=25=10點(diǎn)睛: 本題主要考查了復(fù)雜作圖，切線的性質(zhì)以及

31、勾股定理的運(yùn)用，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作24. 為倡導(dǎo)”低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔ac與cd的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿ce的長為20cm點(diǎn)a、c、e在同一條直線上，且cab=75（參考數(shù)據(jù): sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求車架檔ad的長；（2）求車座點(diǎn)e到車架檔ab的距離（結(jié)果精確到1cm）【答案】63cm【解析】試題分析: （1）在rt acd，

32、ac45，dc60，根據(jù)勾股定理可得ad 即可得到ad長度；（2）過點(diǎn)e作ef ab，垂足為f，由aeac+ce，在直角 efa中，根據(jù)efaesin75可求出ef的長度，即為點(diǎn)e到車架檔ab的距離；試題解析: 25. 我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)a、b兩種園藝造型均需用到杜鵑花，a種造型每個需用杜鵑花25盆，b種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題: （1）已知人民大道兩側(cè)搭配的a、b兩種園藝造型共60個，恰好用了1700盆杜鵑花，a、b兩種園藝造型各搭配了多少個？ （2）如果搭配一個a種造型的成本w與造型個數(shù) 的關(guān)系式為: w100 x （

33、0x50），搭配一個b種造型的成本為80元現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配a、b兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額y（元）控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由.【答案】(1) a種園藝造型搭配了40個，b種園藝造型搭配了20個;(2)見解析.【解析】分析: (1)、設(shè)a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭配了（60x）個，根據(jù)題意列出方程從而得出x的值；(2)、設(shè)a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭配了（50x）個，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，得出最大值，從而可以判斷是否正確詳解: （1）設(shè)a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭

34、配了（60x）個，25x+35（60x）=1700， 解得，x=40，60x=20，答: a種園藝造型搭配了40個，b種園藝造型搭配了20個；（2）能同時滿足題設(shè)要求，理由: 設(shè)a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭配了（50x）個，成本總額y與a種園藝造型個數(shù)想x的函數(shù)關(guān)系式為: y=x（100）+80（50x）=+20x+4000=，x20，50x20， 20x30， 當(dāng)x=20時，y取得最大值，此時y=4200，42004500， 能同時滿足題設(shè)要求點(diǎn)睛: 本題主要考查的就是一元一次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)問題，屬于中等難度的題目解決這個問題的關(guān)鍵就要明確題目中給出的等量關(guān)系，列出

35、方程和函數(shù)解析式26. （1）如圖1，將圓心角相等的但半徑不等的兩個扇形aob與cod疊合在一起，弧ab、bc、弧cd、da合成了一個”曲邊梯形”，若弧cd、弧ab的長為l1、l2，bc=ad=h，試說明: 曲邊梯形的面積s=.（2）某班課題小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動，如圖2所示，所要制作的紙杯規(guī)格要求: 杯口直徑為6cm，杯底直徑為4cm，杯壁母線為6cm，并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖不允許有拼接請你求側(cè)面展開圖中弧bc所在的圓的半徑長度；（3）若用一張矩形紙片，按圖3的方式剪裁（2）中紙杯的側(cè)面，求這個矩形紙片的長與寬 圖1 圖2 圖3【答案】(1)證明見解析；（2）12；（3）18，18- 【解析】分析: （1）根據(jù)扇形的面積公式s=，用大扇形的面積減去小扇形的面積即可證明；（2）根據(jù)弧長等于底面圓的周長，可求得半徑r的長；（3）通過（2）中求出的半徑，利用弧長公式求出圓心角的度數(shù)，然后利用等邊三角形的性質(zhì)求出長方形的長和寬.詳解: （1）證明: 設(shè)aob=n，oc=xs=（2）設(shè)弧bc的半徑為r，由題意可得，解得r=12（3）如圖，由 解得n=60oa=od，ob=ocoad和obc為等邊三角形fg=ad=18;根據(jù)勾股定理可得oq=12cos30=oq=ef=點(diǎn)睛: 此