經(jīng)典二次函數(shù)應(yīng)用題(含答案)

1、精品文檔二次函數(shù)應(yīng)用題1、 某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為 100 元，售價(jià)為 130 元，每星期可賣出 80件. 商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5 元，每星期可多賣出 20 件 .（ 1 ）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？（ 2 ）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？2、 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2000 元的冰箱以 2400 元售出， 平均每天能售出 8 臺(tái)， 為了配合國(guó)家 “家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4 臺(tái)（ 1 ） 假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x 元， 商場(chǎng)每

2、天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y 元， 請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（ 2 ）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（ 3 ）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？1歡迎下載 。精品文檔3、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻f 丁。1an另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd設(shè)ab邊的長(zhǎng)為x米.矩形abcm面積為s花圃平方米.g（1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的 f取值范圍）.（2）當(dāng)x為何值時(shí)，s有最大值？并求

3、出最大值.b4ac b2（參考公式： 一次函數(shù) y ax bx c （ a 0）,當(dāng)x 時(shí)，y最大（?。┲?）2a4a4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y （元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y 50x 2600,去年的月銷售量 p （萬(wàn)臺(tái)）與月份 x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年 1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了 m% ,且每月的銷售量都比去年 12月份下降了 1.5m%國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”

4、政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%合予財(cái)政補(bǔ)貼.受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年 2月份的售價(jià)不變的情 況下，平均每月的銷售量比今年 2月份增加了 1.5萬(wàn)臺(tái).若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視 機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼 936萬(wàn)元，求m的值（保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)： 庖=5.831, 屆=5.916, 737 6,083, 商=6.164）9歡迎下載5、某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)， 且獲 利不得高于45%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y (件)與銷售單價(jià)x (元)符合一次函數(shù)y kx b ,且

5、x 65 時(shí)，y 55； x 75 時(shí),y 45.(1)求一次函數(shù)y kx b的表達(dá)式；(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為 w元，試寫出利潤(rùn) w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定 為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500元，試確定銷售單價(jià) x的范圍.6、某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件 30元的穩(wěn)定價(jià)格 銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。(1)請(qǐng)建立銷售價(jià)格 y (元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)

6、z (元)與周次x之間的關(guān)系為1, c、2/c一一,， 一 一/ ,一 一z -(x 8)12, 1 w x w11,且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？ )7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:價(jià)品、目種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100 （元/噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元/噸）1100 （元/噸）100 （元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤(rùn)分別為y1元和y2元，分別求y1和丫2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn) =

7、總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400噸，若某月要生產(chǎn)甲、 乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多 少？8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1 （元）與銷售月份 x （月）滿足、一、3.關(guān)系式y(tǒng) -x 36,而其每千克成本 y （元）與銷售月份 x （月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖 8所示.（1）試確定b、c的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y （元）與銷售月份 x （月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） “五 一”之前，幾月份出售這種水

8、產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1)(130-100 ) x80=2400 (元)(2)設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元,一.130 x則銷售利潤(rùn)y (x 100)(80 20)52-4x 1000 x 600004(x一 2 一125)2500.當(dāng)x 125時(shí)，y有最大值2500.，應(yīng)將售價(jià)定為125元，最大銷售利潤(rùn)是 2500元.2、解：(1)(24002000x x) 8 4 - 5022x 24x 3200 .25(2)由題意,2 2 x2524x3200 4800.整理，得2-一x 300x 20000 0 .得x1100,x2要使百姓得到實(shí)惠，取x 200.所以

9、，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià) 200元.(3)對(duì)于y2 2 x 2524x 3200,當(dāng) x24225150 時(shí),y最大值(24002000150150) 8 45025020 5000 .所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 5000元.3、2l 解士由題意得 s=ab-bc=x(32-2x) .s=-2k5+32x-.va-20行最大值冊(cè) 2a 2x(2)2分1分1分4u 4x(-2).x=8時(shí)6有最大值是1284、解：(1)設(shè)p與x的函數(shù)關(guān)系為p kx b(k 0),根據(jù)題意，得k b 3.9,丘 ,口解得5k b 4.3.，所以, 3.8.p 0.1x 3.8 .設(shè)月銷售

10、金額為 w萬(wàn)元,w py(0.1x 3.8)( 50x 2600).化簡(jiǎn)，得w 5x2 70x9800,所以，w 5(x 7)2 10125 .當(dāng)x 7時(shí)，w取得最大值,最大值為 10125.答：該品牌電視機(jī)在去年 7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是 10125萬(wàn)元.(2)去年12月份每臺(tái)的售價(jià)為50 12 2600 2000 (元)，去年12月份的銷售量為0.1 12 3.8 5 (萬(wàn)臺(tái))，根據(jù)題意，得 2000(1 m%) 5(1 1.5m%) 1,5 13% 3 936 .令m% t,原方程可化為7.5t2 14t 5.3 0.t 14 - 14)2 4 7.5 5.32 7.5143

11、715t產(chǎn) 0.528, t2 = 1,339 (舍去)答：m的值約為52.8.5、解:1, b 120.65k b 551)根據(jù)題意得解得k75k b 45.(2) w (x 60k x 120)所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x 120.x2 180x 7200 (x 90)2 900,q拋物線的開(kāi)口向下， 當(dāng)x 90時(shí)，w隨x的增大而增大，而 60 x 87 , 當(dāng) x 87 時(shí)，w (87 90)2 900 891 .當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元.(3)由 w 500,得 500 x2 180x 7200,整理得，x2 180x 7700 0,解得，x,

12、70, x2 110.由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在 70元到110元之間，而60 x 87,所以，銷售單價(jià)x的范圍是70 0 x & 87 .2(x 1) 2x 18(1 x 6)(以整數(shù)).(2 分)(6 x 11)(以整數(shù)).(4分)w1 21 21) (x 8)2 12 -x2 14(1 x 6)(x 為整數(shù)).(6分)888)2 12 1(x 8)2 18(6 x 11)(也整數(shù)).(8分)206、解：(1) y30(2)設(shè)利潤(rùn)為y z 20 2(x w1 ,y z 30 (x 81 2_1 , w -x 14 當(dāng)x 5 時(shí)，w最大=17-(兀).(9 分

13、)881211 一w -(x 8)2 18 當(dāng)x 11 時(shí)，w最大=-9 18=19 (兀).(10分)8881綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤(rùn)最大且為每件191元(10分87.解：(1)依題意得：y1 (2100 800 200)x 1100x,y2 (2400 1100 100)x 20000 1200x 20000,（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料 x噸，則乙種塑料（700 x）噸，總利潤(rùn)為 w阮，依題意得:w 1100x 1200(700 x) 20000100x 820000.x 400,700 x 400,解得:300 x 400. 100 0, .wf著 x 的增大而減小，當(dāng) x 300 時(shí)，wb大二790000 （元）此時(shí)，700 x 400 （噸）.因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為790000元.12725- 33