2020年湖北隨州中考數(shù)學(xué)試卷

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯歡迎下載支持.2018年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1. （3 分）A.-丄B.2丄的相反數(shù)是（）2丄 C. - 2 D22如圖是一個(gè)山4個(gè)相同正方體組成的立體圖形,A.2. （3 分）它的左視圖是（13word版本可編輯歡迎下載支持.3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2a3=a6 B. a34-a 3=1ABC（a - b） 2=a2 - ab+b2 D（ a2） 3= - a64. （3分）如圖，在平行線li、12之間放置一塊直角三角板, 三角板

2、的銳角頂點(diǎn)A, B分別在直線11、12上，若Zl=65, 則Z2的度數(shù)是（）A. 25 B. 35 C 45 D 655. （3分）某同學(xué)連續(xù)6次考試的數(shù)學(xué)成績分別是85, 97, 93, 79, 85, 95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 85 和 89 B. 85 和 86 C. 89 和 85 D. 89 和866. （3分）如圖，平行于BC的直線DE把AABC分成面積相等的兩部分，則匹的值為（）ADA. 1 B.亞 C V2-1 D V2 + 127. （3分）“龜兔賽跑這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖

3、象可以體現(xiàn)這一 故事過程的是（）S（路程）8. （3分）正方形ABCD的邊長為2,以各邊為直徑在正方 形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD 內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）A. 2z2B.c.D.24816A.D9. （3分）我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)（如1，3, 6, 10.）和“正方形數(shù)（如2, 4, 9, 16.）,在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)為m,最大的“正方形數(shù)為n,則m+n的值為（） A. 33B. 301C. 386D. 57110. （3分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)

4、， 與y軸交于點(diǎn)C對稱軸為直線x=l.直線y= - x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論: 2a+b+c0：a - b+c0；x （ax+b） Wa+b；a 1其中正確的有（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二填空題（本大題共6小題.每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填在答卡對應(yīng)題號處的橫線上）11. （3 分）計(jì)算：2 - 2a/2 +2tan45=12（3分）如圖，點(diǎn)A, B, C在上，ZA=40度,則Z B=度.滬2是關(guān)于x, y的二元一次方程組，13（3分）已知AB, BD=8.給出以下判斷:AC垂直平分BD；四邊形ABCD的面

5、積S=ACBD：D 順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形可能是正方形； 當(dāng)A, B, C, D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，該圓的半徑為空；6 將AABD沿直線BD對折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長交CD于點(diǎn)F,當(dāng) BFCD時(shí)，點(diǎn)F到直線AB的距離為塑.125（寫出所有正確判斷的序號）其中正確的是三.解答題（本人題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟.文字說 明或證明過程）217（6分）先化簡，再求值：_一（丄+1”其中x為整數(shù)且滿足不等式組v2-1X-1文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯歡迎下載支持.t8-2x218. （7分）己知關(guān)于x的一元二次方程x2+ （2k

6、+3） x+k2=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 根 XI，X2.（1）求k的取值范圍;（2）若丄+丄1,求k的值.X1 x219. （9分）為了解某次“小學(xué)生書法比賽的成績情況，隨機(jī)抽取了 30名學(xué)生的 成績進(jìn)行統(tǒng)訃，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單 位：分）均滿足“50Wx100.根據(jù)圖中信息回答下列問題： 1）圖中a的值為；（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績x在“70Wx80所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將x80的成績記為優(yōu)秀，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有人：（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在50Wx60和90

7、Wx0的切線，0M 丄AB于點(diǎn)6分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn).（1）求證：MD=MC；（2）若G0的半徑為5, AC=4,求MC的長.B某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂22（11分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”,單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1WxW15,且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系, 部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（X）13610每件成本p （元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第X天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y （件）與x （天）滿足如下關(guān)系:2x+20（lx10,且x為整數(shù);40（10x、或“=）若已知 0. 8571 4

8、=y 則 3. 1428 j.（注:0 285714=0.285714285714.）24. （12分）如圖1,拋物線Ci： y.=ax2 - 2ax+c （a0)個(gè)單位，得到拋物線C2,設(shè)C2與 x軸的交點(diǎn)為/V、B頂點(diǎn)為G,當(dāng)厶是等邊三角形時(shí)，求k的值：(3) 在(2)的條件下，如圖3,設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x 軸的垂線分別交拋物線Ci、C2于P、Q兩”點(diǎn)，試探究在直線y=1上是否存在點(diǎn) N,使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與AOQ全等，若存在，直接寫出點(diǎn)M, N 的坐標(biāo)：若不存在，請說明理山.參考答案1. B2 D. 3 D4 A. 5 A6. C7B8 A9. C.10.

