高中數(shù)學(xué)第六章不等式、不等式的綜合性質(zhì)教學(xué)案蘇教版_第1頁
高中數(shù)學(xué)第六章不等式、不等式的綜合性質(zhì)教學(xué)案蘇教版_第2頁
高中數(shù)學(xué)第六章不等式、不等式的綜合性質(zhì)教學(xué)案蘇教版_第3頁
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文檔簡介

1、第一教時教材：不等式、不等式的綜合性質(zhì)目的：首先讓學(xué)生掌握不等式的一個等價關(guān)系，了解并會證明不等式的基本性質(zhì)in。過程：一、引入新課1 .世界上所有的事物不等是絕對的，相等是相對的。2 .過去我們已經(jīng)接觸過許多不等式從而提出課題二、幾個與不等式有關(guān)的名稱(例略)1 . “同向不等式與異向不等式”2 . “絕對不等式與矛盾不等式”三、不等式的一個等價關(guān)系(充要條件)1.從實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)談起a b ：= a -b 0 a=b= a-b = 0 a：b= a-b ：02 .應(yīng)用：例一 比較(a+3)(a5)與(a+2)(a4)的大小解：(取差)(a 3)(a -5) - (a 2)(a -

2、4)= (a2 2a15) (a22a8)=7 ：二0(a 3)(a -5) 0 從而(x2+1)2 x4 + x2 +1小結(jié)：步驟：作差一變形一判斷一結(jié)論1例二比較大小1.-和%;10.3 - , 2解:1, 3- 2.(.3.,2)2 -(. 10)2 = 2,.6 -5 = .24 - . 25 ：: 0 a 時一 ;當(dāng) b = a 時一=;當(dāng) b a 時一 0 且 a#1, t 0 比較 510g a t 與 log a 的大小2科 t 1( t -1)2 n解：一、t 二-022,.1t 1當(dāng) aa1 時 210gat w 10ga 四、不等式的性質(zhì)，1t 1當(dāng) 0ca loga 1

3、 .性質(zhì)1：如果a ab,那么ba；如果b b （對稱性）證：: a b a -b a0由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)-（a -b） ： 0 b - a 0b : a2 .性質(zhì)2：如果a b , b c 那么a c （傳遞性）證： a b , b c a -b0 , b -c0.兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)（a -b） + （b -c） 0a -c 0a c由對稱性、性質(zhì) 2可以表示為如果 cb且ba那么c0 x +y 一2205202 .比較2sin sin2 明大小(02江)略解：2sin 二-sin2 /2sin *1 -cos 力當(dāng) ow(0, n)時 2sin 0(1 wos6) 02sinq sin2 0當(dāng) 6w(兀2 坨時 2sin 6(1 -cos 0)02sin0 0且 a =1 比較 log a (a3 +1)與 log a (a2 +1)的大小解：(a3 1) 一(a2 1) = a2(a -1)當(dāng) 0 a 1 時 a3 +1 loga(a2 +1)當(dāng) a 1 時 a3 +1 a2 十 1 log

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