水力學重點題

1、（注意：題目前面打星號的是老師點的題?。┯嬎泐}第1章緒論p14 1.12有一底面積為60cm x 40cm的平板，質量為 5kg,沿一與水平面成 20角的斜面下滑，平板與斜面之間的油層厚度為0.6mm,若下滑速度0.84m/s,求油的動力黏度即223a =60x40 =2400cm = 0.24m , dy = 0.6父10 m, du = 0.84msdu , tdy 解：= t = aa- r ,式中 t =fs =sin206 =16.76n ,tdyadu16.76 0.6 10，0.24 0.84= 0.05pa s 1.13為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知

2、導線直徑為模具的直徑為0.9mm,長度為20mm ,導線的牽拉速度為 50m/s,試求所需牽拉力。0.8mm;涂料的黏度后0.02pas,解：. t =.：adu, dy式中 n=0.02pa s, du =50m/s, dy =d2 - d1= 0.05mm=5m10/m , a = nd1l = 3.14父0.8父20 = 50.24父10上m250，t=0.02 50.24 105 =1.0n5 101.14 一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉=16rad/s,錐體與固定壁面間的距離s=1mm,用 巧0.1pa s的潤滑油充滿間隙，錐底半徑 r=0.3m,高h=0.5m。求作用于圓錐體的阻

3、力矩。r加 du 52r 一r 0.3.斛：7=n =22 m =ta ，式中 n=0.1pas, du=w =16父=2.4ms,dy dy2221.15 活塞加壓，缸體內液體的壓強為0.1mpa時，體積為1000cm3,壓強為10mpa時，體積為積彈性模量。3dy = = 1mm = 10 m995cm3。試求液體的體解:dv /vdp(995 -1000) /1000(10 -0.1) 106 pa：0.505 10”/pa由此得該液體的體積彈性模量為：k = 1 =1.98黑109pa = 1.98黑109 n / m2第2章流體靜力學p40 2.13密閉容器，測壓管液面高于容器內液面

4、 h=1.8m,液體的密度為 850kg/m3,求液面壓強。解：p0 = ：gh=850 9.8 1.8pa =14994pa 2.14密閉容器，壓力表的示值為4900n/m2,壓力表中心比 a點高0.4m, a點在水面下1.5m,求水面壓強。解：由已知，過a點作等壓面ab,p。+ p水gha = p表 + p水ghb，po = p表+ p水ghb- p水gha =4900 + 1000父9.8父(0.4-1.5) = -5880pa2.16盛滿水的容器，頂口裝有活塞a,直徑d=0.4m,容器底的直徑 d=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力 2520n (包括活塞自重)，求容器底的壓強和總

5、壓力。g g2520解：依題忌，作等壓面mn , pmn=0,則當活塞上加力 2520n時：ap = =7 a1 20064 paaa二(d/2)2 3.14 (0.4/2)2由帕斯卡原理，此時：p底=p水 gh + ap =1000 父 9.8 父 1.8pa + 20064pa = 37704pad 22則總壓應力：f總，=p底a底=p底n(一)=37704 m3.14 乂0.5 n =29597.6n22.17 用多管水銀測壓計測壓，圖中標高的單位為m,試求水面的壓強 p。和絕對壓強p。，abs。解：對 1-1 等壓面 p0 + p7kg(3.01.4) = p2 + %g(2.51.4

6、);對 3-3 等壓面 p2 + p7k g(2.5 1.2) = pa + phgg(2.3-1.2)將兩式相加后整理得：po = phgg(2.3 -1.2)- p7kg(2.5-1.2) + %g(2.5 -1.4)- p7kg(3.0-1.4)=1.1%g 1.3p水g +1.1%9 -1.6晨g = (2.2pg-2.9p7k)g二 (2.2 13.6 1000 -2.9 1000) 9.8pa = 264.796kpa絕對壓強：p0,abs = p0 + pa =264.796+98 =362.796kpa2.21繪制題圖中ab面上的壓強分布圖。 2.24矩形平板閘門 ab, 一側

7、擋水，已知長 l=2m,寬b=1m,形心點水深 h=2m,傾角 ”45 ,閘門上緣 a處設有轉軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力to解：p = pca= pghc bl =1000m9.8m2dm2 = 39.2kn ,yd _yc =e =icyca1 bl3 12 巫bl sin :l2 sin :12hc22sin45二 0.1178m12 2, t l cos a = p ha,水由 b流向 a,水頭損失為 hw =hb ha=5.69 4.90 = 0.79m。 4.8利用皮托管原理，測量水管中的點流速u。如讀值ah=60mm,求該點流速。解：如圖：pb + p水ga

