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1、方程組中的看錯系數(shù)問題江蘇 鄭發(fā)平在一些課外讀物中，我們常能看到一類關于解方程組看錯數(shù)問題.這類問題能幫助我們深刻理解方程組解的定義，培養(yǎng)我們根據(jù)定義進行推理的能力.已知方程組ax by 2, x的解尾cx 7 y 8. y3,小明解時，把c看錯，解得2.x 2, y 2.可編輯試求abc的值.提示： 由方程組的解求出 c關于a、b的一個方程，再由錯解求得 c關于a、b的另一個方程，解關于a、b的方程組即可求出x 3,ax by 2,解：把代入得y2.cx 7y 8.3a3c2b 2,14 8.由得c=-2 .2,是ax+ by=2的一個解,2.所以有-2 a+2 b=2，即 一 a+ b=1

2、 .解、組成的方程組得a=4, b=5.所以 abc =4 x5 x（ 2）= 40 .mx ny例2 丁丁在解方程組2mx 3ny1,，1時，因?qū)⒎匠讨衴的系數(shù)的符號看錯而解出x=2 , y= - 1 .試求m、n的值和方程組的解.提示：方程組的解，是方程組中各個方程的公共解，題中所得的解雖不是原方程組的解，但它是方程的一個解.把解代入后，即可得到關于m、n的一個方程2 m n=1對方程來說,它雖然錯了，但只是錯了一個符號，解的過程無錯誤,所以其解應是方程 2 mx 3ny= 1的解.把解代入后，即可得到m、n的另一個方程4m+3 n=-1解：依題意，得2m4m3n1,11i,x 20,解得1 y 5.113m -,-x- y.一5、一，55解得5 即原方程組為55329n .x - y555并不是沒用的條件.首先它是沒由上面兩個例題可以看出，因抄錯題而得到方程組的錯解,抄錯方程的解，要加以充分利用.其次它又是抄錯方程的一個解

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