高一數(shù)學(xué)平面動點(diǎn)的軌跡說課稿

1、高一數(shù)學(xué)平面動點(diǎn)的軌跡說課稿本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)第二冊第七章曲線和圓的方程第五節(jié)曲線和方程，這是一節(jié)教學(xué)研討課，是在大力提倡改革課堂教學(xué)模式、提高課堂效益、開發(fā)學(xué)生智力等多方面能力的前提下開設(shè)的，目的是努力尋求一種全新的課堂教學(xué)模式，能夠讓信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課本知識有效的融合在一起，讓學(xué)生知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是做題目，而且是研究題目，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一、教材分析平面動點(diǎn)的軌跡這部分內(nèi)容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，同時也體現(xiàn)解析幾何的基本思想。軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點(diǎn)的軌跡方程涉及集合、方程、三角

2、平面幾何等基礎(chǔ)知識，其中滲透著運(yùn)動與變化、數(shù)形結(jié)合的等思想，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。二、對數(shù)學(xué)目標(biāo)的闡述“以知識為載體，注重學(xué)生的能力、良好的意志品質(zhì)及合作學(xué)習(xí)精神的.培養(yǎng)”是本教學(xué)設(shè)計中貫穿始終的一個重要教學(xué)理念。為此本課的知識目標(biāo)設(shè)定為三條：（1）了解解析幾何的基本思想、明確它所研究的基本問題（2）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的有關(guān)知識和觀點(diǎn)（3）初步掌握根據(jù)已知條件求曲線方程的方法，同時進(jìn)一步加深理解“曲線的方程、方程的曲線”的概念。三、對學(xué)生能力目標(biāo)的培養(yǎng)本節(jié)課的設(shè)計著眼點(diǎn)是讓學(xué)生集體參與、主動參與，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力，鼓勵多向思維、積極活動、勇于探索。

3、知識的學(xué)習(xí)和能力的提高是同步的，從本課的設(shè)計不難看出對學(xué)生能力目標(biāo)是：通過自我思考、同桌交流、師生互議、實(shí)際探究等課堂活動，獲取知識。同時，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的意識，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，提高分析問題、解決問題的能力。四、對學(xué)生個性品質(zhì)和情感教育的培養(yǎng)設(shè)計者試圖利用動畫演示軌跡的形成過程，使課堂氣氛活躍，讓學(xué)生感受動點(diǎn)軌跡的動態(tài)美，使課堂教學(xué)內(nèi)容形象化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好教學(xué)的信心。而鼓勵學(xué)生積極思考、勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣則是本節(jié)課要達(dá)成的個性品質(zhì)和情感目

4、標(biāo)。五、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)法手段的選用新課程強(qiáng)_師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，教師要由傳統(tǒng)意義上知識的傳授者和學(xué)生的管理者，改變成為以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識的奴隸，基于此，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和計算機(jī)軟件幾何畫板實(shí)驗輔助教學(xué)。六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題平面解析幾何的核心是“坐標(biāo)法”，用代數(shù)的方法研究幾何圖的性質(zhì)。主要包括兩個部分：求曲線的方程；通過研究方程研究曲線的性質(zhì)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，動點(diǎn)并不動。幾何畫板的特點(diǎn)是“動”。可以在動態(tài)中觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探究幾何圖形的性質(zhì)。在幾何畫板支持下，“動點(diǎn)”真的動起來了。

5、在動態(tài)中觀察，觀察變動中不變的規(guī)律觸及到問題的本質(zhì)，可以更好地讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中來。讓學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。例 1、已知點(diǎn)P是圓上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)A是X軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)是（12、0）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？第一步：讓學(xué)生借助畫板動手探究軌跡第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程、驗證軌跡解法一：設(shè)M（x,y）則，由點(diǎn)p是圓上的點(diǎn)得，化簡得：2、問題提出，引入新課例2、已知B是定圓A內(nèi)一定點(diǎn)，C是圓上的動點(diǎn)，L是線段BC的垂直平分線。交點(diǎn)為P，M為L與直徑CD的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在圓上運(yùn)動時，探索直線L上哪個點(diǎn)的運(yùn)行時橢圓？設(shè)計意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還

6、原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動發(fā)現(xiàn)、主動學(xué)習(xí)。第一步：分解動作，向?qū)W生提出幾個問題：問題1：當(dāng)點(diǎn)C在圓上運(yùn)動時，直線 圍成一個橢圓，上哪個點(diǎn)在這個橢圓上？（為什么）注意觀察點(diǎn)P與點(diǎn)M問題2：CD是圓A的直徑，直線L與CD交于M，求M的軌跡方程。問題3、改變點(diǎn)B的位置，當(dāng)點(diǎn)B在圓外時，你的結(jié)論該做怎樣的修改呢？學(xué)生活動：第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡（教師有意識的整合在一起）第二步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成。整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了四個統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書本知識與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書本知識與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。本節(jié)課學(xué)生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與教師保持良好的互動，還不時產(chǎn)生一些爭執(zhí)，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高，師生間的教與學(xué)就像一面鏡子，互相折射，共同進(jìn)步。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了動點(diǎn)軌跡的求法，而且通過作圖掌握了幾何畫板這個軟件，通過方程的推導(dǎo)，更加熟悉了動點(diǎn)軌跡的求法，而且通過作圖掌握了幾何的基本思