8、h = pa + phggahn pb pa = phggah p7kgh =( phg - p7k)gah22對a、b列伯努利方程：za +把l+2a=zb +e-+，式中za=zb=0, vb=0,則蹂 g 2gp7kg 2gpa+va_pb一;vl = 2b pa_ pb pa=(、hg p水)gh =(hgp水)-hp7k g 2gp水 g - 2gp水 g p7kgp7k gp7k gp 水2 2g( phg - bk) ahj2g( phg - bk) ah2-9.8工(136001000)0.06 o ；= va =,則 u =va =j = j =3.85 msp7kp7k10

9、004.11 為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑d1=200mm,流量計喉管直徑d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量計流量系數 四 =0.95?，F測得水銀壓差計讀數hp=150mm,問此時管中流量 q是多少？22解：方法一：由伯努利方程得：z1 _pl l=z2 -p2 v h1:g 2g:g 2g= (z1 喘)-憶喘)=vg h2 vi 而(z1(hp19.6x15x0.15 / /,=1.715m/s，15、41/4 二d1 2g萬法二：k 1 g.(d12/df)2 -1= 0.036= q - k ,；h =51.2l s= 0.051m3 s由連續(xù)性方

10、程得：v2 = v1()2 = 4v1 =. v, d2二(0.02)qq =va =0.95 1.715 =0.051 m3 s44.12 水箱中的水從一擴散短管流到大氣中，直徑d1=100mm,該處絕又強p1=0.5大氣壓，直徑d2=150mm ,求水頭h,水頭損失忽略不計。題上10圖解,以0-。截面為基準面，列27、37截面的伯努利方程,2 0 + 0 += / +0 + 0 得 = 2g/l2g列1-1、2-2微面的連續(xù)方程列2-2截面的倡警利方程0 +且+近4+外+日ps 2s ps 2g得四小.5%.尸刀冉及式和式代a卜式中，刊 j凡,=0+ + /點 4 依0.5x98000 0

11、.154 98000+ r =+981kj 0j9 &x)5 + 5胎斤=1仆+ = = l23哨4.13離心式通風機用集流器 a從大氣中吸入空氣，直徑d=200mm處接一根細玻璃管，已知管中的水上升h=150mm ,求進氣流量（空氣的密度 p =1.29kg/m 3）。解：取激流器外斷面 1-1與玻璃管處斷面2-2列伯努利方程：“2 ，一八.、pl -2- ( a - ： )g(z2 -zl) =p2q =1.5m3 s0 0 0 =0.15 103 9.8 言 0= v=47.74mjs噴口直徑d=0.1m ,水頭損失不計，求水流作用在噴0.43.14 a、2i 2 j=50.96m/s,

12、 4.17水由噴嘴射出，已知流量q=0.4m3/s,主管直徑 d=0.4m/s ,嘴上的力。解：根據流量 q -vaq q0.4q=3 =3 =3.18 m s , v2 =a。2 仙廣0.4*an i (3.14m i (12j12 j22由伯努利方程得：z1+ = z2 +上2 +,式中z1 = z2 = 0 , p2 = 0 ,則pg 2gdg 2g222222222222也 生二=色二互二v_*=p1 = 7g31 = ：31 =1000 50.96 -3.18 =1293.4kpa:g 2g 2g ：g 2g 2g 2g2g 22由動量方程得：p p2 f= pq(v2 v1)；式中

13、p2=0,則d 2、dp -f=pia -f = p(y) -f=pq(v2-vi)= f = pm3) d 2_30 4 2綜上得 f二5二()2 - ：q(v2 -v1) =1293.4 103 3.14 ()2 -1000 0.4 (50.96 - 3.18) =143.34kn 22水流作用在噴口f上的力：f =f = -143.34kn ,大小為143.34kn ,方向水平向右。 4.18閘下出流，平板閘門寬 b=2m,閘前水深=4m,閘后水深h2=0.5m ,出流量q=8m3/s,不計摩擦阻力，試求水 流對閘門的作用力，并與按靜水壓強分布規(guī)律計算的結果相比較。解：(1)根據流量 q

14、 =va= v1 =q = = 1m/s , v2=q=- = 8m/s,a 2 41a20.5 2列動量方程：p -p, _r = pq(v2 -v1).4-0.5其中 r = p1a = pghdb% =9.8父 父2m4 =156.8kn , p2 = p2a2 = pghc2bh2 = 9.8 父 父 2 m 0.5 = 2.45kn ,22則 r=p _f2 _ ：q(v2 -v1) -98.35kn閘門所受推力 r = -r = 98.35kn ,大小為98.35kn ,方向水平向右。1 r 212(2)按靜水壓算得壓力大小為：p = 一 ： gh b 1000 9.8 (4 -0

