實際問題與方程例3

1、.1 實際問題與方程 例3 .2 問題：問題：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？ 2. 你有什么要提醒大家的嗎？你有什么要提醒大家的嗎？ 監(jiān)控：監(jiān)控：“各要各要2kg”是什么意思？是什么意思？ .3 2. 怎樣列方程解決這個問題？怎樣列方程解決這個問題？ （一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 問題：問題：1. 根據(jù)題目中的信息，你能找到什么等量關系？根據(jù)題目中的信息，你能找到什么等量關系？ 梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？ .4 （二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討 蘋果的總價蘋果的總價梨的總價梨的總價總價錢總價

2、錢 預設預設1： 問題：問題：1. 看看這位同學列的方程，你能讀懂他的想法嗎？看看這位同學列的方程，你能讀懂他的想法嗎？ 監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣的等量關系？監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣的等量關系？ 2. 這個方程你是怎樣解答的？這個方程你是怎樣解答的？ 2x4.8 解：設蘋果每千克解：設蘋果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.4 2x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4 .5 （二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討 兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2總錢數(shù)總錢數(shù) 預設預設2： 解：設蘋果每千克解：設蘋果每千克x元。元。 （2.8x）21

3、0.4 問題：問題：1. 你能讀懂這位同學的想法嗎？你能讀懂這位同學的想法嗎？ 監(jiān)控：監(jiān)控：（1）他從題目中分析出了什么樣的等量關系？他從題目中分析出了什么樣的等量關系？ （2）怎么想到用兩種水果的單價總和）怎么想到用兩種水果的單價總和2？ 2. 這個方程怎么解呢？這個方程怎么解呢？ 監(jiān)控：把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？監(jiān)控：把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？ .6 （二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討 問題：一起來看看這位同學是怎么解這個方程的？問題：一起來看看這位同學是怎么解這個方程的？ 監(jiān)控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？監(jiān)控：把誰看作一個整體

4、？也就是先求誰？ （引導學生明確把（引導學生明確把2.8x看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。）看作一個整體，也就是先求兩種水果的單價總和。） 預設預設2： 解：設蘋果每千克解：設蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 .7 （三）溝通聯(lián)系（三）溝通聯(lián)系 提升認識提升認識 預設預設1： 預設預設2： 問題：問題：1. 這兩個方程之間有什么聯(lián)系嗎？這兩個方程之間有什么聯(lián)系嗎？ 2. 怎樣檢驗這道題是否正確？怎樣檢驗這道題是否正確？ （應用乘法分配律）（應用乘法分配律） 2x4.8 解：設蘋果每千

5、克解：設蘋果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.4 2x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4 解：設蘋果每千克解：設蘋果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 蘋果的總價蘋果的總價梨的總價梨的總價總價錢總價錢 22.4 2.8210.4總價錢總價錢 兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2總錢數(shù)總錢數(shù) （2.8 2.4）210.4總價錢總價錢 .8 問題：問題：1. 自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學信息？自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學信息？ 3. 你能用方程解決這個問題嗎？

6、你能用方程解決這個問題嗎？ 2. 通過這些信息，你能找到什么等量關系？通過這些信息，你能找到什么等量關系？ 1. 問題：問題：1. 你能讀懂這位同學的想法嗎？你能讀懂這位同學的想法嗎？ 追問：得到的追問：得到的3表示什么意思？表示什么意思？ 成人成人票價總和票價總和兒童票價總和兒童票價總和11元元 預設預設1： 2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？ 解：設兒童票每張解：設兒童票每張x元。元。 2x2411 2x811 答：兒童票每張答：兒童票每張1.5元。元。 2x8811- -8 2x3 2x232 x1.5 .10 問題：問

7、題：1. 你能讀懂這位同學的想法嗎？你能讀懂這位同學的想法嗎？ 追問：追問：x4表示什么意思？表示什么意思？ 單價和單價和211元元 答：兒童票每張答：兒童票每張1.5元。元。 2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？ 預設預設2： 解：設兒童票每張解：設兒童票每張x元。元。 2（x4）11 2（x4）2 112 x445.54 x45.5 x1.5 .11 問題：問題：1. 從題目中分析出了什么樣的等量關系？怎樣列方程呢？從題目中分析出了什么樣的等量關系？怎樣列方程呢？ 2. 小紅買了面值小紅買了面值1.2元的郵票元的郵票8張和幾張面值張和幾張面值60分的郵票準備送給朋分的郵票準備送給朋 友，一共花了友，一共花了12.6元。她買了幾張面值元。她買了幾張面值60分的郵票？分的郵票？ 2. 你能讀懂他的想法嗎？你能讀懂他的想法嗎？ 解：設她買了解：設她買了x張面值張面值60分的郵票。分的郵票。 1.280.6x12.6 9.60.6x12.6 0.6x3 x5 答：答：她買了她買了5張面值張面值60分的郵票分的郵票。 3. 做這道題你想提醒大家注意些什么？做這道題你想提醒大家注意些什么？