9、A. 11.4. 12.60. 13.5. 14.3.15(品 麻)16.17解：=. 1+xT(k+1)(x-1) 乂一12Hx(x+1) (x-1) xx+1fx-l 1IIIr 丄匸得，22x是整數(shù)， / x=3,原式=丄_二色.3+1 418.解：(1) 關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2k+3)x+k2=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，= (2k+3) 2 - 4k20,解得：k3.4(2) Vxi X2 是方程 x2+ (2k+3) x+k2=O 的實(shí)數(shù)根,xi+x2= 2k - 3, xiX2=k2,.丄*丄空上N . -(2k+3) _ . i,*1 x2 xlx2k2，解得：ki=3,

10、 k2= 1,經(jīng)檢驗(yàn)，ki=3, k2=l都是原分式方程的根.乂 ! 丄4/ k=3.19.(解：(1) a=30 - (2+12+8+2) =6,故答案為：6：成績x在“70W5”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36Z許軻,故答案為:144；(3) 獲彳鼾優(yōu)秀啲學(xué)生大約有叫警訓(xùn)人, 故答案為：100；(4) 50WxV60的兩名同學(xué)用A、B表示，90x100的兩名同學(xué)用C、D表示(小明用C表示)，畫樹狀圖為:ABcD共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6,所以小明被選中的概率為12 220.解：(1) V ZABC=ZDEB=45, BDE為等腰直角三角形， . DE =BE=X 6=3 近

11、.2 2答：最短的斜拉索DE的長為3應(yīng)m：(2) 作AH丄BC于H,如圖2,VBD=DE=3V2，AAB=3BD=5 X 32=152， 在 RtAABH 中，VZB=45, /. BH二AH&AB=2Z1x 1515,2 2在 RtAACH 中，VZC=30,/.AC=2AH=30 答：最長的斜拉索AC的長為30m21.解：(1)連接 OC,BVCN為30的切線，/0C 丄 CM, ZOCA+ZACM=90 TOM 丄 AB,/ZOAC+ZODA=90,VOA=OC,AZOAC=ZOCA,/ ZfACM=ZODA=ZCDM,/.MD=MC；(2)由題意可知 AB=5X2=10, AC=45,

12、VAB是00的直徑，AZACB=90,:硒)2二師,VZAOD=ZACB, ZA=ZA,A AAODAACB, OD AO nn OD 5 12， 刖7=- 9BC AC 25 45可得：OD=25, 設(shè) MC=MD=x,在 RtAOCM 中，由勾股定理得:(x+2.5) 2=x2+52,解得：x=li,4艮卩422.解：（1）設(shè)P與X之間的函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b,k+b二75 ,解得，嚴(yán)05,3k+b=8.5b=7即p與x的函數(shù)關(guān)系式為p=0.5x+7 （1WxW15, x為整數(shù)）, 當(dāng) lx10 時(shí)，W二20(05x+7) (2x+20) = - x2+16x+260,當(dāng) 10WxW15

13、 時(shí)，W=20 - (0.5x+7) X40= - 20x+520,ti|j w=f-x2+16x+260 (1x10, x為整數(shù)).、-20x+520(10x15, x為整數(shù)(2) 當(dāng) lx320,李師傅第8天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是324元；(3) 當(dāng) lx299 時(shí)，3x13,VKx10,.3x299,得 x11.05,A lOxll,由上可得，李師傅獲得獎(jiǎng)金的月份是4月到11月，李師傅共獲得獎(jiǎng)金為：20X(11 3) =160 (元)，即李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金.23.解：(1)山題意知0.纟巨、5.5-邑顯，99 9故答案為：5、翌：99(2) 0.23=0.232323,設(shè)x=

14、0.232323,則 100x=23.2323，得：99x=23,解得：x竺，99(3)同理故答案為:551112-18=2+4x11118,11199 55。號故答案為：= 3了 1428歹3+口工=3+邑竺-r 9999997 7故答案為：26724.解：(1) V點(diǎn)A的坐標(biāo)為C1, 0), /OA=1, /OC=3OA,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 3),將A、C坐標(biāo)代入y=ax2 - 2ax+c,得：a4-2a+c=0c二 3解得：產(chǎn)T,拋物線Ci的解析式為y=x2+2x+3=(x1)2+4,C二 3所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1, 4).(2)設(shè)拋物線C2的解析式為y二-x2+2x+3 - k,即y=(

15、x - 1) 2+4 - k, 過點(diǎn)G作GZD丄x軸于點(diǎn)D,設(shè)BDm,為等邊三角形，AG,D=V3B,D=V3m*則點(diǎn)B啲坐標(biāo)為(m+1, 0),點(diǎn)G啲坐標(biāo)為將點(diǎn)B、G的坐標(biāo)代入y=(x- 1) 2+4 -異十44二0494-k=V3mIBi =0 解得：.I(舍),m2=V3k2=l(3) 設(shè) M (x, 0),則 P (x,x2+2x+3)、Q (x,- x2+2x+2), /. PQ=OA=1,TZAOQ、ZPQN均為鈍角,A AAOQAPQN,如圖2,延長PQ交直線y= - 1于點(diǎn)H,則 ZQHN=ZOMQ=90乂 V AaoqApqn,OQ 二 QN, ZAOQ=ZPQN, AZMOQ=ZHQN,AAOQMAQNH (AAS), /OM=QH,即 x= x2+2x+2+1,解得：x=l 土佢（負(fù)值舍去），2當(dāng) x= +如時(shí),HN=QM= x2+2x+2=2l匸點(diǎn) M （一也理,0）, 2 2 2點(diǎn)N坐標(biāo)為（.空冷.+空1）,即（苗氏-1）；2 2或（丄士衛(wèi)3止二1）, g卩a, i）；2 2如圖3,同理可得厶OQMZiPNH,/OM=PH,即 x= -