15、.5) 2 =120.05kn2 2結果相比得：par,這是因為在流動過程中存在能量損失。 4.19矩形斷面的平底渠道，其寬度 b為2.7m,渠底在某斷面處抬高0.5m,該斷面上游的水深為2m,下游水面降低0.15m,如忽略邊壁和渠底阻力，試求： (1)渠道的流量；(2)水流對底坎的沖力。解：(1)對 1、2 斷面，4 =20.5 = 1.5m, z2 =20.5 0.15 = 1.35m, p1 = p2=0,由伯努利方程和連續(xù)性方程得：.，2,2,2,222z1 +-p+=z2 +-p-+-2-1.5 + =1.35 + i1 5 +-v- =1 35 +-v2-pg 2gpg 2g =

16、$ 2g 2g = 619.619.6v1a1 =v2a2m(2b) =v2(1.35b)v1 = 0.675v,(0 675vc)2v2 =1.5 +(2-=1.35+= v2 之 2.32m/s,v1 電 1.57ms= q = v2a = 2.32父 1.35m 2.7 為 8.46m3/s。19.619.6(2)由動量方程得：pq(v2 v1) = p -p2 % = r b pq(v2 -v1)-2式中 r = pc1a1 = pghda =1000父9.8父一父2m2.7 =52.92kn ；2一1.35p2 =pc2a2 = pghc2a2 =1000 x9.8x父1.35父2.

17、7 %24.11kn ；2pq(v2 v1) =1000父8.46父(2.321.57) %6.35kn ；則 f沖=巳中=r -p2 -pq（v2 v1） =52.92 24.116.35 = 22.46kn。 6.12水管直徑d=10cm,管中流速v=1m/s,水溫為10c,試判別流態(tài)；又流速為多少時，流態(tài)將發(fā)生變化?vd 1 0 1解：(1) re = =76336 a rec =2300 ,流動是紊流。.1.31 10f（2）要使流態(tài)改變，則 6.13通風管道直徑為其流態(tài)是層流還是紊流？rec 2300 1.31 10 6 v =&0.03m/sod0.1若輸送空氣的質量流量為200k

18、g/h ,250mm,輸送的空氣溫度為 20c,試求保持層流的最大流量;解：(1)二.要求保持層流的最大流量，則 re= = rec=2300 ,v = re = 2300x 15.7x 10 = 0.144ms,d0.25d 20.25 23 3.則 q =va =vn()2 =0.144x3.14x()2 = 7.07 父10 m3/s ;22(2). v =qm , re =vd, 7a、qmdqmd200 0.25 re =- = 115469 rec = 2300,流動無流。i a 1 , d、2. . .50.25、2燈()3600 1.83 103.14 ()22 6.14有一矩

19、形斷面的小排水溝，水深 15cm,底寬20cm,流速0.15m/s,水溫10c,試判別流態(tài)。vdre =0.15 0.241.31 10上解：: r = a = b= 20-15 =6cm=0.06m, d =4r = 4父 0.06 = 0.24m , b 2h 20 2 15生27481 rec =2300 ,流動是紊流。 c4. f本小班10分）在矩形斷面河道上，仃一單孔的叮系道等寬的泄水閘,已知何前水深 用=由* 閘門開度 =工布.閘下游水深4 =4.5如閘門寬度8 =皿.（閘門垂向收縮系數 叼= 0.g5.堰流的流量系數mi = 0.乂.聞孔出癱的流量系數# =。上）不計行避 流速,

20、試求；1）通過水閘的流量；q）判斷閘下游的水流桁接形式.并判斷閘下是看要建消能工.*力rbh展bh(（10 分）to由于0+2.5得-09125j%.所以下游河道為覆流門分）則下搟水流銜接形式為道驅式水數3分）要出消能工，口分）6. （本小題u分；在矩形斷面河道上，有一單孔的與渠道等寬的刑水俯.已如閘而水深 冉=加門,閘門開度e = n八削卜游水深瓦=3帆.閘門寬度b = 4相.l閘門靠向收縮系數 勺= 0.625,堰流的流量第數捌=0.m，閘孔出流的st量系數出 = 0x0-0.18“冉k不計行進 流連.試求；通過水閘的端小自由出st12）判斷閘下游的水流桁樓膨式，井判斷閘卜是否要建消能工，

