高中數(shù)學(xué)直線與直線方程

1、課時(shí)作業(yè)A 組 基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1直線 x3y a 0(a 為實(shí)常數(shù) )的傾斜角的大小是 ()A30B60C 120D1503解析：直線 x3ya0(a 為實(shí)常數(shù) )的斜率為3 ，令其傾斜角為 ，則 tan 3 3 ，解得 150，故選 D.答案： D2如果 AB0，且 BC0，那么直線 Ax ByC 0 不通過(guò) ()A第一象限C第三象限B第二象限D(zhuǎn)第四象限AC解析：直線 AxBy C 0 可化為 y Bx B，A C AB0，BC0， B0.直線過(guò)第一、二、三象限，不過(guò)第四象限，故選 D.答案： D3直線x(a21)y10 的傾斜角的取值范圍是()A0，4B34 ，)C 0，4(2， ) D4，2

2、)34 ，)解析：由直線方程可得該直線的斜率為11a2 1，又 1 a210，所以?xún)A斜3角的取值范圍是 4 ， )答案： B4若方程 (2m2 m3)x(m2m)y4m10 表示一條直線， 則參數(shù) m 滿(mǎn)足的條件是 ()3A m 2Bm0C m 0 且 m 1Dm12m2 m 3 0，解得 m1，故 m 1 時(shí)方程表示一條直線解析：由m2m0，答案： D5設(shè) aR，則“ a 1”是“直線 l 1：ax2y10 與直線 l2：x2y40 平行”的 ()A充分不必要條件C充分必要條件解析：由 a1 可得l1l2，反之，由B必要不充分條件D既不充分也不必要條件l1 l2 可得 a 1，故選 C.答案

3、： C6設(shè)直線 l 的方程為 xycos 3 0( R)，則直線 l 的傾斜角 的取值范圍是 ()A 0 ， )B ，24 3 3C. 4，4D 4，22，4解析：當(dāng) cos 0 時(shí)，方程變?yōu)?x30，其傾斜角為2；當(dāng) cos 0 時(shí)，由直線 l 的方程，可得斜率 k 1 . cos 因?yàn)?cos 1,1且 cos 0，所以 k(， 11， )，即 tan ( ， 11， )， 3又 0 ，)，所以 4，2 2， 4 ， 3綜上知，直線 l 的傾斜角 的取值范圍是 4， 4 .答案： C17(2018 開(kāi)封模擬 )過(guò)點(diǎn) A(1， 3)，斜率是直線y 3x 的斜率的 4的直線方程為()A 3x4

4、y 150B4x 3y60C 3xy60D3x 4y100解析：設(shè)所求直線的斜率為k，依題意13k 43 4.又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，33)，因此所求直線方程為y 3 4(x1)，即 3x 4y15 0.答案： A8直線 (2m1)x (m1)y7m 4 0 過(guò)定點(diǎn) ()A (1， 3)B(4,3)C (3,1)D(2,3)解析： 2mx x my y 7m 4 0，即 (2x y 7)m (x y 4) 0 ，由2xy7，x 3，解得則直線過(guò)定點(diǎn)(3,1)，故選C.x y 4y 1.答案： C9(2018 張家口模擬 )直線 l 經(jīng)過(guò) A(2,1)，B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，則直線 l 的傾斜

5、角 的取值范圍是 ()A 0 4B23C.42D2 41m2解析：直線 l 的斜率 ktan 21 m211，所以40)將 ABC 分割為面積相等的兩部分，則 b 的取值范圍是 ()21A (0,1)B(1 2，2)2111C(1 2 ，3D3，2)解析：由 xy1消去 x，得 yab，當(dāng) a0 時(shí)，直線 y axb 與 x 軸交于yax ba1b1abb12點(diǎn) (a， 0)，結(jié)合圖形 (圖略 )知2(1a)2，化簡(jiǎn)得(ab)a(a1)，a1則 a b2 ， b2，解得1考慮極限位置，即 ，此時(shí)易得b12b.a012b0b4”；q：“直線 l 的斜率 k1”，則 p 是 q 的()A充分不必要

6、條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 解析：當(dāng)21 時(shí)，即 tan 1，則 42，所以 p 是 q 的必要不充分條件，故選B.答案： B6若經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,0)的直線 l 的傾斜角是直線 x2y 2 0 的傾斜角的 2 倍，則直線l 的方程為 ()A 4x3y 4 0C 3x4y 3 0B3x 4y30D4x 3y40解析：設(shè)直線 x2y20 的傾斜角為 ，則其斜率 tan 1，直線 l 的斜率 tan22tan 423.又因?yàn)?l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,0)，所以其方程為4x3y40，故選 A.21tan 答案： A一條光線從點(diǎn)( 2， 3)射出，經(jīng) y軸反射后與圓3)2 (y2)21

7、 相切，7(x則反射光線所在直線的斜率為 ()A53B323或52或3C54D434或53或4解析：由題知，反射光線所在直線過(guò)點(diǎn)(2， 3)，設(shè)反射光線所在直線的方程為y3k(x2)，即 kx y2k30.圓 (x3)2(y2)2 1 的圓心為 (3,2)，半徑為 1，且反射光線與該圓相切，|3k 2 2k3|24321，化簡(jiǎn)得 12k 25k 120，解得 k 或 k .k 134答案： D8已知傾斜角為 的直線與直線 x 3y10 垂直，則22()23sin cos10B10A. 3310D10C.1313解析：依題意， tan 3( 0，)，所以22 sin2 cos22 tan2110

8、，故選 C.222223sin cos3sin cos3tan 113答案： C9(2018 天津模擬 )已知 m， n 為正整數(shù)，且直線2x(n 1)y 2 0與直線 mx ny30 互相平行，則2mn 的最小值為 ()A 7B9C 11D16解析： 直線 2x(n1)y20 與直線 mxny30 互相平行， 2nm(n 1)， m 2nmn，兩邊同除以mn21可得 mn1， m， n為正整數(shù)， 2m n (2mn)2 1 mn2n2m 5 m n 5 22n 2mmn 9.當(dāng)且僅當(dāng)2n2mm n 時(shí)取等號(hào)故選 B.答案： B10直線 xcos y10(R)的傾斜角 的取值范圍為_(kāi)3解析：直

9、線的斜率為 kcos 1,1，即 tan 1,1，所以 0 ，4 4，) 3答案： 0，4 4，)11過(guò)點(diǎn) A(1,2)且與直線 x 2y30 垂直的直線方程為 _解析：直線 x 2y30 的斜率為1，所以由垂直關(guān)系可得要求直線的斜率為2，2所以所求方程為y 2 2(x1)，即 2xy 40.答案： 2x y 4 012設(shè) m R，過(guò)定點(diǎn) A 的動(dòng)直線 xmy 0 和過(guò)定點(diǎn) B 的動(dòng)直線 mx y m3 0 交于點(diǎn) P(x，y)，則 |PA| |PB|的最大值是 _解析：動(dòng)直線 x my0(m 0)過(guò)定點(diǎn) A(0,0)，動(dòng)直線 mxym 3 0 過(guò)定點(diǎn)B(1,3)由題意易得直線 x my0 與直線 mxy m30 垂直，即 PA PB.所以 |PA| |PB|PA|2|PB|2|AB|212325，即 |PA| |PB|的最大值為 5.22 2答案： 513已知直線 x4是函數(shù) f(x)asin x bcos x