高中物理課時(shí)作業(yè)第4章第2講圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用

1、第四章第二講圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用1.(2010 西安鐵一中月考 )如圖 1 所示，質(zhì)量為 m 的物塊從半徑為r 的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是f f，則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖 1ffb.f ff ff fa. mgv2c.v2d. v2mg mrmg mrmr解析：物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個(gè)力作用，2f f據(jù)牛頓第二定律得vv，選項(xiàng) b正確f n mgmr ，又 ff fn，聯(lián)立解得 2mg mr答案： b2如圖 2 所示，天車(chē)下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m 的工件 a 和 b，系 a 的吊繩較短，系 b 的吊繩較長(zhǎng)若

2、天車(chē)運(yùn)動(dòng)到p 處突然停止，則兩吊繩所受的拉力 f a 和 fb 的大小關(guān)系為()a f af bb famg解析： 天車(chē)運(yùn)動(dòng)到p 處突然停止后， a、 b 各以天車(chē)上的懸點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，線22vv速度相同而半徑不同，由f mgm l，得： f mg ml ，因?yàn)?m 相等， v 相等，而ab，所以 f ab，a 選項(xiàng)正確l f答案： a3(2010 汕頭模考 )如圖 3 所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球放在a盤(pán)的邊緣， 鋼球放在 b 盤(pán)的邊緣， a、b 兩盤(pán)的半徑之比為21.a、b 分別是與 a 盤(pán)、b 盤(pán)同軸的輪 a 輪、 b 輪半徑之比為1 2，當(dāng) a、b 兩輪在同一皮帶

3、帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、受到的向心力之比為()圖 3a 2 1b4 1c 14d 8 1解析： a、 b 兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明a、 b 兩輪的線速度相等，即vavb，又 r a r b 12，由 v r 得： a b 2 1，又由 a 輪與 a 盤(pán)同軸， b 輪與 b 盤(pán)1同軸，則 ， ，根據(jù)向心力公式aabb答案： d2f128mra af mr 得f2mrb b21.所以 d 項(xiàng)正確4如圖 4 所示， oo為豎直軸， mn 為固定在oo 上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球a、 b 套在水平桿上，ac 和 bc 為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，c 端固定在轉(zhuǎn)軸oo 上當(dāng)繩拉直時(shí)，

4、 a、 b 兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為2 1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)()圖 4a ac 先斷b bc 先斷c兩線同時(shí)斷d不能確定哪根線先斷解析： 對(duì) a 球進(jìn)行受力分析，a 球受重力、支持力、拉力f a 三個(gè)力作用，拉力的分力提供 a 球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得：2水平方向f acos mra ，同理，對(duì)b 球： fbcos mrb2，r ar b由幾何關(guān)系，可知cos ac， cos bc.r ar b所以：f ar acosbcacbc.f br bcos r br aac由于 ac bc，所以 f afb，即繩 ac 先斷答案： a5 (2010臨沂模擬 )如圖 5 所示，某同學(xué)用硬塑料管和一

5、個(gè)質(zhì)量為m 的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并沿水平方向做半徑為r 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則只要運(yùn)動(dòng)角速度大小合適，螺絲帽恰好不下滑假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管使螺圖 5絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是()a 螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡b 螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心mgc此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度rd若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)解析： 由于螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與最大靜摩擦力22平衡，桿對(duì)螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有

6、mg f f fn mr，得 g ，選項(xiàng) a 正確、 b、 c 錯(cuò)誤；桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大時(shí)，桿對(duì)螺絲帽的彈力增r大，最大靜摩擦力也增大，螺絲帽不可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)d 錯(cuò)誤答案： a6如圖 6 所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2 倍 a、 b 分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)， c 為大輪上一條半徑的中點(diǎn)則()a 兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等b 大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是小輪的2 倍圖 6c質(zhì)點(diǎn)加速度 aa 2abd質(zhì)點(diǎn)加速度 ab 4ac解析： 兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點(diǎn)線速度大小相等，1va vb，而 r a 2rb ，故 ab， a、2v2aa raabaa rb 12b

7、 錯(cuò)誤；由 an r得 ab ra2， c 錯(cuò)誤；由 an r 得 ac rc 2，則 ac 4，d 正確答案： d7.(2010 長(zhǎng)沙五校聯(lián)考 )如圖 7 所示光滑管形圓軌道半徑為r(管徑遠(yuǎn)小于 r)，小球 a、b 大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)兩球先后以相同速度v 通過(guò)軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球 a 在最低點(diǎn)時(shí)，小球 b 在最高點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()a 當(dāng)小球 b 在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a 比小球 b 所需向心力大 5mg圖 7b 當(dāng) v 5gr時(shí)，小球 b 在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力c速度 v 至少為5gr，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)d只要 v 5gr，小球