21、6解：(1 )= 060-o.ieezw =0,60-0.10x2/6 = 0.54 ct)q =小衣m = 0.54= 4x2x196x6 = 46.85m5 is (43(2j h, = 0.625x2 = 1.25ift(1*)q - qib- 46,85 , 4 = 1 |p7|jn 1)jf ini -.一 77務”修 5nl.由于 aj 4,15m 3rn所以是遠界式水躍的接（2需設置消靠工q）也t本小題14分）在融膨斷面河道上.有一單孔的與渠道等寬的巡水閘.己知閘前水深 =4m ,閘門汗度 = 1切.同下游水深ht = 2m .閘門寬惺方=2陽.（閘門的流速系數 伊二 0.98,

22、暇流的流m系數e = 0j4,閘孔出流的流量系數* = 0.60-0.1加/h ）.不計行進 流速,試求：（1）通過水閘的流3t.并判別閘下是14山出流還是淹沒用近；2）判斷閘下儺的水灌銜接形式.并判斷同下是否要建消能工，6解:= 1/4 = 0.25 0.65所以是閘孔出潞 (19 =0,60 0.18(7 4=0.60-0.18x0.25 = 0.555山于忽略行近流速.所以h =假定自由出流(t)q =畫142gh = 0.555x 2 x i x ji 9.6 *4 = 9.83nr* /s )單寬流量守=q = 93 / 2 = 4.914m 口 (t)收能水深公式：(t)u ,/

23、l 4.9 日 (1.2x3h =也 +r=k + -= % + 2g 中飛-19.6 x 0.98 f； h：迭代公式】,| 1.28311.283取=0.616mffl：丸僅。t hilh = 0.566m t 丸 0.61 m t %勒=0.615m t 丸力= 0.616m0.616z t 8x491： 1y 上cjl + -1) = 2,576m2 v 9,8x0.616由 y h* = 2,576m 心刀-0340m 九山取h = 0.34股,、0.34 j8x4.0公i)=(j i +r2 v 9.8x0.34-1) = 2.996刖(2t)由于 h： = 2.996加 卜、為壤

24、流. 所以溢流壩卜游必定卷生水景，ii算收縮斷血牲型還共帆水深方” i芯恒”l1 / 1714.7214- （j i + 8 x - ） _r m.2 v 9,8xl _5評你因為 h 九.淡水既為遠期水3）潴流壩下游發(fā)生遠明水躍. k要修建消力池彷算消力池深江取水狀淹沒系敕 1=1.照則池深均為 d -, h - hy -）.05 5*1 - 4. 7 - l 10 m1.（10分）某水閘地基的滲流流網如圖14-2y所示.已知h地基滲透系數a = 1x=10 m,hh=2 m,閘底板厚度3=0. 5 m10*5m/se 求:=口0+0.5-3乂+02)3骷即*7、5卡,4= 73575 pa

25、(2) y9廄* tl x1t/i；59 na=6.律xl(fm/q(3) vi = (10-2) m=8 mvt = (102) m=8 mv=(10-6) m=4 m16.3一條尢山倒管.豆松4-1平性網- g=15.3 e7的均勻流水深 aa - 3. 25 m.(1)求臨界水深f(2)求臨界流速(3)求津波波速*4)判別均勻流的流態(tài).解過水斷面根兒濕周八水深機水而真度h與濕儲。和華 徑r的關系分別為a 與a x 4詆h r (1-cos 寺)b = zrain 烏口)求程界水深機.唯界漉的弗勞譙數f，= 1，于始q*2fiiin4：v 1 . 0,彳正”sinrf) j此方程hdl 一

26、個未知數軋柳方程愛示為 & &n y 八的-ll.hx 7s-1=0 (fl-iinfl),式中，&以 ri 計.由于 f(*6) = g. 27o2/t2. 7) =一0.0075,因 此，方程的解胸足上6占 2. 7.用內描法將到瞌界流的津食和 臨界水深：0,2702 y 0?0075(2 ? 一 我力x - 2. 697 rada. * r01g$ ?) l 559 rn(2)求臨界流速叫.因a -sim) 九 534 m故vr - 3 - 3. 375 m/s/1(3求微枝波速jt u = 3. 375 m/s(4)判別湛志.由于l 兒.因此鬃斷面明聚值屬短統.7,2 水躍產生于線柱體

