2018-2019學(xué)年函數(shù)的應(yīng)用(I)課時(shí)作業(yè)

1、精品教育資源2018-2019學(xué)年人教b版必修一 函數(shù)的應(yīng)用(i) 課時(shí)作業(yè)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 )1.已知f(x)=3ax+1 2a,設(shè)在(一1,1)上存在xo使f(x0) = 0,則a的取值范圍是(a. - 1a-1551- .c. a/或 a 1d. a 15解析：f(x)是x的一次函數(shù)，f( 1) f(1)l或 a- 1.5答案：c2 .某城市出租車起步價(jià)為 10元，最長(zhǎng)可租乘 3 km(含3 km),以后每1 km為1.6元(不 足1 km ,按1 km計(jì)費(fèi))，若出租車行駛在不需等待的公路上，則出租車

2、的費(fèi)用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為()解析：由題意，當(dāng)0xw3時(shí)，y=10;當(dāng) 3xw4 時(shí)，y=11.6;當(dāng) 4xw5 時(shí)，y=13.2;當(dāng) n -1x0,且aw1), f(x0)=0,若xoc(0,1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍 是()a. (0,1)b. (1,2)c. (2,3)d. (3, +8)解析：本題以函數(shù)零點(diǎn)為載體，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由f(x0)=0,得 ax。3=0,x0=loga3.又 xoc (0,1),0loga33.故選 d.答案：d4.如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在 p處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米(0a12)、4米，

3、不考慮樹的粗細(xì).現(xiàn)在想用16米長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花 圃abcd.設(shè)此矩形花圃的面積為s平方米，s的最大值為f(a),若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則歡迎下載使用函數(shù)u= f(a)的圖像大致是()解析：由題意設(shè)d800 111pbc 為 x,則 s=x (16 x).a 4,所以 ax8 時(shí)，u=f(a) = (a8)2+64=a2+16a,所以 u=f(a) =64, 0a8,l a2+16a, 8a 12答案：c5.已知x0是函數(shù)f(x)=ex+ 2x4的一個(gè)零點(diǎn)，若 x1 c(t, x。), x2. (xo,2),則下列選項(xiàng)正確的是()a. f(xi)0, f(x2)0b. f(x1

4、)0c. f(xi)0, f(x2)0,f(x2)0f(0)= e0 +2x0 4=30是增函數(shù)，xoc(0,1).根據(jù)f(x)的單調(diào)性，得 . f(0)f(1)0.又易知 f(x)=ex+2x4 在 r 上f(xi)f(xo)=0,故選 b.解析：本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及零點(diǎn)的概念，零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用. .一答案：b6.函數(shù)f(x)= 3x 7+ ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n,n+1)(nc n*)內(nèi)，則 n=()a. 2b.c. 4d.解析：設(shè) g(x)= ln x, h(x)= 3x+7,則函數(shù)g(x)和函數(shù)h(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn).在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) g(x

5、)和函數(shù)h(x)的圖象，如圖所示.由圖象知函數(shù)f(x)的零點(diǎn)屬于區(qū)間又 f(1)= 4v0, f(2)=1 + ln 2 = ln 20, e所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)屬于區(qū)間(2,3).所以n=2.答案：a二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案寫在題中的橫線上)7.用二分法求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(2,4)上的近似解，驗(yàn)證 f(2) f(4)0,給定精確度 &=2 40.01,取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)，xi =二尸=3.計(jì)算f(2) f(xi) v 0,則此時(shí)零點(diǎn)xe(填區(qū)間).解析：.丁化)f(4)v0, f(2) f(3)0,故 x0c(2,3).答案：(2,3)8 .若函數(shù)

6、 f(x) = ax-x-a(a0,且awi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是解析：令ax x- a=0即ax=x+a,若0a1, y= 2、與y=x+a的圖象如圖所示.答案：(1, +8)9 .已知函數(shù) f(x) = logax+ x b(a0,且 aw1).當(dāng) 2a3b4 時(shí)，函數(shù) f(x)的零點(diǎn) xo (n, n+1), ncn ,則 n=.解析：2a3b4,f(1) = loga1+1-b=1-b0, f(2)= loga2+2b1, -13-b0,即 f(2)f(3)0 ,故 xoc(2,3),即 n=2.答案：2t min10 . 一個(gè)容器裝有細(xì)沙 a cm3,細(xì)沙從容器底下一個(gè)

7、細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，后剩余的細(xì)沙量為 y=ae bt(cm3),經(jīng)過 8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過min,容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一解析：依題意有a e bx8 = ；a,b=干,281- v= a e-ln2-1若容器中只有開始時(shí)的八分之一， 8ln 21 日則有 a e-t=8a,解得 t=24,所以再經(jīng)過的時(shí)間為 24 8= 16 min.答案：16三、解答題（本大題共2小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）11.（本小題滿分12分）某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格 p（元）與時(shí)間t（天）組成有 序數(shù)對(duì)（t, p）,點(diǎn)（t, p）落在圖中

8、的兩條線段上，該股票在 30天內(nèi)的日交易量 q（萬股）與時(shí) 間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出日交易量q（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的結(jié)論下，用y表示該股票日交易額（萬元），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求 在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？1 5t+ 2, 0tw20, 解：(1)p=j1(tcn *).-t+8, 20t 30(2)設(shè) q = at + b(a, b 為常數(shù)),把(4,36), (10,30)代入,/日 4a+b=36, i10a+b

9、=30,a=- 1,解得b=40.所以日交易量 q（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為 q=- t+40,0t 30, tcn*.(3)由(1)(2)可得” n*)f-5(t-15 j+125, 0t 20即y=島t 60 2 40, 20t30(tcn *).當(dāng)0tw20時(shí)，y有最大值ymax=125萬元，此時(shí)t= 15;當(dāng)20tw 30時(shí)，y隨t的增大而減小,12ymax g j+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值(1)解:-. f(-x)=- f(x),1 1 + ax 11 ax 1 x 1log2x =t0gh =l0g2c1 + ax x 1 口口1二=即-x)=-t.(2)證明：由可知f(x)=log1x+ 12x 12、2x 1 j(x1)記