8、a 對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b 對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力大6mg2解析： 小球在最高點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力時(shí)，小球b 所受重力充當(dāng)向心力，mgmv0r? v0 gr，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，1212v 5gr， b 項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，f 向2mgr 2mv02mv，解以上兩式可得：2v mr 5mg，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所需向心力的差為4mg，a 項(xiàng)錯(cuò)；小球在最高點(diǎn)，內(nèi)管對(duì)小球可以提供支持力，所以小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零，再由機(jī)械能守恒定312律可知， 2mgr 2mv ，解得 v 2gr，c 項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng) v5gr時(shí)，小球在最低點(diǎn)所mv21212受支持力f1

9、 mg r ，由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，2mgr2mv1 2mv ，小球?qū)壍?2v1v壓力 f 2mg m r ，解得 f2 mr 5mg，f1 f 2 6mg，可見(jiàn)小球a 對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b 對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力大6mg， d 項(xiàng)正確答案： bd8.(2010 山東省青島三中月考 )用一根細(xì)線一端系一小球 (可視為質(zhì)點(diǎn) )，另一端固定在一光滑錐頂上， 如圖 8 所示， 設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 ，細(xì)線的張力為 ft，則 ft 隨 2 變化的圖象是圖 9中的()圖 8圖 9解析： 小球角速度較小，未離開(kāi)錐面對(duì)，設(shè)細(xì)線的張力為ft，線的長(zhǎng)度為l ，錐面對(duì)小球的支持力為f n，則有

10、 f tcos fn sin mg， ftsin fn cosm2lsin，可得出： ft mgcosm2lsin2，可見(jiàn)隨 由 0 開(kāi)始增加， f t 由 mgcos開(kāi)始隨 2 的增大，線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，ftsin m2lsin，得 f t m2 l，可見(jiàn) f t 隨 2 的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有c 正確答案： c9 (2010 湖南三十二校模擬 )如圖 10 所示，在傾角 30的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為l 0.8 m 的細(xì)繩，一端固定在o 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m 0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)若要小球能通過(guò)最高點(diǎn)a，則小球在最低點(diǎn)

11、b 的最小速度是()圖 10a 2 m/sb 210 m/sc2 5 m/ sd 2 2 m/s解析：通過(guò) a 點(diǎn)的最小速度為 vaglsin 2 m/s，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：12mvb212 2mva mgl，解得 vb 2 5 m/s，即 c 選項(xiàng)正確答案： c10如圖 11 所示，把一個(gè)質(zhì)量m 1 kg 的物體通過(guò)兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩與4豎直桿上a、b 兩個(gè)固定點(diǎn)相連接，繩a、 b 長(zhǎng)都是 1 m，桿 ab 長(zhǎng)度是 1.6 m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時(shí)，b 繩上才有張力？解析： 如圖所示， a、b 兩繩都伸直時(shí)，已知a、b 繩長(zhǎng)均為1 m，即圖 111ad bd 1 m， ao 2

12、ab 0.8 m在 aod 中， cos ao 0.8 0.8ad1sin 0.6， 37小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r od adsin 1 0.6 m 0.6 m.b 繩被拉直但無(wú)張力時(shí)， 小球所受的重力mg 與 a 繩拉力 fta 的合力 f 為向心力， 其受力分析如圖所示，由圖可知小球的向心力為f mgtan根據(jù)牛頓第二定律得f mgtanmr2解得直桿和球的角速度為gtan10 tan37 r0.6rad/s 3.5 rad/s.當(dāng)直桿和球的角速度 3.5 rad/s 時(shí)， b 中才有張力答案： 3.5 rad/s11 (2009 東高考廣 )如圖 12 所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其

13、中心軸oo轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為 r 和 h ，筒內(nèi)壁 a 點(diǎn)的高度為筒高的一半內(nèi)壁上有一質(zhì)量為 m 的小物塊求：圖 12(1) 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁a 點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；5(2) 當(dāng)物塊在 a 點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度解析： (1) 物塊靜止時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如圖所示，設(shè)筒壁與水平面的夾角為.由平衡條件有f fmgsinf n mgcos由圖中幾何關(guān)系有cosr， sinh2 h22 h2rr故有 f fmgh， f nmgrr2h 2r2 h2(2) 分析此時(shí)物塊受力如圖所示，由牛頓第二定律有mgtan mr2.h

14、r其中 tan r， r 2，可得 2ghr .答案： (1)mghmgr2ghr2 h2r2 h 2(2)r12 (2010 島模擬青)如圖 13 所示，一根長(zhǎng) 0.1 m 的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速的3 倍時(shí)，細(xì)線斷開(kāi)，線斷開(kāi)前的瞬間線受到的拉力比開(kāi)始時(shí)大40 n，求：圖 13(1) 線斷開(kāi)前的瞬間，線受到的拉力大??；(2) 線斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度；(3) 如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣的夾角為60，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離解析： (1) 線的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)開(kāi)始時(shí)角速度為0，向心力為f 0，線斷開(kāi)的瞬間，角速度為，線的拉力為ft.6f 0 m02rf t m2rf t 2