27、矩形斷面水平般道中，已知；里道 覽度6= 5 川流疑qa 50帚/%躍期水深為=q.5 m.試判別 水躍的監(jiān)式并確定映后水深km求躍前水直的弗聲播數ff) =乩 035由于fr, 因此這個水踐為強水班.躍后水深為梅-ya/ffsftt-l) = 6. 144 mu31 某電站溢洪il推果用曲戰(zhàn)喟實用堪.今已知沿就以 上帽設計水位高程為跚7.85m,設計流hq= s84q武入.下酹水 位粉程為210.5 m,筑理處河住高程為180 m.上博河道斷面近似 為三用形，水面寬度h=200 m,已確定港灌現作成三孔.每孔凈 寬 - 16 m ,閘瞰頭部為半圓形.邊地頭都為留弧形.d設計墉的剖而那狀,瑞足

28、墉定商程*(2)當上游水位高程分別是前7. 0 m及261( e啊，所設汁的 堰剖面通過的施暴行為事少(下游水位低于堀頂)(3)當通過浪跳q= 6000 mvs附計算所需的上游水位高 程.解 匍雄和邊戢頭部均為腳形和收縮系數技算限公式計 算照有c = -o.oo58h 式中h為墻頂作用水頭.wes期的流量系數皿=0, 502.流整公 式為q - yzijf j1tl此式只有個未知敢”代人已知敗據.癱it計算式可寫成如f 方程工f(h)=】。&58(1 -q.q058hjh簫 - 684。經試算.科 /(17) =- 99. 73,*17. 2 = 10. 68.因此 7 h 】7,3用內插法,

29、得方程近似解為甘十瞅7：；。,6尸7 ”17. 18可見,堪班作用不*氏=17,圖m,由于上博設計水位高程為267.85 m因此，堰值高程為250,67叫溫流域高度p = 70. 67 m.堰頂三段圜弧的半聯r及水平坐標*分別為r - 0. 5= 8, 59 m, 力=-0.175hd =- 3. 01 mri = 0, 2 兒=3. 44 mr - 0. 276/ 一一 4. 74 mr, - 0. 04 j，. 0, 69 m xf = 0. 262114 一4. 84 m堰頂靖高點下游的曲線方程為v不” f 工17. 16當上海水位為267.0 m17. 18時，堰頂水頭h - 16.3

30、3 m,h/g = 0.95,唐圖博施系數m = o.99e =0.497.此時流量 為q - (i -6 0q58)em grh* = 6309 mvs當上博水位為 269.0 mbhh - 18.33 m,h/hd = l067,壹 圖將 m - l01m - 0. 507.，為q - 1-0. 0058h)mnfr vlgh*1 = 7556 rn1/s13當q = 600q m/i時源量系數近似地取值為f工 0.502.q = (1 -0,005ah)mjn6此式可寫成/(h) - 105. 68( 1 - 0. 0058h)h,n - 6000 = 0由于/(15.6) -21.65

31、,】5.7) = 32. q9,因此，用內播法得到 水頭h = 15. 64 m.上游水位高程266. 31 m.【8.4 某激進水閘為三孔，每孔寬度 -10 m網頭部 為半國形,用取平度3 e,邊嫩頭部為圈弧形邊墟計算厚度 4 - 2 m.閘前行近流速 -cl5 m/喜其它數據如即氏4圖所示. 試嘀定相成于不同下梏水位時的過閘流量：(1)下潮水位高程為17,75 no(2)下博水位啟程為16.70 m,fl b.4 h根據巳知數據算相下列套敷1履頂水頭h上胡堰高 p,行近總水頭 - h + f = 6,013 m祟道總寬度 b = 3/ + 2d + 24 = 40 m 堰口總寬度 b -

32、3bf - 30 m收第系數星71(1一合)=?！?2+%3 - 77流量系數 e - 0.36 + 0.01-p- - 0. 36671.2 + l5 看c)當下訥水位為17.75 m時，地纏以上的下的水深兒= 5.75 m.由于ajh。= 0. 956,因此埸h水漉為淹沒出湎,壹揖灣 沒系數6- 0,686.流量為q ffrtmb /2ghoji - 4fil 8 m*/s(2)當下訥水位為16.7。m時,堰頂以上的下酹水探h.- 4.7 m/jh, = 0.78.因此,墻流為自由出流,漉量為q = mb 702. 3 m*/si14.4j 9dm 14- 4圖m於豪均康土承戛在小遺章地結, 塌高h工17 m,上帶水浮凡=15 m.下浦水深h, - 2加上游 邊域系數e = 3,下的辿嵯系數時，=2.以蹊熨度占6 m,現身 土的步透系數上-10t m.試計算填身的單寬餐癱量.f-l -h 14.4 國填身上，下爵段的單宣淳魘量分劇為.”(h二史3l + m-eaji(ak - hj) /，弛荷一0十福釬4)式中