條件概率練習(xí)題

1、條件概率-可編輯修改-、選擇題1 .下列式子成立的是（）a.p(a|b)=p(b| a)b. 0p(b|a)1c.p(ab)= p(a)p(b| a)d.p(a p b| a尸p(b)2 .在10個(gè)形狀大小均相同的球中有 6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回地依次摸出 2個(gè)球,在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）3a.52b.55 a.-69b. -102c.一151d.一154.拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于205d.93已知即網(wǎng)=3, p（a）=5,則p（ab）等于（1a.45 . 一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中5個(gè)紅的，5個(gè)黃的

2、，10個(gè)綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是5321a.-b-c.一d. 一6433()96 .根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為11,下雨的概率為,既吹東 3030的概率是（）3d.58d.97. 一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球8風(fēng)又下雨的概率為丁.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為 309a-11的概率是（）2a31b.42c.51d.58 .把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為（）1a. 1b-21c.3i d.- 4二、填空題9 .某人提出一個(gè)問題，甲先答，答對的概

3、率為0.4,如果甲答錯，由乙答，答對的概率為0.5,則問題由乙答對的概率為 .10 . 100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽 1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為.11 .一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩. 假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩， 則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是 .12 .從1100這100個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為.三、解答題13 .把一枚硬幣任意擲兩次，事件 a= 第一次出現(xiàn)正面”，事件b= 第二次出現(xiàn)正面”，求 p(b|a).14 .盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，

4、從盒子中任意取出一個(gè)球, 已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.15 . 1號箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從號箱中取出一球放入 2號箱，然后從2號箱隨機(jī)取出一球，問：(1)從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號箱取出紅球的概率是多少？16 .某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人.全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人.從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表.(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率;(2)已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率.條件概率、選擇題1 .下列式子成立的是()a.p(a|b)=p(b| a

5、)b. 0p(b|a)5 = 25，2 2一 x 一5 5 2在放回取球的情況 p(a2| ai) = =-.2558 .把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為()1a. 1b-21c.31 d.-4p(b)= , p(ab)=,從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為 3030-可編輯修改-1818 9答案b解析設(shè)ai表示第i次(i = 1,2)拋出偶數(shù)點(diǎn)，則p(a1)=- p(a1a2)=-x-,故在第3636 1818 9-x -p(aa2) 36 18 1次拋出偶數(shù)點(diǎn)的概率為p(a21a1)= 口小、=故選b.p(a1)18236二、填空題9 .

6、某人提出一個(gè)問題，甲先答，答對的概率為0.4,如果甲答錯，由乙答，答對的概率為0.5,則問題由乙答對的概率為 .答案0.310 . 100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽 1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為9599解析設(shè)“第一次抽到次品為事件a, “第二次抽到正品為事件b,則p(a) = ,595p(ab) 95p(ab上行八*茄，所以hbial-prn.準(zhǔn)確區(qū)分事件 b| a與事件ab的意義是關(guān)鍵. 100 99(aa) 9911 .一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩.假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是 .1答案2解析一個(gè)家庭

7、的兩個(gè)小孩只有 3種可能：兩個(gè)都是男孩，一個(gè)是女孩，另一個(gè)是 男孩, 兩個(gè)都是女孩,由題目假定可知這 3個(gè)基本事件的發(fā)生是等可能的.12 .從1100這100個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為.33答案 50解析根據(jù)題意可知取出的一個(gè)數(shù)是不大于50的數(shù)，則這樣的數(shù)共有 50個(gè)，其中是2或3的倍數(shù)共有33個(gè)，故所求概率為33.50三、解答題13 .把一枚硬幣任意擲兩次，事件 a= 第一次出現(xiàn)正面”，事件b= 第二次出現(xiàn)正 面”，求 p(b|a).111p(ab) 4 1解析p(b) = p(a)=2, p(ab)=4，p(b| a)=-p(a) = -

8、=2.214 .盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，從盒子中任意取出一個(gè)球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.解析解法一：設(shè)“取出的是白球”為事件a, “取出的是黃球”為事件b, “取出的是黑球”為事件 c,則 rc)=10=2, ,rcx, p(b c)=p(b) -，p(b| c )25 55 525 5p(b 石)1p(c)3.51解法二：已知取出的球不是黑球，則它是黃球的概率p=5+ 10 315 . 1號箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從號箱中取出一球放入 2號箱，然后從2號箱隨機(jī)取出一球，問：(1)從1號箱中取出的是紅球的條件下，

9、從2號箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號箱取出紅球的概率是多少？解析記事件a:最后從2號箱中取出的是紅球；事件 b:從1號箱中取出的是紅球.42_13+14p(b)=g =3, p(b)=1-p(b)=3.(1)p(a|b)=8t7=&.p(a)=p(ab)+p(ab)31(2)-.p(a|b) = =3,_-7= p(a| b)p(b)+p(a| b)p(b)4 2 1 111=- x -x -=.9 3 3 3 2716 .某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人.全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué) 生10人，共青團(tuán)員4人.從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表.(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率；(2)已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率.解析設(shè)事件a表示“選到第一組學(xué)生”，事件b表示“選到共青團(tuán)員” .10 1(1)由題意，p(a)=40=4.(2)要求的