萬有引力定律的應(yīng)用同步練習(xí)3

1、 萬有引力定律的應(yīng)用同步練習(xí) 一、選擇題1一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行認為行星是密度均勻的球體，要() 確定該行星的密度，只需要測量A 飛船的軌道半徑B 飛船的運行速度C 飛船的運行周期D 行星的質(zhì)量2G已知的情況下，若再知道下列哪些數(shù)據(jù)，就可以計算出地球的質(zhì)在萬有引力常量() 量A 地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離B 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運行周期C 月球繞地球運行的周期及地球半徑D 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力加速度311號”貼近月球表面做我國曾發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥設(shè)想“嫦娥號”T.1號”在月球上著陸后，自動機器人用測力計測得質(zhì)

2、量為勻速圓周運動，其周期為“嫦娥mP.G() 的儀器重力為，由以上數(shù)據(jù)可以求出的量有已知引力常量為 A 月球的半徑B 月球的質(zhì)量C 月球表面的重力加速度D 月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度 二、非選擇題24 kgR6 370 4M6.010km，地球表面的，地球平均半徑為已知地球質(zhì)量大約是2g9.8 m/s. 求：重力加速度(1)10 kg 物體受到的萬有引力；地球表面一質(zhì)量為(2) 該物體受到的重力；(3) 比較說明為什么通常情況下重力可以認為等于萬有引力 5R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓假設(shè)在半徑為 TG，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體，已知萬有

3、引力常量為周運動的周期為1hT ，則該天體的密度又是多少？表面的高度為，測得在該處做圓周運動的周期為2 6.GRrh，同步衛(wèi)星距地面的高度地球半徑，月球和地球之間的距離已知萬有引力常量，T.Tg，某同學(xué)根據(jù)以上條，地球表面的重力加速度月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期地球的自轉(zhuǎn)周期212Mm?2 2hMGm，得的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由件，提出一種估算地球質(zhì)量?Th2234h 2. MGT2(1) 請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果；(2) 請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果 62m/s9.8 mR76.410g，計算在距離地面已知地球半徑，地面

4、附近重力加速度6h2.010 mvT.(結(jié)果保留兩位的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度高為和周期) 有效數(shù)字 3 萬有引力定律的應(yīng)用第 節(jié)2324MRMm?2221CGmRM ， 飛船在行星表面附近飛行，則行星的密度為?TVGTR 234R2 GT3M2 ，GT4433RR 33C 選項正確即只要知道飛船的運行周期就可以確定該行星的密度故22RvMm22BDAGmT已知地球繞太陽運動的情況只能求太陽的質(zhì)量，錯由及 vRR3MmTv2GmgCMB得由，對已知月球繞地球的周期及軌道半徑才能求地球的質(zhì)量，錯 2GR2gRMD 對得， GMm2mGm3ABC ， 有萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向

5、心力，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為R24Mm22PmgRR G 、，又月球表面萬有引力等于重力，兩式聯(lián)立可以求出月球的半徑RT月MgABC 都正確、質(zhì)量，故、月球表面的重力加速度、月4(1)98.6 N(2)98.0 N(3) 見解析 Mm2F98.6 N. (1)FG 解析 ，代入數(shù)據(jù)得由萬有引力定律得r(2)Gmg98.0 N. 重力(3)比較結(jié)果，萬有引力比重力大，原因是在地球表面上的物體所受到的萬有引力可分解為重力和隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力但計算結(jié)果表明物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力遠小于 物體受到的萬有引力，所以通常情況下可認為重力等于萬有引力33Rh?33225. RGTGT21mM. 衛(wèi)星貼近天體表面

6、運動時有，天體的質(zhì)量為解析 設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為22344RMm222RMmG ， GTTR1143R V根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知星球的體積32334RM2 故該星球密度 GTV4132RGT 31h 時有衛(wèi)星距天體表面距離為2324hR4?Mm22(Rh)mGM 2， GTThR?2223343RhhR?M23 RGTV4223RGT 326 見解析(1)R 在計算過程中不能忽略上面結(jié)果是錯誤的地球的半徑 解析 正確的解法和結(jié)果是2Mm?2 (Rh)mG 2，得?ThR?2324hR?2 M GT2 (2)方法一：對于月球繞地球做圓周運動，由3224rMm?222. mMGr ，得?TGTr11 方法二：在地球表面重力近似等于萬有引力，2gRMm2. GMmg 由得GR33s m/s7.6101076.9 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即解析 2vMm. Gm2 hhRR?GM v 知hR 由地球表面附近萬有引力近似等于重力，Mm22 mgGMGgR